2018北京各区初三数学一模试题分类——几何综合.doc

几何综合1.（28延庆一模27）如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BFDE于点F，连接FC（1）求证：FBC=CDF（2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG依据题意补全图形；用等式表示线段DF，BF，CG之间的数量关系并加以证明 图1 备用图2. （18石景山一模27）在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转得到线段AQ，连接BP，DQ（1）依题意补全图1；（2）连接，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：； 若点P，Q，C恰好在同一条直线上，则BP与AB的数量关系为： 图1 备用图 3.（18西城一模27）正方形的边长为，将射线绕点顺时针旋转，所得射线与线段交于点，作于点，点与点关于直线对称，连接（1）如图，当时，依题意补全图用等式表示与之间的数量关系：_（2）当时，探究与之间的数量关系并加以证明（3）当时，若边的中点为，直接写出线段长的最大值4.（18平谷一模27）在ABC中，AB=AC，CDBC于点C，交ABC的平分线于点D，AE平分BAC交BD于点E，过点E作EFBC交AC于点F，连接DF（1）补全图1；（2）如图1，当BAC=90时，求证：BE=DE；写出判断DF与AB的位置关系的思路（不用写出证明过程）；（3）如图2，当BAC=时，直接写出，DF，AE的关系 图1图25.（18房山一模27）如图，已知RtABC中，C=90，BAC=30，点D为边BC上的点，连接AD，BAD=，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG.（1）依题意补全图形；（2）求AGE的度数（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段EG与EF，AF之间的数量关系，并说明理由.6.（18怀柔一模27）如图，在ABC中，A=90，AB=AC，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90，得到线段AE，连结EC.（1）依题意补全图形；（2）求ECD的度数；（3）若CAE=7.5，AD=1，将射线DA绕点D顺时针旋转60交EC的延长线于点F，请写出求AF长的思路7.（18海淀一模27）如图，已知，点为射线上的一个动点，过点作，交于点，点在内，且满足，.（1）当时，求的长；（2）在点的运动过程中，请判断是否存在一个定点，使得的值不变？并证明你的判断. 8.（18朝阳一模27）如图，在菱形ABCD中，DAB=60，点E为AB边上一动点（与点A，B不重合），连接CE，将ACE的两边所在射线CE，CA以点C为中心，顺时针旋转120，分别交射线AD于点F，G.（1）依题意补全图形；（2）若ACE=，求AFC 的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段AE、AF与CG之间的数量关系，并证明9.（18东城一模27）已知ABC中，AD是的平分线，且AD=AB， 过点C作AD的垂线，交 AD的延长线于点H （1）如图1，若 直接写出和的度数； 若AB=2，求AC和AH的长； （2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明10.（18丰台一模27）如图，RtABC中，ACB = 90，CA = CB，过点C在ABC外作射线CE，且BCE = ，点B关于CE的对称点为点D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CE于点M，N.（1）依题意补全图形；（2）当= 30时，直接写出CMA的度数；（3）当0 45时，用等式表示线段AM，CN之间的数量关系，并证明11.（18门头沟一模27）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，.（1）_；（用含的式子表示）（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转，与AC边交于点N根据条件补全图形；写出DM与DN的数量关系并证明；用等式表示线段与之间的数量关系，（用含的锐角三角函数表示）并写出解题思路. 12.（18大兴一模27）如图，在等腰直角ABC中，CAB=90，F是AB边上一点，作射线CF，过点B作BGCF于点G，连接AG（1）求证：ABG=ACF；（2）用等式表示线段CG，AG，BG之间的等量关系，并证明13.（18顺义一模27）如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，延长CB至点F，使BF=BE，过点F作FHAE于点H，射线FH分别交AB、CD于点M、N，交对角线AC于点P，连接AF（1）依题意补全图形；（2）求证：FAC=APF；（3）判断线段FM与PN的数量关系，并加以证明14.（18通州一模27）如图，直线是线段的垂直平分线，交线段于点，在下方的直线上取点，连接.以线段为边，在上方作正方形.射线交直线于点，连接.（1）设，求的度数；（2）写出线段，之间的等量关系，并证明.15.（18燕山一模28）在RtABC中, ACB=90,CD是AB边的中线，DEBC于E, 连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）（1）如果A=30如图1，DCB= 如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF,连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且A=（090），连结DP, 将线段DP绕点逆时针旋转得到线段DF，连结BF，请直接写出DE、BF、BP三者的数量关系（不需证明）