提高版6.第24章圆(一)圆的性质及垂径定理(学生版).doc

课题：第24章 圆（一） 圆的性质及垂径定理 个性化教学辅导教案 学生姓名张悦洋年 级初二学 科数学上课时间2018.4.5教师姓名黄鸿玉课 题第24章圆（一） 圆的性质及垂径定理教学目标1.掌握圆的基本性质2.掌握和灵活运用垂径定理及其推论；来源:学_科_网Z_X_X_K教学过程教师活动学生活动1抛物线在y=x22x3在x轴上截得的线段长度是2.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个公共点为A（2，0），求抛物线与y轴的交点B的坐标3.两个正方形的周长和是10，如果其中一个正方形的边长为a，则这两个正方形的面积的和S关于a的函数关系式为（）A BC D4.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为_元.5如图，若ABD绕A点逆时针方向旋转60得到ACE，则旋转中心是 ，旋转角度是 ，ABC和ADE都是 6.下列所述图形中，是中心对称图形的是（）A直角三角形B平行四边形C正五边形D正三角形问题1圆的定义与性质1.如图，ABC中，A=50，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，测量DOE的度数是（）A50B60C70D80问题2 垂径定理1.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A 52cmB3cmC33cmD6cm2.如图，有一石拱桥的桥拱是圆弧形，正常水位时水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m如果水面到拱顶的距离小于3.8m，需要采取紧急措施以防流水对桥的危害现洪水经过，测得水面宽MN=32m，此时是否需要采取紧急措施？请说明理由【精准突破1】圆的定义域性质知识点一 圆的定义与性质1 圆的定义(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆.(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合.【要点解读】 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可； 圆是一条封闭曲线.2圆的性质（1）旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心.（2）在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等.（3）轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴.【例题精讲】【例题1-1】下列说法：弧分为优弧和劣弧；半径相等的圆是等圆；过圆心的线段是直径；长度相等的弧是等弧；半径是弦，其中错误的个数为（）A2B3C4D5【例题1-2】如图，AB为O直径，点C、D在O上，已知AOD=50，ADOC，则BOC= 度【精准突破2】垂径定理知识点一、垂径定理及推论垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧.平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦.平行弦夹的弧相等.【要点解读】垂径定理及其推论可概括为： 过圆心 垂直于弦直径 平分弦 知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧（注意：“过圆心、平分弦”作为题设时，平分的弦不能是直径）【例题精讲】【例题2-1】如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A95B215C185D52【例题2-2】如图，在O中，AB为O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC=BD，求证：OCD为等腰三角形【巩固一】圆的定义与性质1.如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系是（）Aa=bBabCabD不能确定2.下面说法正确的是（）（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧；（4）弧是半圆A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（3）【巩固二】垂径定理1.如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为 2.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），P的半径为13，则点P的坐标为 【查漏补缺】1如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若C=20，则EOB的度数是 2.下列语句中，不正确的有（）直径是弦；弧是半圆；经过圆内一定点可以作无数条弦；长度相等的弧是等弧ABCD3.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 _cm【举一反三】1.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在MN上，且不与M、N重合，当P点在MN上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（）A 不变B变小C变大D不能确定2.如图，AB是半圆O的直径，BC是弦，点P从点A开始，沿AB向点B以1cm/s的速度移动，若AB长为10cm，点O到BC的距离为4cm（1）求弦BC的长；（2）问经过几秒后BPC是等腰三角形？1.如图，O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若AOC=105，则D= 度2.如图，在半径为5的圆中，AB、CD互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A42B32C4D33.如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面高CD为 cm4.如图为桥洞的形状，其正视图是由CD和矩形ABCD构成O点为CD所在O的圆心，点O又恰好在AB为水面处若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE弦CD于点F ）EF为2米求CD所在O的半径DO第1、2天作业1已知O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为 cm2.下列说法中错误的有（）个三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；直角三角形只有一条高；在同圆中任意两条直径都互相平分；n边形的内角和等于（n2）360A4B3C2D13.如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径OA=10m，桥拱的跨度AB=16m，则拱高CD= _m4.如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A2B4C6D85如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是（）A A=DBCE=DECACB=90DCE=BD6.一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A16B10C8D67.如图，PAC=30，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是 cm15