九年级每日一题1.doc

九年级每日一题12.14—12.18
1.知识迁移： 当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为.
直接应用：已知函数与函数, 则当_________时,取得最小值为_________.
变形应用：已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值.
实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

2.二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为 ．

3.已知二次函数y＝＋（m－1）x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，求m的取值范围

4.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是多少？

5.已知二次函数 (a、m为常数，且a¹0)。
（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图像的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D。
① 当△ABC的面积等于1时，求a的值：
② 当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值。