集合的含义及其表示优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1集合含义及其表示,高一数学备课组,第1页,一、请回想,我们经常做这么题目：,1、将以下数字填入对应,集合,：,自然数集合,有理数集合,2、不等式,解集（解集合）,3、圆定义：平面内到定点距离等于定长点,集合,第2页,请关注我们生活，会发觉：,1.高一（,9,）班全体学生,2.中国直辖市,3.2，4，6，8，10，12，14,4.我国古代四大创造,5.年雅典奥运会比赛项目,第3页,二、集合定义,普通地，一定范围内一些确定、不一样对象全体组成一个,集合,（,set），,简称,集,。,其中，集合中每一个对象称为该集合,元素,（,element)，,简称,元,。,并要求：用花括号“”表示集合且惯用,大写拉丁字母,表示。集合元素惯用,小写拉丁字母,表示。,第4页,1.高一（,9,）班全体学生,2.,中国直辖市,3.2，4，6，8，10，12，14,4.我国古代四大创造,5.年奥运会球类项目,A=,高一（,9,）班学生,B=,中国直辖市,C=2，4，6，8，10，12，14,D=,我国古代四大创造,E=奥运会球类项目,也能够表示为：,D=,火药，印刷术，指南针，造纸术,第5页,三、集合概念了解,1、是一定范围内确实定对象,2、是不一样对象,四、集合中元素三个特征,（1）确定性,（3）无序性,（2）互异性,3、是这些对象全体。,第6页,讨论1：,以下对象能组成集合吗？为何？,1、著名科学家,2、1,2,2,3这四个数字,3、我们班上高个子男生,讨论2：,集合,a,b,c,d,与,b,c,d,a,是同一个集合吗？,第7页,五、数集介绍和集合与元素关系表示,1、常见数集表示,N：,自然数集（含0）即非负整数集,N,+,或,N,*,：,正整数集（不含0),Z:,整数集,Q：,有理数集,R：,实数集,第8页,若一个元素,m,在集合,A,中，则说,mA,读作“元素,m,属于集合,A”,不然，称为,m,A,读作“元素,m,不属于集合,A。,比如：1,N，-5 Z,1.5,N,1.5 Q,1.5 R,15 Z,Q,2、集合与元素关系（属于或不属于）,第9页,六、集合表示方法,1、列举法,就是将集合中元素一一列举出来并放在大括号内表示集合方法,注意：1、元素间要用逗号隔开；,2、不论次序放在大括号内。,比如：,book,中字母集合表示为：,，,o，,(,),第10页,六、集合表示方法,1、列举法,就是将集合中元素一一列举出来并放在大括号内表示集合方法,注意：1、元素间要用逗号隔开；,2、不论次序放在大括号内。,比如：,book,中字母集合表示为：,，,（,）,第11页,2、描述法,就是用确定条件表示一些对象是否属于这个集合方法。其普通形式为：,x|p(x),X,为该集合代表元素,p(x),表示该集合中元素,x,所含有性质,比如：,book,中字母集合表示为：,x|x,是,book,中字母,第12页,有时用,venn(,韦恩)图表示更形象直观。,b，o，k,比如：,book,中字母集合表示为：,例、求由方程,x,2,-1=0,实数解组成集合。,解：,(1)列举法：-1,1或1，-1。,(2)描述法：,x|x,2,-1=0，xR,或,X|X,为方程,x,2,-1=0,实数解,讨论：以上每小题中两个集合之间是什么关系？,第13页,例2、若以方程,x,2,-5x+6=0,和方程,x,2,-x-2=0,解作为元素组成集合,A，,请用最简形式写出集合,A,答：,A=3，2，-1,例3、求不等式,x-32,解集。,解：由,x-32,得,x5，,所以不等式,x-32,解集为,x|x5，xR,假如两个集合元素完全相同，则它们,相等,第14页,依据集合中元素,个数多少,，我们将集合分为以下两大类：,1.有限集：,含有有限个元素集合称为,有限集,尤其，不含任何元素集合称为,空集,记为,2.无限集：,若一个集合不是有限集，则该集合称为,无限集,六、数集分类,注意：,不能表示为。,第15页,例3、求方程,x,2,+1=0,全部实数解集合。,解：方程,x,2,+1=0,没有实数解，所以,x|x,2,+1=0，xR=,。,思索：直线,y=x,上点集怎样表示？,解：,A=(x,y)|y=x,练习：,P.7.,第3题。,第16页,八、课堂小结：,1、集合含义,：,一定范围内一些特定、不一样对象全体组成一个,集合；,2、,集合表示:列举法和描述法；,3、惯用数集及其表示；,4、“”关系及集合相等。,第17页,作业：1、教材,P.7.,第1，2，4题,选做：2、若1，,a,和,a,a,2,表示同一个集合，则,a,值不能为多少？,思索：方程组 解集怎样表示？,x+y=2,x-y=1,第18页,