测量学教案2.doc

《建筑工程测量 》教案

授课时间 9 月 28 日 第 07 次课
授课章节
第三章 角度测量
3.1 水平角和竖直角测量原理
3.2 DJ6光学经纬仪和角度测量工具
任课教师
及职称
朱华 硕士在读
教学方法
与手段

方法：讲授法、谈话法、讨论法、演示法、参观法、调查法、练习法、实验法 、引导发现法、自学辅导法、案例教学法、情境教学法、实训作业法等。

手段：常规或现代（多媒体投影、音像资料、各种教具、实物、案例素材文件等

教学目的与要求：
认识经纬仪的组成部分及其用途，清楚角度测量原理，掌握测角方法。通过实验，达到独立操作经纬仪，完成水平角、竖直角的观测、检核、成果整理所必须具备的实践能力。

教学重点、难点：
水平角和竖直角测量原理、经纬仪的使用和读数
课时分配计划
1、测量原理 10 分钟
2、经纬仪的使用与读数 70 分钟
3、小结 10 分钟

布置作业：
P87页 第1、2题
预习经纬仪的使用方法

下次课预习要点：
经纬仪的使用

实施情况及课后教学效果分析：

《建筑工程测量 》教案
授课内容:
一． 水平角定义
从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。其范围：顺时针0º~360º。
二． 竖直角定义
在同一竖直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。其范围在00~±900之间。如图当视线位于水平线之上，竖直角为正，称为仰角；反之当视线位于水平线之下，竖直角为负，称为俯角。
三、角度测量原理
水平角的定义，水平角的测量原理。竖直角的定义，仰角，俯角。竖直角的测量原理。
公式：水平角b = b – a 0< b < 3600
四、DJ6级光学经纬仪的构造：
1、照准部，水平度盘，基座。视准轴、水准管轴、横轴、仪器竖轴。满足条件：水准管轴垂直于仪器竖轴，望远镜视准轴垂直于横轴，横轴垂直于仪器竖轴；圆水准器轴平行于仪器竖轴，十字丝竖丝垂直于仪器横轴。
分微尺测微装置，度盘格值，复测机构，读数方法。
水平角观测（测回法）：安置仪器，盘左观测、盘右观测，方向读数。半测回角值。
公式：
竖直角观测：竖盘部分：竖盘，竖盘指标，竖盘指标水准管，竖盘指标水准管微倾螺旋。盘左、盘右读数规律。
竖直角计算公式：a左 = 900-L (或 a左 = L - 900)
a右 = R-2700 ( 或a右 = 2700 - R ) a <|900|
竖盘指标差：

2、DJ6的读数方法
分微尺测微器读数法：
1.分微尺的分划值为1ˊ，估读到获 0.1ˊ(即：6")。
2.“H”——水平度盘读数， “V”——竖直度盘读数。
五、经纬仪的安置
内容及要求：
对中 ±£3mm
整平 £1格
（1）大致水平大致对中
眼睛看着对中器，拖动三脚架2个脚,使仪器大致对中,并保持“架头”大致水平。
（2）伸缩脚架粗平
根据气泡位置，伸缩三脚架2个脚，使圆水准气泡居中。
（3）旋转三个脚螺旋精平

《建筑工程测量 》教案

授课时间 9 月 28 日 第 08 次课
授课章节

3.3 经纬仪的使用
任课教师
及职称
朱华 硕士在读
教学方法
与手段

方法：讲授法、谈话法、讨论法、演示法、参观法、调查法、练习法、实验法 、引导发现法、自学辅导法、案例教学法、情境教学法、实训作业法等。

手段：常规或现代（多媒体投影、音像资料、各种教具、实物、案例素材文件等

教学目的与要求：
认识经纬仪的组成部分及其用途，清楚角度测量原理，掌握测角方法。通过实验，达到独立操作经纬仪，完成水平角、竖直角的观测、检核、成果整理所必须具备的实践能力。

教学重点、难点：

经纬仪的基本操作，包括对中、整平、瞄准和读数。
课时分配计划
第一节课 光学经纬仪的读数方法
第二节课 经纬仪的基本操作，包括对中、整平、瞄准和读数

布置作业：
P88页第四题
预习水平角和竖直角测量

下次课预习要点：
预习水平角和竖直角测量

实施情况及课后教学效果分析：

《建筑工程测量 》教案
授课内容:
经纬仪的使用主要包括经纬仪的对中、整平、瞄准和读数等操作步骤。
（一）对中
对中目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅线上。
1．打开三脚架，调节脚架高度适中，目估三脚架头大致水平，且三脚架中心大致对准地面标志中心。
2．将仪器放在脚架上，并拧紧连接仪器和三脚架的中心连接螺旋，双手分别握住另两条架腿稍离地面前后左右摆动，眼睛看对中器的望远镜，直至分划圈中心对准地面标志中心为止，放下两架腿并踏紧。
3．升落脚架腿使气泡基本居中，然后用脚螺旋精确整平。
4．检查地面标志是否位于对中器分划圈中心，若不居中，可稍旋松连接螺旋，在架头上移动仪器，使其精确对中。
（二）整平
整平是利用其座上三个脚螺旋使照准部水准管气泡居中，从而使竖轴竖直和水平度盘水平。
整平时，先转动照准部，使照准部水准管与任一对脚螺旋的连线平行，两手同时向内或外转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。将照准部旋转90°，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中，按以上步骤反复进行，直到照准部转至任意位置气泡皆居中为止。如图3-10所示。

图3-10 经纬仪整平 图3-11 瞄准目标
（三）瞄准
测水平角时，瞄准是指用十字丝的纵丝精确地瞄准目标，具体操作步骤如下：
1．调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。
2．松开望远镜制动螺旋和照准部制动螺旋，先利用望远镜上的准星瞄准目标，使在望远镜内能看到目标物象，然后旋紧上述两制动螺旋。
3．转动物镜调焦使物象清晰，注意消除视差。
4．旋转望远镜和照准部制动螺旋，使十字丝的纵丝精确地瞄准目标，如图3-11所示。
（四）读数
照准目标后，打开反光镜，并调整其位置，使读数窗内进光明亮均匀。然后进行读数显微镜调焦，使读数窗内分划清晰，并消除视差。最后读取度盘读数并记录。

《建筑工程测量 》教案
授课时间 10 月 12 日 第 9 次课
授课章节

3.4 水平角测量
任课教师
及职称
朱华 硕士在读
教学方法
与手段

方法：讲授法、谈话法、讨论法、演示法、参观法、调查法、练习法、实验法 、引导发现法、自学辅导法、案例教学法、情境教学法、实训作业法等。

手段：常规或现代（多媒体投影、音像资料、各种教具、实物、案例素材文件等

教学目的与要求：
掌握水平角观测方法测回法和全圆测回法的基本步骤。学会简单数据的处理。

教学重点、难点：

利用测回法和方向观测法进行水平角观测及数据记录
课时分配计划
第一节课测回法基本原理
第二节课讲授全圆方向观测法基本原理。

布置作业：
P88页第5、6题
预习竖直角测量方法。

下次课预习要点：
竖直角测量方法

实施情况及课后教学效果分析：

《建筑工程测量 》教案
授课内容:
水平角观测
（一）测回法
这种方法用于观测两个方向之间的单角。 如图所示，观测程序如下：

测回法观测

1．在O点安置经纬仪，对中、整平后盘左位置精确瞄准左目标A，调整水平度盘为零度稍大，读数A左。
2．松开水平制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右方B目标，读取水平度盘读数B左。以上称上半测回，角值为
3．松开水平及竖直制动螺旋，盘右瞄准右方B目标，读取水平度盘读数B右，再瞄准左方目标A，读取水平度盘读数 A右。以上称下半测回，角值为

4．上、下半测回合称一测回。

必须注意：
1）上、下半测回的角值之差不大于40〞时，才能取其平均值作为一测回观测成果。
2）水平度盘是按顺时针方向注记的，因此半测回角值必须是右目标读数减去左目标读数，当不够减时则将右目标读数加上按360°。
3）当测角精度要求较高时，往往要测几个测回，为了减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n按180°／n 变换水平度盘位置。
测回法测角记录计算格式如表
水平角观测手簿（测回法）
测站
测回
竖盘位置
目标
水平度盘数
半测回角值
一测回角值
各测回平均角值
备注
O
1
左
A
0°03′18″
89°30′12″
89°30′15″
89°30′21″

B
89°33′30″
右
A
180°03′24″
89°30′18″
B
269°33′42″
O
2
左
A
90°03′30″
89°30′30″
89°30′27″
B
179°34′00″
右
A
270°03′24″
89°30′24″
B
359°33′48″

（二）方向观测法
适用于观测两个以上的方向。当方向多于二个时，每半测回都从一个选定的起始方向零方向）开始观测，在依次观测所需的各个目标之后，应再次观测起始方向（称为归零）称为全圆方向法。如图所示。

方向观测法
如需观测个测回，则各测回间仍应按变动水平度盘位置。记录计算见表方向观测法计算手簿。
方向观测法计算手簿
测站
测回数
目标
读 数
2C=
平均读数
归零方向值
各测回归零方向值之平均值
盘左
盘右
0
1

0°02′06″）

A
0°02′06″
182°02′00″
＋6″
0°02′03″
00°00′00″
00°00′00″
51°13′28″
131°52′02″
182°00′22″
B
51°15′42″
231°15′30″
＋12″
51°15′36″
51°13′30″
C
131°54′12″
311°54′00″
＋12″
131°54′06″
131°52′00″
D
182°02′24″
2°02′24″
0
182°02′24″
182°00′18″
A
0°02′12″
180°02′06″
＋6″
0°02′09″

2

（90°03′32″）

A
90°03′30″
270°03′24″
＋6″
90°03′27″
00°00′00″

B
141°17′00″
321°16′54″
＋6″
141°16′57″
51°13′25″

C
221°55′42″
41°55′30″
＋12″
221°55′36″
131°52′04″

D
272°04′00″
92°03′54″
＋6″
272°03′57″
182°00′25″

A
90°03′36″
270°03′36″
0
90°03′36″

手簿中两倍照准误差2C值的计算式为

《建筑工程测量 》教案

授课时间 10 月 12 日 第 10 次课
授课章节
3.5 竖直角测量
3.6 经纬仪的检验与校正
3.7 角度测量误差与注意事项
3.8 其他经纬仪简介
任课教师
及职称
朱华 硕士在读
教学方法
与手段

方法：讲授法、谈话法、讨论法、演示法、参观法、调查法、练习法、实验法 、引导发现法、自学辅导法、案例教学法、情境教学法、实训作业法等。

手段：常规或现代（多媒体投影、音像资料、各种教具、实物、案例素材文件等

教学目的与要求：
掌握竖直角测量的基本步骤，竖直角的计算。掌握角度测量的误差分析及注意事项。

教学重点、难点：
竖直角的观测和计算、竖盘读数指标差、经纬仪的检验、角度观测注意事项
课时分配计划
第一节课竖直角的测量步骤及竖直角的计算
第二节课讲授角度测量的误差分析及经纬仪的检验校正。

布置作业：
P88页第7、8、9、10、11题
预习距离测量

下次课预习要点：
预习距离测量

实施情况及课后教学效果分析：

《建筑工程测量 》教案

授课内容:
（一）竖直角测量

具体施测步骤如下：
㈠准备工作
1、首先将经纬仪安置于所测角的顶点O上，进行对中和整平；
2、在A、B两点树立标杆或测钎等标志，作为照准标志。
㈡盘左位置
首先将仪器置于盘左位置（竖盘位于望远镜的左侧）
完成以下工作：
1、顺时针方向旋转照准部，首先调焦与照准起始目标（即角的左边目标）A，读取水平度盘读数a左，设为0°00′30″，记入表中
2、继续顺时针旋转照准部，调焦与照准右边目标B，读数b左，设为92°19′42″，记入表中；
3、计算盘左位置的水平角β左 ：
β左=b左—a左 ＝92°19′42″0°00′30″=92°19′12″
以上完成了上半测回工作，β左 即上半测回角值。
㈢盘右位置
倒转望远镜成盘右位置，完成以下工作：
1、逆时针旋转照准部，首先调焦与照准右边目标B，读数b右，设为272°20′12″，记入表中；
2、继续逆时针旋转照准部，调焦与照准左边目标A，读数a右，设为180°00′42″，记入表中；
3、计算盘右位置的水平角β右 ：
β右=b右—a右=272°20′12″—180°00′42″=92°19′30″
以上便完成了下半测回工作，β右 即下半测回角值。
㈣计算一测回角值
上下两个半测回称为一测回。对于DJ6型光学经纬仪来说，当上、下半测回角值之差：

△β=β左—β右 =92°19′12″—92°19′30″= —18″≦±40″
取其平均值作为一测回角值，即
β=1/2（β左+β右）=92°19′21″
为了提高测角精度，对角度需要观测多个测回，此时各测回应根据测回数n，按180°/n的原则改变起始水平度盘位置，即配度盘。各测回值互差若不超过40″（对于J6 级），取各测回角值的平均值作为最后角值。

（二）经纬仪的检验与校正
1．水准管轴垂直于仪器竖轴的检验与校正
（1）检验 初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋连线，转动这对脚螺旋使气泡严格居中；然后将照准部旋转180˚，如果气泡仍居中，则说明条件满足，如果气泡中点偏离水准管零点超过一格，则需要校正。
（2）校正 先转动脚螺旋，使气泡返回偏移值的一半，再用校正针拨动水准管校正螺钉，使水准管气泡居中。如此反复检校，直至水准管旋转至任何位置时水准管气泡偏移值都在一格以内。
2、十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正
（1）检验 用十字丝交点瞄准一清晰的点状目标P，转动望远镜微动螺旋，使竖丝上、下移动，如果P点始终不离开竖丝，则说明该条件满足，否则需要校正。
P

P

十字丝竖丝垂直于横轴的检验

（2）校正 旋下十字丝环护罩，用小螺丝旋具松开十字丝外环的4个固定螺钉，转动十字丝环使望远镜上、下微动时，P点始终在竖丝上移动为止，最后旋紧十字丝外环固定螺钉。
十字丝固定螺丝

十字丝校正螺丝

十字丝竖丝的校正

3、视准轴垂直于横轴的检验和校正
A

B

B1

D

H

H

H1

H1

90°–c

90°–c

180°–2c

2c

A

H

H

H1

H1

D

B1

B

B2

B3

90°–c

90°–c

180°–2c

2c

2c

直尺

直尺

盘左瞄准A点

盘右瞄准A点

倒转望远镜定出B1点

倒转望远镜定出B2点

c

c

视准轴误差的检验

（1）检验 在平坦地面上，选择相距约100m的A、B两点，在AB连线中点O处安置经纬仪，如图所示，并在A点设置一瞄准标志，在B点横放一根刻有毫米分划的直尺，使直尺垂直于视线OB，A点的标志、B点横放的直尺应与仪器大致同高。用盘左位置瞄准A点，制动照准部，然后纵转望远镜，在B点尺上读得B1；用盘右位置再瞄准A点，制动照准部，然后纵转望远镜，再在B点尺上读得B2。如果B1与B2 两读数相同，说明条件满足。否则，按下式计算c：

如果c＞60″，则需要校正。
（2）校正 校正时，在直尺上定出一点B3，使B2B3=B1B2/4，OB3便与横轴垂直。打开望远镜目镜端护盖，用校正针先松十字丝上、下的十字丝校正螺钉，再拨动左右两个十字丝校正螺钉，一松一紧，左右移动十字丝分划板，直至十字丝交点对准B3。此项检验与校正也需反复进行。
4、横轴垂直于仪器竖轴的检验
（1）检验 在离墙面约30m处安置经纬仪，盘左瞄准墙上高处一目标P（仰角约30°），放平望远镜，在墙面上定出A点；盘右再瞄准P点，放平望远镜，在墙面上定出B点；如果A、B重合，则说明条件满足；如果A、B相距大于5mm，则需要校正。

横轴垂直于仪器竖轴的检验
由于横轴校正设备密封在仪器内部，该项校正应由仪器维修人员进行。
5、指标差的检验与校正
（1）检验 整平经纬仪，盘左、盘右观测同一目标点P，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读记竖盘读数L和R，按下式计算竖盘指标差

当竖盘指标差x＞1′时，则需校正。
（2）校正 仍以盘右瞄准原目标P，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖直度盘读数为（R－x），此时竖盘指标水准管气泡必然偏离，用校正针拨动竖盘指标水准管一端的校正螺钉，使气泡居中。反复检查，直至指标差x不超过1′为止。对于有竖盘指标自动归零补偿器的经纬仪，仍会有指标差存在。检验计算方法同上，算得盘左或盘右经指标差改正的读数后，校正的方法如下：打开校正小窗口的盖板，有两个校正螺丝，等量相反转动（先松后紧）该两螺丝，可以使竖盘读数调整至经指标差改正后的读数。

《建筑工程测量 》教案

授课时间 10 月 19 日 第 11 次课
授课章节
第四章 距离测量
任课教师
及职称
朱华 硕士在读
教学方法
与手段

方法：讲授法、谈话法、讨论法、演示法、参观法、调查法、练习法、实验法 、引导发现法、自学辅导法、案例教学法、情境教学法、实训作业法等。

手段：常规或现代（多媒体投影、音像资料、各种教具、实物、案例素材文件等

教学目的与要求：
认识距离测量设备的组成部分及其用途，清楚距离测量原理，掌握距离测量方法。通过实验，达到独立操作仪器设备，完成水平距离的测量、检核、成果整理所必须具备的实践能力。建立直线定向的概念，能够熟练地进行方位角的有关运算。

教学重点、难点：
钢尺量距的方法及量距成果的整理
课时分配计划
第一节课讲授钢尺测量的基本一般方法和精密方法
第二节课讲授精密钢尺测量的成果整理。

布置作业：
P110页第1、2、3、4、5题
预习视距测量和直线定向

下次课预习要点：
预习视距测量和直线定向

实施情况及课后教学效果分析：

《建筑工程测量 》教案

授课内容:
㈠距离丈量工具与直线定线
1、距离丈量的工具
⑴钢尺 端点尺
⑵皮尺 刻线尺
⑶标杆（花杆）——用于标定直线方向
⑷测针（测针）——用于尺段标志，计算已量尺段数
⑸垂球——倾斜地面投点用
2、直线定线
⑴目估定线（标杆定线）

⑵经纬仪定线

经纬仪定线精度高于目估定线

㈡钢尺量距的一般方法
1、平坦地面的距离丈量
DAB=n·e+Q=3e+Q
DBA= n·e+Q´=3e+Q´

必须往返丈量，返测时要重新定线
2、倾斜地面的距离丈量——也须往返丈量
（1） 平量法
B

A
（2） 斜量法

D=D´cosα
D= √ D´²-h²

3、量距精度
A 10m B 往返相差0.002m

C 100m C

DCD精度高于DAB 往返相差0.002m
相对误差K=|D往 –D返|/D平均=1/ D平均/|D往 –D返|
例 DAB=99.980m DBA=100.020m，求K=？
K=1/100/0.040=1/2500 分子为1,分母取整数
K容=1/3000 （平原）
1/2000 （丘陵）
1/1000 （山区）

《建筑工程测量 》教案

授课时间 10 月 19 日 第 12 次课
授课章节

第四章 距离测量
任课教师
及职称
朱华 硕士在读
教学方法
与手段

方法：讲授法、谈话法、讨论法、演示法、参观法、调查法、练习法、实验法 、引导发现法、自学辅导法、案例教学法、情境教学法、实训作业法等。

手段：常规或现代（多媒体投影、音像资料、各种教具、实物、案例素材文件等

教学目的与要求：
认识距离测量设备的组成部分及其用途，清楚距离测量原理，掌握距离测量方法。通过实验，达到独立操作仪器设备，完成水平距离的测量、检核、成果整理所必须具备的实践能力。建立直线定向的概念，能够熟练地进行方位角的有关运算。

教学重点、难点：
视距测量的原理，直线定向的概念
课时分配计划
第一节课视距测量的基本原理
第二节课讲授直线定向的概念。

布置作业：
P111页第6、7、8、9题
预习测量误差基础

下次课预习要点：
预习测量误差基础

实施情况及课后教学效果分析：

《建筑工程测量 》教案

㈢钢尺量距的精密方法
1、精密量距方法
（1）钉尺段桩——用经纬仪定线
（2）测桩顶高差
（3）尺段量距
五人丈量组，施标准拉力，同时量取温度，往返丈
量两个测回
2、改正数的计算
解：已知钢尺名义长度l0=30.000m，经检定，实长为
l=30.003m（+20℃），A、B两点两差hAB=-1.5m，丈量时温
度为+10℃，在此条件下量得A、B两点倾斜距离
D´=100.000m，试计算AB段实际水平距离为多少？
（1）尺长改正数计算
ΔlL=（l-l0）·D´/ l0
=（30.003-30.000）·100.000/30.000
=+0.010m
（2）温度改正数计算
Δlt=α（t-t0）D´
=0.000012×(10-20)×100.000= -0.012m
其中α=0.000012/℃ 为线膨胀系数
t0 =+20℃ 为标准温度
（3）倾斜改正数计算
Δlh =-h²/2D´=-(-1.5)²/2×100.000=-0.011m
（4）全长计算
D=D´+ΔlL+Δlt+Δlh
=100.000+0.010-0.012-0.011=99.987m
㈣钢尺量距的误差及注意事项
㈤直线定向
1、直线定向
定义：确定直线与标准方向之间的水平夹角，称为直线定向。
2、标准方向
真子午线方向——指向地球角，北极
磁子午线方向——指向地磁角，北极
轴子午线方向——坐标坐轴方向即X轴方向
3、方位角——由标准方向北端起，顺时针方向旋转到某直线所成的水平夹角
真方位角 A
磁方位角 Am
坐标方位角α（方向角）

4、象限角
以标准方向北端或南端与某直线所夹的锐角（0°～90°）

RAB=北偏东60°或 N60°E
RBA=南偏西60°或 S60°W
5、坐标方位角与象限角的换算
第Ⅰ象限（北东）R=α
第Ⅱ象限（南东）R=180°-α
第Ⅲ象限（南西）R=α-180°
第Ⅳ象限（北西）R=360°-α
6、方位角推算

αAB +180°-βB =αBC
αBC +180°-βC =αCD
㈥罗盘仪及其使用
㈦光电测距仪简介
1、测距原理
（1）脉冲式光电测距仪测距原理
脉冲式光电测距仪是通过直接测定光脉冲在待测距离两点间往返传播的时间t，来测定测站至目标的距离D。用测距仪测定两点间的距离D，在Α点安置测距仪，在B点安置反射棱镜。由测距仪发射的光脉冲，经过距离D到达反射棱镜，再反射回仪器接收系统，所需时间为t，则距离D即可按下式求得：
D = C·t

2相位式光电测距仪原理
相位式光电测距仪是通过光源发出连续的调制兑，通过往返传播生产相位差，间接计算出传播时间，从而计算距离。
j=2πf t = 2πC t / l （4-29）
D = （N+） 图4-17 相位式光电

2、红外测距仪及使用
目前国内外生产的红外测距仪型号很多，虽然它们的基本工作原理和结构大致相同，但具体的操作方法还是有所差异。因此，使用时应认真阅读说明书，严格按照仪器的使用手册进行操作。
（1） 在测站点上安置经纬仪；
2） 将测距仪安装到经纬仪上；
（3） 在主机底部的电池夹内装入电池盒，按下电源
（4） 在待测点上安置反射棱境，用基座上的光学对中器对中，整平基座，使觇牌面和棱镜面对准测距仪所在方向。
（5） 距离测量
（6） 记录计算

《建筑工程测量 》教案

授课时间 10 月 26 日 第 13 次课
授课章节

第五章 测量误差的基本知识

任课教师
及职称
朱华 硕士在读
教学方法
与手段

方法：讲授法、谈话法、讨论法、演示法、参观法、调查法、练习法、实验法 、引导发现法、自学辅导法、案例教学法、情境教学法、实训作业法等。

手段：常规或现代（多媒体投影、音像资料、各种教具、实物、案例素材文件等

教学目的与要求：
测量工作除了要提供可靠的成果外，还需要对测量成果的精度进行描述。学习本章内容就是为了客观、准确地对成果的精度进行评定和分析。掌握测量误差及数据处理的基本知识，做好测量实施前的技术准备，达到限制测量误差，处理测量数据，提高观测成果的精密度、准确度和置信度具有重要的意义。

教学重点、难点：
误差的概念，分类方法。偶然误差的特性
课时分配计划
第一节课误差的概念、分类以及误差的特性
第二节课讲授评定精度的标准。

布置作业：
P125页第1、2、3、4、5、6题
预习误差传播定律和误差理论的应用

下次课预习要点：
预习误差传播定律和误差理论的应用

实施情况及课后教学效果分析：

《建筑工程测量 》教案
一、测量误差及其来源
误差存在的现象:观测值与理论值不符，如高差闭合差fh。
测量误差：观测值与相应真值之差。
观测值: 测量所获得的数值。
真误差(△)关系式：真误差D =观测值L –真值X ，
即 D= L – X或D= X – L
观测误差来源：来源于以下三个方面：
1）观测者的视觉器官的鉴别能力和技术水平；
2）仪器；
3）工具的精密程度；观测时外界条件的好坏。
l 、 观测条件
观测条件：观测者的技术水平、仪器的精度和外界条件的变化这三个方面综合起来称为观测条件。
2、观测条件与观测成果精度的关系：
1）若观测条件好，则测量误差小，测量的精度就高；
2）若观测条件不好，则测量误差大，精度就低；
3）若观测条件相同，则可认为观测精度相同。
3、等精度观测：在相同观测条件下进行的一系列观测。
不等精度观测:在不同观测条件下进行的一系列观测。
4、研究误差理论的目的：
由于在测量的结果中有误差是不可避免的，研究误差理论不是为了去消灭误差，而是要对误差来源、性质及其产生和传播的规律进行研究，以便解决测量工作中遇到的一些实际问题。
5、研究误差理论所解决的问题：
（1）在一系列的观测值中，确定观测量的最可靠值；
（2）如何来评定测量成果的精度，以及如何确定误差的限度等；
（3）根据精度要求，确定测量方案（选用测量仪器和确定测量方法）。
二、 测量误差的分类
测量误差按其性质可分为：系统误差；偶然误差。
（一）、系统误差
1、系统误差：在相同的观测条件下，对某一未知量进行一
系列观测，若误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
2、系统误差产生的原因：仪器工具上的某些缺陷；观测者
的某些习惯的影响；外界环境的影响。
3、系统误差的特点：具有累积性，对测量结果影响较大，
应尽量设法消除或减弱它对测量成果的影响。
例：水准测量中LL//CC产生的i角误差对尺读数的影响：
即 D= a´ – a = S tgi
随着S 的增长而加大----系统误差
系统误差对观测值的准确度（偏离真值的程度）影响很大，必须消除。
4、系统误差消减方法
1在观测方法和观测程序上采取一定的措施;
例：前后视距相等——水准测量中i角误差对h的影响、地球气差对h的影响及调焦所产生的影响。
盘左盘右取均值——经纬仪的CC不垂直于HH；HH不垂直于VV；度盘偏心差、竖盘指标差对测角的影响。
水准测量往返观测取均值——仪器和尺垫下沉对h的影响。
2）找出产生的原因和规律，对测量结果加改正数。
例：光电测距中的气象、加常数、乘常数与倾斜改正数等。
3）仔细检校仪器。
例：经纬仪的LL不垂直于VV对测角的影响。
（二）、偶然误差
1、偶然误差：在相同的观测条件下，对某一未知量进行一系列观测，如果观测误差的大小和符号没有明显的规律性，即从表面上看，误差的大小和符号均呈现偶然性，这种误差称为 ～。
2、产生偶然误差的原因： 主要是由于仪器或人的感觉器官能力的限制，如观测者的估读误差、照准误差等，以及环境中不能控制的因素(如不断变化着的温度、风力等外界环境)所造成。
3、偶然误差的规律：偶然误差在测量过程中是不可避免的，从单个误差来看，其大小和符号没有一定的规律性，但对大量的偶然误差进行统计分析，就能发现在观测值内部却隐藏着统计规律。
偶然误差就单个而言具有随机性，但在总体上具有一定的统计规律，是服从于正态分布的随机变量。
三、偶然误差分布的表示方法
1、表格法
2、直方图法
3、误差概率分布曲线---正态分布曲线
1、表格法
例如：在相同观测条件下观测了217个三角形
（见图5-J1）的内角，每一个三角形内角和的
真误差为三内角观测值的和减去180°，
即：Δ=α+β+γ-180°。
将所有三角形内角和的误差范围分成若干小的区间d△（如表5-1中的3″）；
统计出每一个小区间出现的误差个数k及频率，
频率 = 个数k/总数n（n=217），得出统计表。
表5-1 三角形内角和真误差统计表

从表5-1中可以看出，该组误差的分布表现出如下规律：
1）小误差出现的个数比大误差多；
2）绝对值相等的正、负误差出现的个数和频率大致相等；
3）最大误差不超过27″。
2、直方图法
横坐标—以偶然误差为横坐标，纵坐标—以频率/ d△(频率/组距)为纵坐标，在每一个区间上根据相应的纵坐标值画出一矩形，各矩形的面积 = 误差出现在该区间的频率(K / n )，所有区间的矩形构成了直方图，如图5-1所示统计表和直方图是偶然误差的实际分布。3、误差概率分布曲线----正态分布曲线。

3、误差概率分布曲线
当直方图中：n →∞，d△各区间的频率也就趋于一个完全确定的数值——概率。若d△ → 0时，则直方图成为误差概率曲线——正态分布曲线。它服从于正态分布。
 正态分布