过程装备基础第2章习题解.doc

1. 第2章 构件受力分析与平衡理论
2-5 图（a）所示为一管道支架ABC，A、C处为固定铰链约束，杆AB和杆CB在B处铰接。已知两管道的重量均为G=4.5kN，图中尺寸单位均为mm。试求管架中杆AB和杆BC所受的力。
解：（1）根据题意，画出受力图如图（b）所示。

A
B

(a) (b)

题2-5图

（2）求解约束力和杆BC所受的力
， （1）
， （2）
， （3）
由方程（3）解得
代入方程（2）得
代入方程（1）得
（负号表示与假设方向相反）
2-6 某塔侧操作平台梁AB上作用着分布力q=0.7kN/m。横梁AB和撑杆CD的尺寸如图（a）所示，试求撑杆CD所受的力。
解：（1）根据题意，画受力图如图（b）所示。

题2-6图

（2）求撑杆CD上的力
，
解以上方程得
2-7 图(a)所示支架ABC由均质等长杆AB和BC组成，杆重为G。试求A、B、C处的约束力。
解：（1）根据题意，画出整个支架ABC的受力图和支架AB的受力图，如图（b）和图（c）所示。

（a） （b） （c）
题2-7图

（2）设两均质杆的长度为l，取整个支架ABC作为研究对象，则有：
， （1）
由方程（1）解得　
， 　　　　　　　　　　　　　　　 （2）
，
（3）
由方程（3）解得　
代入方程（2）得　
（3）取AB杆为研究对象：
，

，

，

2-9 梯子由AB与AC两部分在A处用铰链连接而成，下部用水平软绳连接，如图（a）所示。在AC上作用有一垂直力P。如不计梯子自重，假设地面是光滑的，当P=600N，α=75°，h=3m，a=2m，l=4 m时，试求绳的拉力大小。
解：（1）取整体为研究对象，画出其受力图如图(b)所示。列出力矩式平衡方程：

（a） (b)

题2-9图

，
所以
（1）
（2）取AB为研究对象（受力图略），列出平衡方程：
， （2）
由（1）、（2）式，得：

2-13 汽车地秤如图（a）所示，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B、C、D三点均为光滑铰链连接，已知法码重G1，尺寸l、a均为已知，其他构件自重不计，试求汽车自重G2。
解：分别画出杠杆AOB和BCE整体台面的受力图，如图（b）和（c）所示。

题2-13图

注意到DC杆为二力杆，于是由图（c）容易看出BCE整体台面是在两个力偶的作用下处于平衡状态，所以
.
由图（b）易知：
所以，

2-14 试求图示结构A、B、C处的约束力。已知：MO=20kN·m,，q=15kN/m，a=1m.
解：分别画出整体、AB杆和BC杆的受力图，如图（b）、图（c）和图（d）所示。

(a) (b)

(c) (d)

题2-14图

如图（b），考虑整体平衡，

如图（c），考虑AB平衡，

如图（d），考虑BC平衡，

图（d）表明，BC杆是在力偶系的作用下处于平衡状态。