1、 两角和与差的正弦、余弦、正切
基础知识：
两角和、差的余弦公式：
两角和、差的正弦公式：
两角和、差的正切公式：
诱导公式：
例 化简
2、
例2．已知的值.
例3.（1）tan20°+tan40°+tan20°tan40°的值是 .
（2）
（3）= ．
（4）已知，那么的值为_____，的值为___
一、选择题(A组)
1、sin285°的值为 （ ）
A． B．－ C． D．－
2、sin48°cos18°－sin42°cos72° =
3、 （ ）
A. sin66° B. cos114° C. D. －
3、在△ABC中，若sinAcosB=1－cosAsinB ,则△ABC一定是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
4、设∈( 0 , )，若sin，则) = （ ）
A． B． C． D．4
5、已知sinα=－,cosβ= ,且α、β在同一象限，则sin（α－β）的值是（ ）
4、
A． B．－ C． D．－
6、已知0＜α＜＜β＜π，sinα= , cos（α＋β）=－ ,则sinβ等于 （ ）
A．0 B．0或 C． D．0或 －
7、化简sin （α－β）cosα－cos（α－β）sinα的结果是 （ ）
A．－sinβ B．sinβ C．sin（2α－β） D．cosβ
8、若sinx－cosx＝2sin（x＋φ），φ∈（－π，π），则φ等于 （ ）
A．－ B． C． D．－
二、
5、填空题
1、在△ABC中，cosA＝且cosB＝，则 ．
2、已知sin（α－60°）= sinα，且0°<α<180°，则α= ．
3、已知，，且、均为锐角，则 ．
三、解答题
1、 已知：，，求：的值．
2、求证：．
3、已知：，cos（α－β）= ，sin （α＋β）=－ ，
求sin2α的值．
4、已知cos（－α）= ，sin（＋β）= ，其中<α<，0<β<，
求sin（α＋β）的值．
一、选择题（B组）
1、
A． B．
6、 C． D．
2、tan11°+tan19°+tan11°tan19°的值是 （ ）
A． B． C．0 D．1
3、的值是 （ ）
A． B． C． D ．
4、．已知θ是锐角，那么下列各值中，sinθ＋cosθ能取到的值是 （ ）
A． B． C． D．
5、已知，则的值是 （ ）
A． B． C． D．
6、在（0，2π）内，使0＜sinx＋cosx＜1成立的x的取值范围是
7、 （ ）
A．（0，） B．（,）
C．（,）∪（,2π） D．（,π）∪（,）
8、α、β、都是锐角，等于 （ ）
A． B． C． D．
9．的化简结果是 （ ）
A． B． C． D．
10．当 ，函数的 ( )
A． 最大值是1，最小值是—1 B． 最大值是1，最小值是
C． 最大值是2，最小值是—2 D． 最大值是2，最小值是—1
二、填空题
1、．
2
8、都是锐角,且 则．
3、在△ABC中，，，成等差数列，则 __三、解答题
1、已知tan x = －,π
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