2016年财务管理复习题.doc

财务管理计算题复习题（60分）
第一部分复习题
1、某资产组合中有三只股票，有关的信息如表所示，计算资产组合的β系数。
　　　　　　　　　某资产组合的相关信息　　
股票
β系数
股票的每股市价（￥）
股票的数量（股）
A
0.7
4
200
B
1.1
2
100
C
1.7
10
100
解答：首先计算ABC三种股票所占的价值比例：
A股票比例：（4×200）÷（4×200+2×100+10×100）=40%
B股票比例：（2×200）÷（4×200+2×100+10×100）=10%
C 股票比例：（10×100）÷（4×200+2×100+10×100）=50%
然后，计算加权平均β系数，即为所求：
βP=40%×0.7+10%×1.1+50%×1.7=1.24
2、某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，三种股票的β系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为10%，无风险利率5%。假定资本资产定价模型成立。
要求：（1）确定证券组合的预期收益率；
解答：①首先计算各股票在组合中的比例：
甲股票的比例=60÷（60+30+10）=60%
乙股票的比例=30÷（60+30+10）=30%
丙股票的比例10÷（60+30+10）=10%
②计算证券组合的β系数：
证券组合的β系数=2.0×60%+1.3×30%+0.7×10%=1.66
③计算证券组合的风险收益率：
证券组合的风险收益率=1.66×（10%-5%）=8.3%
④计算证券组合的预期收益率：
证券组合的预期收益率=5%+8.3%=13.3%
3、某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：
方案一是现在起15年内每年末支付10万元；
方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；
方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。
假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？
解答：
方案一：
F=10×（F/A，10%，15）
=10×31.772=317.72（万元）
方案二：
F=9.5×（F/A，10%，15）×（1＋10%）
=332.02（万元）
方案三：
F=18×（F/A，10%，10）=18×15.937=286.87（万元）
从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。
4、某公司预期以20%的增长率发展5年，然后转为正常增长，年递增率为4%。公司最近支付的股利为1元/股，股票的必要报酬率为10%。计算该股票的内在价值。

1～5年股利现值 =1.2×（P/F,10%,1）+1.44×（P/F,10%,2）+1.728×（P/F,10%,3）+2.074×（P/F,10%,4）+2.489×（P/F,10%,5）=6.55
6～∞年股利现值=［D6/（K-g）］×（P/F,10%,5）=26.79
计算该股票的内在价值：6.55+26.79=33.34（元／股）
5、甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为每股3.5元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以6%的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.60元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。L公司股票现行市价为3元，上年每股支付股利0.2元。预计该公司未来三年股利第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。第4年及以后将保持与第三年的股利水平一致。甲企业所要求的投资必要报酬率为10%。
要求：
（l）利用股票估价模型，分别计算M、N、L公司股票价值。
（2）代甲企业作出股票投资决策。
（3）并计算长期持有该股票的投资收益率。
VM=D1/（K-g）=［0.15×（1+6%）］/（10%-6%）=3.98（元）
VN=D/K=0.6/10%=6（元）
VL=0.228×（P/F,10%,1）+0.26×（P/F,10%,2）+［（0.281/10%）×（P/F,102）］=2.74（元）
股票 价值　　　市价
M　　　3.98　　　　　3.5 √
N　　　　6　　　　　　7
L　　　2.74　　　　　 3
6、甲公司持有A，B，C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%，30%和20%，其β系数分别为2.0，1.0和0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。
A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。
要求：（1）计算以下指标：
①甲公司证券组合的β系数；
②甲公司证券组合的风险收益率（RP）；
③甲公司证券组合的必要投资收益率K）；
④投资A股票的必要投资收益率；
（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。
[答案]:
（1）计算以下指标：
①甲公司证券组合的β系数=50%×2+30%×1+20%×0.5=1.4
②甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4×（15%-10%）=7%
③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17%
④投资A股票的必要投资收益率=10%+2.0×（15%-10%）=20%
（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利
VA=D1/（K-g）=［1.2×（1+8%）］/（20%-8%）=10.8（元）
价值　　　市价
10.8　　　 12
∵A股票的内在价值
=元
8%
（P/F,i,5）
0.7835
0.7473
0.7130
0.6806
（P/A,i,5）
4.3295
4.2124
4.1000
3.9927
　　要求：
（1）计算A公司购入甲公司债券的价值。
解答：甲公司债券价值=80×（P/A,6%,5）+1000×（P/F,6%,5）=1084.29（元）
（2）计算A公司购入乙公司债券的价值。
解答：乙公司债券价值=（1000+1000×8%×5）×（P/F,6%,5）=1046.22（元）
（3）计算A公司购入丙公司债券的价值。
解答：丙公司债券价值=1000×（P/F,6%,5）=747.3（元
（4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。
解答：甲公司债券的价值大于其发行价格，所以甲公司债券值得投资；
乙公司债券的价值小于其发行价格，所以乙公司债券不值得投资；
丙公司债券的价值小于其发行价格，所以丙公司债券不值得投资。
所以，A公司应该投资甲公司债券。
8、国库券的利息率为8%，证券市场股票的平均率为15%。要求：
(1)如果某一投资计划的 β系数为1.2，其短期投资的报酬率为16%，问是否应该投资？
(2)如果某证券的必要报酬率是16%，则其 β 系数是多少？
答案：
1)必要报酬率=8%+1.2×15%-8%)=16.4%＞16%
由于预期报酬率小于报酬率，不应该投资。
(2)16%=8%+ β ×(15%-8%) =1.14
9、一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的价值。
答案：
第一步；第一年、2.088；第二年、2.177第三年、2.274 三年合计6.539
第二步，计算第三年年底的普通股内在价值
V=D3×（1+g）/（k-g）=129.02
其现值为129.02×（P/F,15%,3）=84.9
第三步；总价值=6.539+84.9=91.439
10、九牛公司采用融资租赁的方式于2009年1月1日从租赁公司租入设备一台，设备价款20000元，租期4年；租期期满后设备归承租方所有，租赁期间的折现率为10%，以后等额年金支付租金。
（1）计算九牛公司每年要支付的租金
（2）编制九牛公司租赁设备的租金摊余成本表
答案：（1）每年租金=20000×1/（P/A,10%,4）=6309.1483
（2）租金摊余成本表

年数
应付利息
应计租金
摊余成本
0
0
0
20000
1
6309
2000
15691
2
6309
1569
10951
3
6309
1095
5747
4
6309
572
0
11、 某厂两年前购入一台机床，原价42000元，期末预计残值2000元，估计仍可使用8年。最近企业正在考虑是否用一种新型的数控机床取代原设备的方案。新机床售价为52000元，使用年限为8年，期末残值为2000元。若购入新机床，可使该厂每年的营业现金净流量由目前的36000元增加到47000元。目前该厂原有机床的账面价值为32000元，如果现在立即出售，可获得价款12000元。该厂资本成本16%，所得税率40%。要求：试用净现值法对该售旧购新方案的可行性作出评价。
1.首先计算企业采纳售旧购新方案后的净现值。对未来各年的现金净流量进行预测：1-8年每年净现金流量为：47000元
第8年末残值为：2000元
第1年出售机床收入：12000元
税负节余：20000×40%=8000元
未来报酬总现值为：8000+12000+47000×（P/A,16%,8）+2000×（P/F,16%,8）=224678
Ncf=224678-52000=156778
2.计算仍使用老设备的净现值
第8年末残值为：2000元
未来报酬总现值为：
36000×（P/A,16%,8）+2000×（P/F,16%,8）=144994
所以，售旧购新方案可行。
13、假定某公司有价证券年利率为9%，每次固定转换成本为50元，公司认为任何时候银行活期存款及现金余额不能低于1000元，又根据以往经验测算出现金余额波动的标准差为800元。要求：计算最优现金返回线和现金控制上限。
答案：依据题意得，有价证券的日利息率为 i=9%÷360=0.025%；现金存量下限为L=1000元；b=50元。
根据现金返回线公式得，

结论：公司的现金持有量应维持在5579元左右，不超过14737元，不低于1000元。
14.某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行的借款利率为16%。该工程当年建成投产。要求
（1） 该工程建设投产后，分8年等额归还银行的借款，每年年末应还多少？
（2） 若该工程建设投产后，每年可以获净利润1500万元，全部用来归还借款的本息，需要多少年可以还清？
答案：5000=A（p/A，16%，8），A=5000/4.344=1151.01万元；（2）5000=1500（p/A，16%）， （p/A，16%）=5000/1500 =3.333，介于16%利率5年期、6年期年金现值系数之间，年度净利需年底得到，故需要6年还清　
15.中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布如下：
经济情况
发生概率
报酬率
中原公司
南方公司
繁荣
0.3
40%
60%
一般
0.5
20%
20%
衰退
0.2
0
-10%
假设同期的国库券利率为10%，风险报酬系数为5%，要求计算中原公司和南方公司的投资报酬率。
经济情况
发生概率
报酬率
中原公司
南方公司
繁荣
0.30
0.40
0.60
一般
0.50
0.20
0.20
衰退
0.20
0.00
-0.10
期望报酬率

0.22
0.26
标准离差

0.14
0.25
标准离差率

0.64
0.96
风险报酬率

0.03
0.05
投资报酬率

0.13
0.15

16.A公司面临一个投资机会。该投资项目投资期为2年，初始投资240万元，第一年投入140万元，第二年投入100万元，第三年开始投入使用，使用寿命为4年，按直线法折旧。在项目投入使用时需要垫资营运资金40万元，项目结束时收回。该项目每年带来营业收入220万元，支付付现成本110万元。企业的所得税率为40%，资金成本为10%。试计算该投资项目的净现值、获利指数和内部报酬率（只写出方程），并判断项目是否可行。
解：每年折旧=（140+100）¸4=60（万元）
每年营业现金流量=销售收入´（1-税率）-付现成本´（1-税率）+折旧´税率
=220´（1-40%）-110´（1-40%）+60´40%
=132-66+24=90（万元）
投资项目的现金流量为：
年份
0
1
2
3
4
5
6
初始投资
垫支流动资金
营业现金流量
收回流动资金
-140
-100

-40

90

90

90

90
40
（1）净现值=40´PVIF10%,6+90´PVIFA10%,4´PVIF10%,2-40´ PVIF10%,2-100´ PVIF10%,1-140
=40´0.564+90´3.170´0.826-40´0.826-100´0.909-140
=22.56+235.66-33.04-90.9-140=-5.72（万元）
（2）获利指数=（22.56+235.66-33.04）/（90.9+140）=0.98
（3）贴现率为10%时，净现值=-5.72（万元）
贴现率为9%时，净现值=40´PVIF9%,6+90´PVIFA9%,4´PVIF9%,2-40´ PVIF9%,2-100´ PVIF9%,1-140
=40´0.596+90´3.240´0.842-40´0.842-100´0.917-140
=23.84+245.53-33.68-91.7-140=3.99（万元）
设内部报酬率为r，则：
r=9.41%
综上，由于净现值小于0，获利指数小于1，贴现率小于资金成本10%，故项目不可行。
18.B公司现有甲、乙两个投资方案，初始投资额均为48万元，项目的使用寿命为8年。甲方案每年的净现金流量均为16万元；乙方案各年的净现金流量分别为5万元、10万元、15万元、20万元、25万元、30万元、40万元、50万元。试计算两个方案的投资回收期和平均报酬率。
（1）甲方案投资的回收期=
甲方案的平均报酬率=
（2）乙方案的投资回收期计算如下：
单位：万元
年份
年初尚未收回的投资额
每年NCF
年末尚未收回的投资额
1
2
3
4
5
6
7
8
48
43
33
18
5
10
15
20
25
30
40
50
43
33
18
0

1. 乙方案的投资回收期=3+18¸20=3.9（年）
乙方案的平均报酬率=

19.C公司的资金成本为10%，现有丙丁两个项目，其现金流如下：
年份
0
1
2
3
4
5
6
丙方案
-500
200
200
150
150
100
50
丁方案
-500
100
100
150
200
200
250
试计算丙丁两个方案的净现值和内部报酬率（只写出方程）
（1）丙方案的净现值
=50´PVIF10%,6+100´PVIF10%,5+150´PVIFA10%,2´PVIF10%,2+200´PVIFA10%,2-500
=50´0.564+100´0.621+150´1.736´0.826+200´1.736-500
=152.59（万元）
贴现率为20%时，
净现值=50´PVIF20%,6+100´PVIF20%,5+150´PVIFA20%,2´PVIF20%,2+200´PVIFA20%,2-500
=50´0.335+100´0.402+150´1.528´0.694+200´1.528-500
=21.61（万元）
贴现率为25%时，
净现值=50´PVIF25%,6+100´PVIF25%,5+150´PVIFA25%,2´PVIF25%,2+200´PVIFA25%,2-500
=50´0.262+100´0.320+150´1.440´0.640+200´1.440-500
=-28.66（万元）
设丙方案的内部报酬率为r1，则：
r1=22.15%
（2）丁方案的净现值
=250´PVIF10%,6+200´PVIFA10%,2´PVIF10%,3+150´PVIF10%,3+100´PVIFA10%,2-500
=250´0.564+200´1.736´0.751+150´0.751+100´1.736-500
=188（万元）
贴现率为20%时，
净现值=250´PVIF20%,6+200´PVIFA20%,2´PVIF20%,3+150´PVIF20%,3+100´PVIFA20%,2-500
=250´0.335+200´1.528´0.579+150´0.579+100´1.528-500
=0.34（万元）
贴现率为25%时，
净现值=250´PVIF25%,6+200´PVIFA25%,2´PVIF25%,3+150´PVIF25%,3+100´PVIFA25%,2-500
=250´0.262+200´1.440´0.512+150´0.512+100´1.440-500
=-66.24（万元）
设丁方案的内部报酬率为r2，则：
r2=20.03%
20.A公司有一旧设备，正考虑用市场上一种新设备进行替换。两种设备的年生产能力相同，采用直线法折旧。公司的所得税率假定为40%，资金成本率为10%
项目
旧设备
新设备
原价
80000
100000
净残值
4000
10000
使用年限
8
5
已使用年限
3
0
尚可使用年限
5
5
每年付现成本
9000
6000
目前变价收入
30000
—
要求：判断公司是否更新设备。
1. 解：更新设备与继续使用旧设备的差量现金流量如下：
（1） 差量初始现金流量：
旧设备每年折旧=（80000-4000）¸8=9500
旧设备账面价值=80000-9500×3=51500
新设备购置成本 -100000
旧设备出售收入 30000
旧设备出售税负节余 （51500-30000）×40%=8600
差量初始现金流量 -61400
（2） 差量营业现金流量：
差量营业收入=0
差量付现成本=6000-9000=-3000
差量折旧额=（100000-10000）¸5-9500=8500
差量营业现金流量=0-（-3000）×（1-40%）+8500×40%=5200
（3） 差量终结现金流量：
差量终结现金流量=10000-4000=6000
两种方案的差量现金流如下表所示。

年份
0
1～4
5
差量初始现金流量
差量营业现金流量
差量终结现金流量
-61400

5200

5200
6000
合计
-61400
5200
11200
差量净现值=11200×PVIF10%,5+5200×PVIFA10%,4-61400
=11200×0.621+5200×3.170-61400
=-37960.8（元）
差量净现值为负，因此不应更新设备。
21.B公司拥有一稀有矿藏。据预测，4年后价格将上涨30%，因此，公司需要研究是现在开采还是4年后开采的问题。无论现在开采还是以后开采，初始投资额均相同，建设期均为1年，从第二年开始投产，投产后5年矿产全部开采完毕。假定所得税率40%。相关资料如下：（单位万元）
投资与回收
收入与成本
固定资产投资
80
年产销量
2000吨
营运资金垫支
10
现在开采每吨售价
0.1
固定资产残值
0
4年后开采每吨售价
0.13
资金成本
20%
年付现成本
60
要求：该公司应当如何做出投资时机决策。
2. （1）现在开采的净现值：
年营业收入=0.1×2000=200（万元）
年折旧=80¸5=16（万元）
年营业现金流量=200×（1-40%）-60×（1-40%）+16×40%=90.4（万元）
现金流量计算表如下：
年份
0
1
2～5
6
初始投资
营运资金垫支
营业现金流量
终结现金流量
-80

-10

90.4

90.4
10
合计
-80
-10
90.4
100.4
净现值=100.4×PVIF20%,6+90.4×PVIFA20%,4×PVIF20%,1-10×PVIF20%,1-80
=100.4×0.335+90.4×2.589×0.833-10×0.833-80
=140.26（万元）
（2）4年后开采的净现值：
年营业收入=0.13×2000260（万元）
年营业现金流量=260×（1-40%）-60×（1-40%）+16×40%=126.4（万元）
现金流量计算表如下：
年份
0
1
2～5
6
初始投资
营运资金垫支
营业现金流量
终结现金流量
-80

-10

126.4

126.4
10
合计
-80
-10
126.4
136.4
第4年末的净现值=136.4×PVIF20%,6+126.4×PVIFA20%,4×PVIF20%,1-10×PVIF20%,1-80
=136.4×0.335+126.4×2.589×0.83310×0.833-80
=229.96（万元）
折算到现在时点的净现值=229.96×PVIF20%,4=229.96×0.482=110.84（万元）
所以，应当立即开采。
22.C公司要在两个项目中选择一个进行投资：甲项目需要160000元的初始投资，每年产生80000元的现金净流量，项目的使用寿命为3年，3年后必须更新且无残值；乙项目需要210000元的初始投资，每年产生64000元的现金净流量，项目的使用寿命为6年，6年后更新且无残值。公司的资金成本率为16%，公司应当选择哪个项目？
甲项目的净现值=80000×PVIFA16%,3-160000=80000×2.246-160000=19680（元）
甲项目的年均净现值=19680¸ PVIFA16%,3=19680¸2.246=8762.24（元）
乙项目的净现值=64000×PVIFA16%,6-210000=64000×3.685-210000=25840（元）
乙项目的年均净现值=25840¸ PVIFA16%,6=25840¸3.685=7012.21（元）
甲项目的年均净现值大于乙项目，因此应该选择甲项目。
23.B公司有长期借款200万元，年利率5%，每年付息一次，到期还本付息；债券面额500万元，发行收入600万元，发行费率4%，票面利率8%目前市价为600万元；普通股面额500万元，目前市价800万元，去年已发放的股利率10%，以后每年增长6%，筹资费率5%；留存收益账面价值250万元，假设留存收益的市场价值与账面价值之比与普通股一致。公司的所得税率40%。试求B公司的综合资金成本（采用市场价值基础）。
解：留存收益市场价值=(万元)
长期资金=200+600+800+400=2000(万元)
(1)长期借款成本=5%×（1-40%）=3%
比重=200/2000=10%
(2)债券成本=
比重=600/2000=30%
(3)普通股成本=
比重=800/2000=40%
(4)留存收益成本=

比重=400/2000=20%
(5)综合资金成本=3%×10%+4.17%×30%+12.97%×40%+12.63%×20%=9.265%
24.C公司拥有长期资金1200万元，其中长期借款240万元，长期债券360万元，普通股600万元。由于扩大经营规模需要，拟筹措新资，仍保持现有的资本结构。随着新筹资额的增加，各种资本结构成本变化如下表：（单位万元）
长期借款
10万元以内
6%
10万元以上
8%
长期债券
60万元以内
11%
60万元以上
13%
普通股
80万元以内
15%
80万元以上
16%
试计算各筹资范围内的边际资金成本。
解1）长期借款：资金比重=240÷1200=20%
筹资边际点=10÷20%=50（万元）
长期债券：资金比重=360÷1200=30%
筹资边际点=60÷30%=200（万元）
普通股：资金比重=600÷1200=50%
筹资边际点=80÷50%=160（万元）
（2）以上三个筹资突破点将筹资范围分为四段：50万元及以内；50～160万元；160～200万元；200万元以上。它们各自的边际资金成本计算如下：
筹资总额范围
资金种类
资本结构
资金成本
边际资金成本
50万元及以内
长期借款
长期债券
普通股
20%
30%
50%
6%
11%
15%
6%×20%=1.2%
11%×30%=3.3%
15%×50%=7.5%
12%
50～160万元
长期借款
长期债券
普通股
20%
30%
50%
8%
11%
15%
8%×20%=1.6%
11%×30%=3.3%
15%×50%=7.5%
12.4%
160～200万元
长期借款
长期债券
普通股
20%
30%
50%
8%
11%
16%
8%×20%=1.6%
11%×30%=3.3%
16%×50%=8%
12.9%
200万元以上
长期借款
长期债券
普通股
20%
30%
50%
8%
13%
16%
8%×20%=1.6%
13%×30%=3.9%
16%×50%=8%
13.5%

25.D公司无优先股。2011年的营业收入为1500万元，息税前利润450万元，利息费用200万元。2012年营业收入1800万元，变动经营成本占营业收入的50%，固定经营成本为300万元。预计2013年的每股利润增长22.5%，息税前利润增长15%，公司所得税率40%，试计算D公司2012年和2013年的经营杠杆系数，财务杠杆系数及综合杠杆系数。
（1）DOL2007＝
DOL2008＝
（2）DFL2007＝
DFL2008＝
（3）DTL2007＝1.67×1.8=3.01
DTL2008＝1.5×15＝2.25
26.E公司目前长期资金市场价值为1000万元，其中债券400万元，年利率12%，普通股600万元（60万股，每股市价10元）；（2）平价发行300万元长期债券，年利率14%。公司所得税率40%。试计算两种筹资方式的每股利润无差别点，并且判断息税前利润分别为150万元和200万元时，应当选择哪个筹资方案。

设每股利润无差别点为EBIT0，那么

EBIT0=174（万元）
（2）如果预计息税前利润为150万元，应当选择第一个方案，即发行股票方案。如果预计息税前利润为200万元，则应当选择第二个方案，也即借款方案。
第二部分复习题
1.某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的收益率及其概率分布如下表所示：
市场状况
概　率
收益率
甲方案
乙方案
繁　荣
0.4
32%
40%
一　般
0.4
17%
15%
衰　退
0.2
－3%
－15%
（1）计算甲乙两个方案的期望收益率；
　　（2）计算甲乙两个方案收益率的标准差；
　　（3）计算甲乙两个方案收益率的标准离差率；
　　（4）比较两个方案风险的大小。
『答案』
　　（1）计算期望收益率：
　　甲方案期望收益率＝32%×0.4＋17%×0.4＋－3%）×0.2＝19%
　　乙方案期望收益率＝40%×0.4＋15%×0.4＋（－15%）×0.2＝19%
　　（2）计算收益率的标准差：
　　甲方案标准差＝

　　乙方案标准差＝

　　（3）计算收益率的标准离差率：
　　甲方案标准离差率＝12.88%/19%＝0.68
　　乙方案标准离差率＝20.35%/19%＝1.07
　　（4）乙方案的风险大于甲方案。理由：乙方案的标准离差率大于甲方案
2. 已知某项目的三个方案的有关资料如下（金额单位：万元）
项　目
乙方案
丙方案
丁方案
概　率
净现值
概　率
净现值
概　率
净现值

理　想
0.3
100
0.4
200
0.4
200
投资的结果
一　般
0.4
60
0.6
100
0.2
300
不理想
0.3
10
0
0
（C）
*
净现值的期望值
－
（A）
－
140
－
160
净现值的方差
－
*
－
（B）
－
*
净现值的标准差
－
*
－
*
－
96.95
净现值的标准离差率
－
61.30%
－
34.99%
－
（D）
要求：（1）计算表中用字母“A～D”表示的指标数值。
　　（2）公司从规避风险的角度考虑，应优先选择哪个投资项目?
『正确答案』
　　（1）A＝100×0.3＋60×0.4＋10×0.3＝57
　　B＝（200－1400）2×0.4＋（100－140）2×0.6＝2400
　　C＝1－0.4－0.2＝0.4
　　D＝96.95/160＝60.59%
　　（2）由于期望值不同，应根据标准离差率来决策。丙方案的标准离差率最小，从规避风险的角度考虑，应优先选择丙方案。
3.已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.2.。
要求：
　　（1）计算下列指标：
　　①该证券投资组合的预期收益率；
　　②A证券的标准差；
　　③B证券的标准差；
　　④该证券投资组合的标准差。
　　（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：
　　①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响？
　　②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？
『正确答案』
　　（1）
①证券投资组合的预期收益率＝10%×80%＋18%×20%＝11.6%

　　（2）
　　①相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响；
　　②相关系数的大小对投资组合风险有影响，相关系数越大，投资组合的风险越大，相关系数越小，投资组合的风险越小。
4.某公司持有由甲、乙、丙三种股票组成的证券组合，三种股票的β系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为10%，无风险收益率为5%。假定资本资产定价模型成立。
要求：
　　（1）确定证券组合的必要收益率；
　　（2）若公司为了降低风险，出售部分甲股票，使得甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分别变为10万元、30万元和60万元，其余条件不变。试计算此时的风险收益率和必要收益率。
『正确答案』
　　（1）①首先计算各股票在组合中的比例：
　　甲股票的比例＝60÷（60＋30＋10）＝60%
　　乙股票的比例＝30÷（60＋30＋10）＝30%
　　丙股票的比例＝10÷（60＋30＋10）＝10%
　　②计算证券组合的β系数：
　　证券组合的β系数＝2.0×60%＋1.3×30%＋0.7×10%＝1.66
　　③计算证券组合的风险收益率：
　　证券组合的风险收益率＝1.66×（10%－5%）＝8.3%
　　④计算证券组合的必要收益率：
　　证券组合的必要收益率＝5%＋8.3%＝13.3%
　　（2）调整组合中各股票的比例后：
　　①计算各股票在组合中的比例：
　　甲股票的比例＝10÷（60＋30＋10）＝10%
乙股票的比例＝30÷60＋30＋10）＝30%
　　丙股票的比例＝60÷（60＋30＋10）＝60%
　　②计算证券组合的β系数：
　　证券组合的β系数＝2.0×10%＋1.3×30%＋0.7×60%＝1.01
　　③计算证券组合的风险收益率：
　　证券组合的风险收益率＝1.01×（10%－5%）＝5.05%
　　④计算证券组合的必要收益率：
　　证券组合的必要收益率＝5%＋5.05%＝10.05%
6. 某公司拟在现有的甲证券的基础上，从乙、丙两种证券中选择一种风险小的证券与甲证券组成一个证券组合，资金比例为6:4，有关的资料如下表所示。
　　甲、乙、丙三种证券的收益率的预测信息
可能的情