1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2全等三角形的判定(sss),第1页,第2页,思索:,假如两个三角形有,三个角,分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?,假如将上面,三个角,换成,三条边,结果又怎样呢?,不一定，以下面两个三角形就不全等。,A,B,C,6,0,0,5,0,0,7,0,0,A,B,C,5,0,0,7,0,0,6,0,0,第3页,已知,：如图,，,ABC.,求作：,ABC,使AB=AB,BC=BC,CA=CA,A,B,C,A,B,c,作法：,（1）作线段B,C=BC;,(2)分别以点B,C为圆心，BA,CA长为半径画弧
2、两弧相交于点A;,(3)连接A,B,AC.,ABC即为所求。,第4页,完成作图后,请把你画三角形剪下,并与周围同学三角形作比较,你有什么发觉?,发觉：,给定三条线段，假如它们能组成三角形，那么所画三角形都是全等,.,第5页,全等三角形判定,(sss),三边,分别,相等两个三角形全等.,(SSS),应用表示式,:,(,如图,),A,B,C,D,E,F,在,ABC,与,DEF,中,ABCDEF,（,SSS,）,AB,=,DE,BC=EF,AC=DF,第6页,例,1,：如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD.,求证:ABCCDA,学以致用,证实：在,ABC,和,CDA,中，,CB,AD,（已
3、知）,AB,CD,（已知）,AC,CA,（公共边）,ABCCDA,（,SSS,）,A,B,D,C,第7页,已知:如图，AB=DC,AD=BC。,求证:A=C,练习提升,A,B,D,C,提醒：连结,BC,后，证,ABDCDB,，再依据全等三角形对应角相等推出,A=C,。,第8页,对应相等元素,两边一角,两角一边,三角,三边,两边及其夹角,两边及其中一边对角,两角及其夹边,两角及其中一角对边,三角形是否全等,一定,（,SAS,）,不一定,一定,(,ASA,),一定,(,AAS,),不一定,一定,(,SSS,),归纳:两个三角形全等的判定方法,判定三角形全等最少有一组边,第9页,练习：,依据条件分别
4、判定下面三角形是否全等,（1）线段AD与BC相交于点O，AODO，BOCO.ABO与BCO；,（2）ACAD，BCBD.ABC与ABD；,（3）AC，BD.ABO与CDO；,（4）线段AD与BC相交于点E，AEBE，CEDE，ACBD.ABC与BAD？,全等（,SAS,）,全等（,SSS,）,不能判定全等。,全等（,SSS,等）,第10页,例2,、已知:如图.,AB=DC,AC=DB，,OA=OD,求证:,A,=,D,A,B,D,C,o,证实：ACBD，OAOD，,BDODACOA，即,OBOC.,ABDC，OAOD，,OAB,ODC（SSS）,A=D（全等三角形对应角相等）,若把AC=DB换
5、成,A,=,D,，怎样证实,B,=,C呢？,第11页,1,、已知,:,如图,.AB=DC,AC=DB,求证,:A=D,A,B,D,C,巩固提高练习,提醒：,BC,为公共边，由,SSS,可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。,第12页,2,、已知,:,如图,.,AB=AD,BC=DC,求证,:,B,=,D,A,B,C,D,证实：连结,AC,在,ABC,与,ADC,中,ABCADC,（,SSS,）,B=D,（全等三角形对应角相等）,（公共边）,AB,=,AD,AC=AC,BC=DC,第13页,3,、已知,:,如图,.,点,B,、,E,、,C,、,F,在同一条直,线上,AB=DE,AC=DF,BE
6、CF,求证,:A=D,A,B,D,E,C,F,提醒：因为BE+CECF+CE，即BCEF，所以由SSS得,ABC,DEF，所以A=D（全等三角形对应角相等）,第14页,4,、已知：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，,AD是连结A与BC中点D支架.,求证：ADBC,证实,:,在,ABD,与,ACD,中,ABD ACD,(SSS,),ADBC (,垂直定义,),1=BDC=90,0,(,平角定义,),（公共边）,1=2,(,全等三角形对应角相等,),A,B,C,D,1,2,证实两直线垂直或一个角是直角,可转化为证该角和它邻补角相等,第15页,这节课你有什么收获？,请说出当前判定三角形全等,4,种方法：,SAS,，,ASA,，,AAS,，,SSS,第16页,作业,P,105,练习 1,3,第17页,
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