去括号去分母解方程.doc

解一元一次方程--去括号与去分母
一、教学内容与分析
（一）教学内容：
列方程解应用题，第一节课去括号解一元一次方程。第二节去分母解一元一次方程。
（二）内容分析：
本节课介绍列方程解应用题，主要是解决两类应用题：行程问题与工作问题；列的方程仍是带括号的方程，通过解决应用题，进一步巩固去括号解一元一次方程。
本节课要通过引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题。因此本节课的重点是弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。
二、教学目标与分析
（一）教学目标：
1.会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题。
2.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。
（二）目标分析：
1．会从实际问题中抽象出数学模型，是指行程问题与工作问题这两类实际问题，通过速度、时间、路程之间的关系或工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，结合实际问题中数量关系，把实际问题转化为一元一次方程，解出一元一次方程后再回到实际问题中去解决相应的问题。
2．通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程，主要是指让同学在教师的引领下，用列方程的代数方法解决两种实际问题，去发现某些实际问题的数量关系与等量关系的过程。
三、问题诊断分析
同学在寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型可能会遇到困难，具体表现在表现读懂题意，分析题目中的数量关系，寻找实际问题中的等量关系，多数同学都觉得比较难，因为把文字语言叙述的问题转化为一元一次方程，即建立数学模型，要求同学具有一定的抽象概括能力。要克服这一困难，关键是引导同学找到实际问题的等量关系与一元一次方程的联系，让大多数学生从中获得解决此类问题的方法，从而克服可能遇到的困难。
四、教学支持条件分析
不需要用多媒体进行教学。
五、教学过程
（一）教学基本流程
复习导入 → 创设情境 → 巩固训练
（二）教学情景
1.复习导入
问题1：请同学结合自己的认识，结合上次作业的情况，谈谈对解带括号的一元一次方程有哪些困惑？
设计意图：
借此纠正部分同学的错误认识以及不懂的地方，并复习带括号的一元一次方程的解法。
师生活动：
先有同学发言，结合同学提出的疑问，教师作点评，并作以下两个巩固练习题：解下列方程：
（1）10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)
（2）3(2-3x)-3[3（2x-3）+3]=5
2.创设情境
问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
设计意图：
引导同学探究怎样列方程解决行程类的应用题，同时培养同学数学建模的能力。
师生活动：
由同学独立思考，若多数同学感到困惑，可作如下引导：
（1）船顺流速度与船在静水中的速度与水流速度有什么关系？船逆流速度与船在静水中的速度与水流速度有什么关系？
（2）这艘船往返的路程相等吗？
（3）如何依据相等关系列出方程？
设这一艘船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x -3）千米/时，列方程，得
2（x+3）=2.5(x-3).
(4)怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
2（x+3）=2.5(x-3)。去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项，得2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项，得 -0.5x=-13.5 系数化为1，得x=27 答：船在静水中的速度为27千米/时。
3.巩固训练
例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
最后由同学试着完成，并请人上讲台板书。即
解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得
2×1200x=2000(22-x)
去括号，得2400x=44000-2000x
移项及合并同类项，得 4400x=44000
系数化为1，得 x=10
生产螺母的人数为 22-x=12.
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
1：一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。
2：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
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