北师大版九年级上册数学第4章图形的相似检测题.doc

图形的相似检测题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．如图所示，给出下列条件：
①；②；③；④．
其中单独能够判定的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3. 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：
（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为
1：4.其中正确的有：（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶
5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个
D
B
C
A
N
M
O

6.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）
A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
7.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）
A．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm
8.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为 （ ）
A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米

9．如图一，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是（ ）
（A）3︰2； （B）3︰5； （C）9︰16； （D）9︰4．
（图三）
D
B
C
A
E
F
B
C
A
D
E
(图一)

10．如图三，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正确的是（ ）
（A）＝； （B）＝；
（C）＝； （D）＝．

11、如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）
A．12m B．10m C．8m D．7m
12、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )
A．第4张 B．第5张 C.第6张 D．第7张
二、填空题（每小题3分，共12分）
13、已知：则 。
14、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．如果AD＝8，DB＝6，EC＝9那么AE＝ ．
15、如图，与中，交于．给出下列结论：
①；②；
③；④．
其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．

16、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ．

三、解答题（共52分）
17、已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE = AC，DE的延长线交AB于F，求证：AF = FB

18、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C
(1)求证：△ABF∽△EAD;(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，
求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD＝3，求BF长.
(计算结果含根号).

19、如图(3)，在△ABC中，E、F分别是AC、BC的中点，AF与BE交于点O，ED∥AF，交BC于点D，求BO∶OE的值。

20、如图，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠C，试说明△BCE∽△EBD。
A
B
D
C
E
1
2

21、如图五，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在
AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，已知
（图五）
B
C
A
D
E
G
F
K
H
S△AGF︰S△ABC＝9︰64，EF＝10，求AH的长．

22、已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD=CE,AD、BE相交于点M
(1)△AME∽△BAE; (2)BD2=ADDM.

23、在九年级数学课本练习册上有这样一道题：
已知：如图七，点O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD，
点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且有OA＝OB，EH∥AD，
HG∥CD，FG∥BC，求证：EA＝FB．
若将这题目中的点O移至四边形ABCD外，其它条件不变，题中要求证的
结论还成立吗？
（1）请在图八中画出相应的图形，观察并回答： （填成立或不成立）；
（2）证明你（1）中观察到的结论．
（图八）
B
A
D
C
O
B
A
D
C
F
E
H
G
（图七）