预防交通网络级联失效的重要路段与节点扩容策略.doc

第一章 绪论
摘 要
城市道路网络是特殊的复杂网络，级联失效作为城市道路交通网络的重要特征，已逐渐引起研究人员的关注。建立城市道路交通网络级联失效模型，分析级联失效的传播过程，探寻级联失效预防与控制措施，提高城市道路交通网络的运行安全性、可靠性，具有重要的理论及实际意义。
本文研究城市道路交通网络级联失效的预防策略，通过对重要路段与重要节点进行扩容，可以预防级联失效的发生，主要研究工作包括：
（1）考虑级联失效的动态重要路段（节点）识别模型研究。基于城市核心道路的主要特点，将这些干路划分为两个主要分类，包括车流稳定的道路和持续变化的道路两个分类。基于删除法，提出考虑级联失效的动态重要路段（节点）识别方法，认为边（节点）删除后引发的级联失效后果越严重，说明该边（节点）越重要，从而可以有效的选择动态重要路段（节点）。
（2）考虑级联失效的重要路段与重要节点扩容策略。现有研究认为对重要路段与重要节点扩容有利于预防级联失效，但是仍处于定性的层面。这其中需要解决两个关键问题：（1）可以通过扩容哪些路段与哪些节点来预防级联失效，该部分内容前一章以得到基本解决；（2）路段与节点扩容多少更有利于减轻级联失效的后果。因此提出了定量化的重要路段与重要节点扩容策略，即首先确定需扩容的重要路段与重要节点，然后对扩容量进行试算，进而求得最佳扩容倍数，给出了具体的算法及流程，并通过试验分析，验证了该算法的有效性，解决了问题二。
（3）考虑级联失效的路口路段联合扩容策略。道路交通网络是通过路段和路口连接的整体，单独的路口扩容策略、路段扩容策略往往不能有效的提高整个路网的通行能力（或提高路网的抵抗级联失效的性能）。因此，提出了联合路口路段的扩容策略，即首先选定需扩容的整体单元集，然后分别对整体单元中的路段和节点的扩容量进行试算，求得整体扩容量。选取整体扩容量最小的整体单元为最佳扩容整体单元，其对应的扩容量为最佳扩容量，给出了具体的算法及流程，并通过试验分析，验证了该算法的有效性。
关键词：城市道路交通网络 复杂网络 级联失效 重要路段与重要节点 预防

第一章 绪论

1.1 研究背景及意义
近些年来，我国城镇居民不断的增加，促进了城镇化的发展。城镇中的道路建设发展的速度需要紧跟我国城镇化的需要，因此，城镇中道路的建设和发展就成为了关系其能否快速发展的关键。近年来，随着社会经济的快速发展和科学技术的不断进步，城市道路交通网络，为生产生活、经济的发展等都带来极大的便利，大大提高了人们的生活质量、运输效率以及生产效率等。然而，随着交通网络复杂性的不断增加，网络的安全性和可靠性都受到严峻的考验。
在城市道路交通网络是通过路段和交叉口紧密相连而形成的整体，因恶劣天气、交通事件等事件的发生，导致某些道路，甚至是城市的主要核心道路发生严重的堵塞现象，进而由于路段路口间的相互关联引起其它路段或路口发生故障，形成连锁效应，最终导致交通网络局部或全部崩溃的现象，这就是所谓的交通网络级联失效。交通网络例如2004年7月10日北京市遭受暴风雪的袭击，多条道路遭受积雪，造成交通严重阻塞；2010年9月10日因一场小雨竟又导致北京市140多条路段出现严重拥堵；2007年7月18日受暴风雨的袭击，导致济南市整个交通网络的崩溃，造成严重的恶劣影响。级联失效属于复杂网络的重要特性，级联失效最初是在电力网络的研究中提出的，它是指在复杂网络中，起初由于少数节点或边受到攻击（这种攻击可能是蓄意造成，也可能是随机发生的），然而这些节点的失效，可能会通过网络中节点和边的关联引起其他节点或边的失效，从而形成连锁效应，引发大面积的网络失效，甚至整个网络的崩溃。级联失效在复杂网络中极为常见，且往往造成较大的不良影响。如在互通网中，我们不断的发现很多典型的现象，如某些关键的路由一旦受到人为破坏或者自身故障的影响，从而无法正常运转的时候，其自身的传输线路被打断，引起其他线路需要传输的数据过多，严重时造成“雪崩效应”。在电力网络则更为常见，大规模的停电则大多是由级联失效引发，例如，最为典型的就是2003年8月的北美大停电事件，其最初只是3条高压线路因为过载被烧断，最后竟导致北美电网的大崩溃，造成几百亿美元的经济损失。
城市道路交通网络是混合型的复杂网络，其级联失效不同与一般复杂网络。首先，城市道路交通网络结构的复杂性，它是一个由道路网络、出行网络组成的双层复杂网络，这比电力网络、计算机网络等单层网络更为复杂；其次，城市道路交通网络网络中参与者是高级智能体-人，出行者根据路段的出行时间及其阻塞程度选择出行路径，这显然不同与计算机网络与电力网络，如计算机网络信息包的传送，其路径选择完全由事先设定的路由算法来控制，其本身没有路径选择，且信息包在路由上等待时间过长，就会自动消失；而对于交通系统的人来说，如果路段过于阻塞，就会选择其他出行路径避开拥堵；再次，城市道路交通网络中的路段存在“拥堵效应”，即路段流量的增大，导致路段阻抗的增大，而电力网络或计算机网络中节点（或边）阻抗则是恒定的。城市道路交通网络的这些特性，也决定了其级联失效的更为复杂。因此，要想研究城市道路交通网络级联失效，其前提条件是需要考察和模拟城市交通自身所组成的网路其运行特点，进而依据关键的数据，设立适合本地城市的、各个时间的、全天候的有效模型，并分析级联失效的传播过程。
当前，我国的基础设施建设迅猛发展，并在我国的经济规模发展中起着非常重要的作用和明显的效果。在城市的各个有关发展的基建项目中，道路建设是首要，而且是重要的和必要的。道路网络结构愈发复杂，导致级联失效发生的可能性越来越大、破坏程度亦越来越严重。建立城市道路交通网络级联失效模型，分析级联失效的传播过程，探寻级联失效预防与控制措施，提高城市道路交通网络的运行安全性、可靠性，具有重要的理论及实际意义。
许多研究表明，在道路网络中，存在少数重要的节点和路段，其对整个网路的正常运行起到了比其他道路更重要的作用，一旦其被影响就会导致全网交通引起连锁反应的问题。我们如果能够对其进行研究和验证，就会对其进行有效管理和保护，能够提高整个路网的容量，有效避免道路网络全网崩馈，最终达到缓解城市交通拥堵问题的目的。重要路段或节点之所以重要，是因为其能够影响整个路网的交通转态，其一旦发生遭受破坏就就可能造成整个路网的瘫痪，也就是说重要路段或节点正是级联失效所导致的。因此，本文提出重要路段与节点扩容策略，有效预防交通网络级联失效的发生。
12 国内外研究现状
1.2.1 级联失效研究现状
级联失效是复杂网络的重要特征，级联失效最初的研究是由Newman M E J等Error! Reference source not found.人在研究电力网络时提出的，后来扩展到互联网、交通网。当前，国际上对这一问题的验证和分析主要在一下三个方面展开：
（1）各个部分之间联系模型的分析
国内外，相关的专家和学者们对此模型的描述主要涵盖由容量-负载模型Error! Reference source not found.-Error! Reference source not found.（分为容量与初始负载相关或者非相干的无效模型）二数值分类的研究方法所建立的模型Error! Reference source not found.、耦合映像格子模型Error! Reference source not found.、灾害蔓延动力学模型Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.。在这些模型中，研究最多、应用最广是容量与初始负载相关的容量-负载模型（主要为ML模型和CLM模型），国外的Motter等Error! Reference source not found.研究者，其比较早的发现和使用了容量负载之间呈现一定的正比例关系这一现象，概括并解释了经典的ML模型，拉开了容量-负载模型研究的序幕。紧接着，Zhao等人Error! Reference source not found.主要把非尺度的网路结构原理应用在了之前ML模型中，并对其中的部分变量进行了详细的计算，如αc和αs等变量，而且在计算和验证之余进行了仿真验证，认为当α＜αc时，网络几乎完全崩溃，当α＞αc时，网络几乎不受影响。ML模型认为一旦节点过载，就将该节点移除，这与许多网络的实际情况不符合。因此，此类的模型在实际的应用中有很大的漏洞，所以在经过长期的研究和验证之后，Crucitti等Error! Reference source not found.使用新的理论和原理，即持续变化的考虑点与边界的相互影响关系，给出了效率更高的新型模型，也就是我们现在常见的CLM模型。随后，Kinny等Error! Reference source not found.人应用CLM模型对北美路网进行了实证分析。
目前，现有的城市道路交通网络级联失效模型均采用的是容量与初始负载相关容量-负载模型Error! Reference source not found.-Error! Reference source not found. Error! Reference source not found.。Wu等建立了城市交通网络上不同移除条件下的级联失效模型Error! Reference source not found.、边-点-边级联失效模型Error! Reference source not found.和节点能力动态更新的级联失效模型Error! Reference source not found.，这三个模型是在ML模型的基础上考虑交通网络的部分特性，是改进的ML模型。Zheng等Error! Reference source not found.认为，流量过载往往只增加车辆的通行时间，而不会破坏网络的结构连通性，因此提出了边能力自动更新的级联失效模型，该模型CLM模型基础上考虑交通网络的部分特性，是改进的CLM模型。王正武[28]等认为城市道路交通网络是由道路网络与出行网络组成的双层网络，另外，他们认为道路网络中重要的节点容量主要是受整个网路本身的设计和规模限制，而不是最早认为的整个网路一开始的车辆流量所决定的。他们由此提出了改进的交通网络级联失效模型。
（2）级联失效影响因素研究
级联失效现象的出现可能是网络内部元素的过载、损坏等引起的，也有可能是外部攻击导致的。目前，对级联失效影响因素研究中主要集中于网络拓扑结构及其相关参数、网络荷载、攻击方式三个方面。①在网络结构及参数对级联失效的影响方面的有：Albert等Error! Reference source not found.对无标度网络的研究表明，无标度网络对随机攻击表现出很强的抗毁性，但是恶意攻击则很可能导致网络的全盘崩溃，并把无标度网络的这种特性称为“鲁棒但又脆弱”；Xia等Error! Reference source not found.、Bao等Error! Reference source not found.、Duenas等Error! Reference source not found.分别研究了介数的异构分布、网络拓扑结构、节点容量容许系数对级联失效的影响；Weng等Error! Reference source not found.建立了普适性的灾害蔓延动力学模型，讨论了修复因子、延迟时间因子和噪声强度三个重要特征参数对网络中灾害蔓延的效果；Asha等Error! Reference source not found.采用了新的思路和理论，其主要是利用计算机程序的仿真来计算、分析和解释包括汇集参量在内的三个变量造成级联失效的原因。②在网络荷载对级联失效的影响方面的有：Bao等Error! Reference source not found.分析了荷载的异构分布对级联失效的影响；Ian等Error! Reference source not found.分析了临界荷载对电力系统级联失效的影响。③在攻击方式对级联失效的影响方面：Jian等Error! Reference source not found. -Error Reference source not found.分析了两种攻击点的方式（攻击度大的节点和攻击度小的节点）、两种攻击边的方式（攻击负载小的边和攻击负载大的边）对级联失效的影响。
城市道路交通网络级联失效影响源方面的研究包括道路网络拓扑结构及参数、出行需求及出行网络结构、攻击方式三个方面。①在城市交通网络拓扑结构方面：Wu等Error! Reference source not found.分析了社团结构对交通网络级联失效的影响；wu等Error! Reference source not found.、zheng等Error! Reference source not found.研究路段备用能力系数对级联失效的影响；崔迪Error! Reference source not found.研究了群落结构下交通网络级联失效，分析了模块度对交通网络级联失效的影响。②在出行需求和出行网络结构方面：wu等Error! Reference source not found.分析了不同道路网络拓扑结构下的级联失效过程，认为出行需求越大，其发生级联失效的可能性越大，相比之下，无标度网络有较长的慢失效区，可以适应较大的交通流量，王正武等Error! Reference source not found.分析出行网络拓扑结构对级联失效的影响；③在不同攻击方式方面：wu等Error! Reference source not found.研究了三种不同攻击边的方式对交通网络级联失效的影响。
（3）级联失效的预防及控制
目前复杂网络级联失效的预防与控制措施研究主要集中在以下三方面：①节点（边）容量优化。李勇[29]等人提出了基于级联失效的战域保障网络节点容量优化模型；刘漳辉等[30]探讨了如何选取非线性负荷-容量模型的参数以达到最大化网络鲁棒性和最小化网络投入代价的目的。彭晶波[31]等提出了一种针对无线网络的单节点容量最大化方法，寻找一个最优的归一化信号幅度γopt，获得的节点容量C最大化。②边增加或删除。Motter等Error! Reference source not found.对如何减少或者切断失效扩散的方式有新的认识，即在网络最开始被攻击的一段时间内，如果能够通过一些有效的方式自动的减少或者切断部分节点的流量，那么失效的扩散就会放慢或者停止。在此基础上，Zhao等Error! Reference source not found.获得了最优删除策略；相反地，Hayashi等Error! Reference source not found.提出了增加边的级联失效控制策略。③均匀负载等其它方法。随着复杂网络级联失效研究的深入，对于网络节点或边失效后负载重分配的策略也不断的被提出，如均匀分配、随机分配以及基于最短路径策略的全局负载重分配，局部负载重分配、可调负载重分配以及局部保护策略等。在网络成本受到限制的情况下，合理的分配方法可以在不提高网络成本的基础上提高网络的鲁棒性能，是一种经济有效的控制策略。 schafer等[35]提出了一种增加网络级联失效抗毁性的设计方法，并通过减少网络总负载来提高网络抗毁性；Motter等[36]认为，网络的抗毁鲁棒性与节点介数分布相关，介数分布越同质其鲁棒性越强；可通过保护介数较大的节点或均匀负载分布来预防级联失效。赵晖[37]提出通过导航策略来预防输运网络的级联失效。这三种方法中，前两种方法（节点容量优化、边增加或删除）一般是通过对网络中节点（边）重要度的测算、排序，找到网络中的关键节点（关键边）。然后再对关键节点（边）采取保护策略从而达到预防级联失效的目的。此方法针对性较强，能够有效利用有限的资源较大程度的改善路网通行能力。而第三种方法（均匀负载）则是通过研究两种现象和规律，如一段时间内，交通网各部分或者各个节点的承载容纳数量的多少变化和某两个节点或者两部分之间的交通容量分配方法或者方式，控制整个网络的“承载极限”来达到预防级联失效的目的。此方法资源消耗较大，但能更为彻底的改善整个路网的通行能力。目前在城市道路交通网络级联失效预防与控制方面的研究尚很少。
针对于交通网络级联失效预防与控制策略而言，则研究很少。在预防交通网络网络级联失效方面：王正武等[28]等人的研究工作更加具体和细致，他们通过采用目前流行的节点剔除方式和原则，研究出了一种对于失效的那部分节点本身的测量和计算的方式。该方法能够有效的识别路网中的关键路段与节点，并认为保护重要路段（节点）可以有效防止级联失效的发生，但是却没有明确提出如何保护关键路段与节点。在控制交通网络级联失效方面，王正武等提出了控制交通网络级联失效的路口和路段关闭策略，研究认为通过选择性的短时间关闭一些路段或路段，可以有效控制交通网络级联失效的蔓延，并构建了关闭策略算法流程，通过试验证明了该算法的有效性。
1.2.2 重要节点与重要路段研究现状
全世界，相关领域内众多的专家和学者对城市中交通核心道路和起着重要作用的节点开展了长期的、深入的分析。这些分析如果进行分类的话，可以发现其主要针对接下来的三个重要方向进行研究的，它们分别是：（1）网络中起到核心作用的道路和起着重要作用的节点，对它们各自特点的概括和定义。比如交通网络中各个道路作用不同，有的是从它本身的稳定性对整个网路影响考虑的，有的是从其分布状态是否最优化方面对网路影响考虑的。（2）对起到核心作用的道路和起着重要作用的节点的深入研究，来考察和提高整个城市交通的容错性、稳定性等众多性能。（3）对道路信息的汇总和分析，以找出起到核心作用的道路和起着重要作用的节点。
（1）核心节点目前的相关研究状态
针对核心节点而言，现阶段对其的研究基本上都是以社会学领域中对比较复杂的网路中核心节点为中心开展的，对其进行分类无外乎以下两点：（1）社会学研究领域里的专家对其中的节点本身的重要程度做出较为全面的定义，即节点间相互贯通之后，其中的某一个本身所拥有的、专属的性质和特点[61]。根据这一定义，我们目前找到了与其比较密切的、包括度、向量在内的多个性能参数。节点本身的个数对网路的作用被称为度[63]；其他节点与所考察的节点之间的最短线路的数量就是所说的介数参数[64]。另外，特征向量[65]是一个比较复杂的概念，把所有节点都当做是数学方程组中的某一个解向量，那么某一节点都可以通过其他节点的线性组合来表示。一些研究者依据这种概念，给出了一个积累式的测度参数[66]，这种参数所表现的内容满足大规模网路在相关指标参数上的要求。（2）核心节点替换法。这种方法和理论较为成熟，其有一定代表性的就是“核和核度”理论[67]。节点即是核，而“核度”所考察的是某一个节点被替换后网络产生的变化。另外，对于核心节点的判断和识别方面，Corley、Sha等人认为核心节点你就是剔除之后节点导致了相关节点路线距离上的增加[68]。我国在此也进行了不少研究，并产生了一些成果。如，三维多节点网络[69]；节点剔除[70]；权网络[71]等等，以上各种成果或者理论在应用上各有优缺点。
对（1）中所涉及的理论分析，可以看出其节点的重要性都是等价的、没有分等级的，而且要始终保持网路的完整性；而（2）中的方法是把不同节点的重要性分等级，而且分析过程中剔除了部分节点，这样以来就会使整个网路发生变化，从而不能从整体上考察网路，但是其可以明确的表达某一个节点的重要性和相互之间的不同。
谭跃进等人正是出于减少上述方法不足的目的，而总结出适用性更加广泛的节点收缩法[72]。因为这个方法可以在充分考察各个节点互联性能和最短路线距离的基础上，更加适合大规模的网路。经过王延庆等人更加优化的核心节点分析方式[73]，使得在存在负载的前提下，对核心节点的考察更为精简。
至此，我们可以看出现阶段的研究方法基本上都是以静态、稳定的视角看待交通网络中的核心节点。但是，现实中的此类网络是实时变化的，而且不同的网络构造也有自己的特殊性。城市道路网路本身在运营的过程中，每一个节点的重要性都是建立在静态的分布结构的基础上，根据实际运营中的负载的变化而实时变化的。最近一段时间以来，我国的相关领域的专家开始以这种动态的思路重新考虑和分析道路网路问题，并取得了一些进展。
例如，李先[38]从节点其本身所造成的影响力和被破坏的可能性，并根据交通网路的静态分布和实际运行中的动态车流来找出核心节点。某一个节点的流量和0D对数就反映了该节点的影响力。这种方法的优势在于其能在整体上分析交通网络在一段时间内的变化，但是其不能从每一个细节定量的考察和反映某一个因素或者参数在促进核心节点形成的过程中所起到的具体的作用。
2010年，高洁[39]研究了针对交通运输网络的评价体系，主要是其中的节点重要度方面。吸取复杂和通信两个方面的网络研究结论，并根据交通网络独有的特点，从三个方面出发，对交通运输网络中节点重要度进行了详细分析，三个方面分别是运输实力、最短路程以及拓扑结构。依据交通的承担比率以及失去效果以后交通承载能力的变化情况来确定节点重要度，并选用了合适的指标，构成了一套比较完善的评价指标系统，促进了路网中比较重要的节点研究。
北京交通大学的王伟[40]所写的博士论文里面，指出路网中就是重要的节点，节点在保持或修复路网的正常功能有着极其重要作用，它认为节点一旦失去效果就会发生传播，最后对路网里面另外一些节点、甚至总体系统的功能产生非常严重的影响。在文章最后指出，路网里面重要节点的辨别思维如下：第一，构建路网的模型，对一些评价指标进行定义，尤其是交通运输过程中所需的先后等级以及运输所需量两个方面，第二，对突然发生的事情中涉及的相关节点进行修复，以及该修复的节点对网络性能产生的影响和节点自身的重要性两个方面做了比对分析，第三，对路网系统中，受到损害以后的节点所处的位置进行了考察，并以此来辨别路网里面比较重要的节点。
2012年，王正武[28]等人以级联失去效果行为为出发点，提出了一种节点重要度预测计算方式。这种方式中有一个非常重要的级联失效模型，该模型是以双层网络交通网络为基础的。不仅对上下层之间网络的相互影响进行了考虑，而且还使用出行时间来对边的状态进行了描述，此外还应用了一个可变边容量，即随着下游拥挤程度的变化情况为主的。随后从节点删除方法为突破口，给出了一种评测节点重要度的方法，这种方法考虑了级联失效，并使用其阻塞的程度来描述了节点重要度，画出了能够预测计算的流程图。最终得出节点重要度会受到出行的行为和网络结构影响的，而且影响还很大。此外，郭晶[1]等人研究了中山市重要城区的路网重要节点，并对其做了详细的划分。最后根据分类以后各个重要节点不一样的交通性质以及现在所存在的交通问题，给出了与之相对的措施和建议。
（2）重要路段研究现状
很多学者对路网的可靠性进行了深入的研究，得出了重要路段的含义，并结合连通可靠性、重要节点和新发展起来的路网脆弱性，这几个大体上是差不多的。
2006年，斯科特等人给出了一种能够用来对重要路段进行辨别的新型方式。在这个方式之中，重要路段的评价指标是网络的健壮性，因为V/C作为评价指标来对重要路段进行评价，存在一定的缺点，即没有对全局的影响进行考虑，他重新使用了一种全新的、比较全面的评价方式。这种方式从三个方面出发来进行考虑，分别是网络拓扑结构、路段容纳量以及交通流通量。
2004年，上海交通大学的侯立文等[41]研究了城市区域的道路网中路段的重要性。他们选取的度量依据是路段的相对重要性，先使用直接度量法来分析了路段相对重要性的不可行性，随后选用工具路段的可靠性重要度，对各个路段的可靠性重要度进行比较分析，最后找出相应的路段相对重要性，此外，还重新选取工具边际可靠性，采用另外一种间接度量方式来分析路段的相对重要性。
2006年，刘海旭和蒲云[42]对路网的可靠性进行了改进，并简化了相关资源的限制，给出一种改进方式，即只是选取重要路段。因为出行的人在事件发生的前后，选择路径的时候可以采用弹性所需随机用户来均衡的刻画，选择路段的概率能够从路段的水平来求取，所以重要路段极易明确。论文中选取目标为和路网纯经济收益有关的可靠性最大，并且设计出来的数学模型中含有资源限制，还优化了泰勒给出的启发方法来获取重要路段的计算方法，最后给出了一种适合本模型的启发式计算方法。随后，以重要路段为出发点，提出了路网优化基本理论，指出被选取的概率比实现设定的阀值路段大很多，那么久可以称之为重要路段。
2007年，王晓丽等[43]总结了使用到交通网络中评价重要路段的方式，分别从三个方面来阐述了国内外现存的评价方法，三个方面是路段的可靠度、路段失去效果以后产生的后果以及交通的承担率，重点评价的是三种类型的路段相对重要性，对这些方法的优缺点进行了分析，并指出了今后在这个方面的发展方向，即重点研究具体实时路网的路段重要性，使用可靠性标准来对路段的相对重要性进行评价，根据实际的评价目标，选择适宜的重要路段作为评价的指标，并研究不同因素下的路段相对重要性等。
2009年，东南大学的唐小勇等[44]研究了处于地震这种自然灾害情形下，公路网重要路段的辨别，把其看成是路网中非常容易受到损坏，并且需要重点关注、修缮的路段。为了能够清晰地反应出网络中路段贡献值是多少，他将路段重要度当作是评价指标，并将其当成是某个单独的路段被损坏以后，路网总的出行时间改变量。还对路段进行了分段，分段依据是其结构特点和环境条件，路段遇到损坏以后，不能够在约定的时间之内恢复如初的概率就是路段的不可靠度，最后辨别路网中的重要路段使用的是对全部路段的关键度进行排序。这一年，西南交通大学的黄正锋[34]对路段质量进行了定义，选取路网中重要路段的衡量指标是其重要度和通行实力可靠度，并能够对明确路网中急需要修补的道路单元提供了帮助。假设了路段的通行实力服从连续分布函数，求解随机用户的平均分配流模型的时候，使用蒙特卡洛法来模拟求解，因此，能够使用分析灵敏度的方式来算出路段的重要度，最后对随便选取的路网路段质量进行排序。
2010年，同济大学的涂颖菲等[45]人研究了路网承担不正常事件的水平，研究的依据是路网的拓扑结构。在评价路网拓扑的脆弱性的时候，使用通信利于中的最小割最大值指标，这个指标能够在不一样的网络中进行比对，能够将路网的结构特点充分地反映出来，而且还能够在影响拓扑脆弱性方面，充分考虑路段自身承担自然灾害实力的差异情况。随后在选取路网中重要路段的评价指标的时候选择网络拓扑的脆弱性，还对指标进行了定义，同时还给出了计算方式。最后使用路网的脆弱性作为指标，分析了路网上的重要路段，在计算指标的时候，对路段抵抗风险实力提升以后产生的影响进行了考虑，并以此来评价其对拓扑脆弱性的改善成效。
2012年，王明伟[46]使用了可靠度方式，以此方式来随时掌控地区公路网进行的情况，并对瓶颈路段进行准确的辨别，计算了路网模型中的分配数据以及点段重要度，以此来辨别网络里面的关键路段，再选择可靠性比较薄弱的数据库，并对两个数据进行比对，取其交集，该交集就是瓶颈路段。这种方法的实用性和有效性非常的强，能够成为交通管理人员弥补路网中瓶颈路段通行实力的凭据。
1.2.3重要节点与重要路段研究现状评述
（1）重要节点
通过以上的研究综述可以看出，目前路网中关键节点的研究方法有下面这些问题存在：
第一，早期的研究方式比较单一。早期研究重要节点的时候，不论是国外学者，还是国内学者，大部分都是从比较复杂的网络里面使用来求解重要节点的方式简单直接地转移到道路网络中，并没有充分考虑路网的个性，这样找出的重要节点和具体情况是不相符的，会导致研究结果不真实。
第二，没有对路网中重要节点进行统一定义。从所有的研究成果来看，在这个方面的定义都没有相统一，某些侧重点是节点的显著性，并以此来关注节点的重要度，某些侧重点是节点的损坏性，以此来衡量节点的重要度。定义不一样，计算模型的时候，得出的结果也会有很大的差别，结果的可比性也会大大降低。
第三，理论模型和评价系统不成熟。国外专门研究路网中的重要节点的非常少，几乎看不到。最近这些年来，国内有部门学者在系统性的研究路网中的重要节点，但是使用的研究方式不一样，研究成效不明显，理论模型也不成熟。每个研究选取的评价指标和方式都不一样，没有形成一致的评价系统，因此得出的结果没有一定的实用性。
本文采用破坏法的思想，提出了考虑交通网络级联失效的节点重要度测算方法，该方法能够有效的识别路网中的重要节点。
（2）重要路段
国内国外在这个方面的研究比较多。从收集整理的材料来看，大部分的研究都集中在下面这三类：首先，定义方面，站在不一样的角度来定义了重要路段，比如，从脆弱性出发来定义路段的重要性；从可靠性出发来定义路段的重要性等。其次，以研究重要路段作为跳板，对全部路网的连通、行程时间以及抗毁等可靠性进行优化，以此来增强路网的总体性能。最后，研究其辨别的方式。所有的研究有一个明显的不足，就是研究内容不一致，理论方面的研究比较多，但是却没有形成一套完整的理论系统，而把其理论使用到具体实际中的却更少，并且研究流程不长，构建出来的模型没有一定的实用价值、假设条件也不够好等。
1.3 论文结构和技术路线
本论文主要针对城市道路交通网络级联失效与重要路段与节点现状研究存在的不足，以及两者之间存在的关联，以复杂网络级联失效理论和交通流分配理论两大理论为指导，从以下几个方面展开了研究：
（1）城市道路交通网络级联失效模型研究。基于现有的复杂网络级联失效模型现状，以容量-负载级联失效模型为基础，结合交通网络的实际情况，确定了交通网络级联失效模型。
（2）考虑级联失效的动态重要路段（节点）识别。基于重要路段（节点）的特征，把它划分成静态和动态两种重要路段（节点），并将动态重要路段（节点）与级联失效建立关联，研究了基于级联失效的重要路段与重要节点识别算法。
（3）考虑级联失效的重要路段与重要节点扩容策略。现有研究认为对重要路段与重要节点扩容有利于预防级联失效，但是仍处于定性的层面。这其中需要解决两个关键问题：（1）可以通过扩容哪些路段与哪些节点来预防级联失效，该部分内容前一章以得到基本解决；（2）路段与节点扩容多少更有利于减轻级联失效的后果。本章提出了定量化的重要路段与重要节点扩容策略，给出了具体的算法及流程，并通过试验分析，验证了该算法的有效性，解决问题二，这也是本文的重点研究内容。
（4）考虑级联失效的路口路段联合扩容策略。前一章提出了级联失效的重要路段扩容策略和重要交叉口扩容策略。但是，道路交通网络是通过路段和路口连接的整体，单独的路口扩容策略、路段扩容策略往往不能有效的提高整个路网的通行能力（或提高路网的抗毁性能）。因此，本章提出联合路口路段的扩容策略，给出了具体的算法及流程，并通过试验分析，验证了该算法的有效性。
结构路线图如下图所示：

图1.1 技术路线图
1.4 本章小结
本章首先论述了本文研究背景，其次系统地分析交通网络级联失效，路网重要路段与重要节点的研究现状。在此基础上，进而明确了论文结构与方法。

13

第二章 城市道路交通网络拓补结构分析
第二章 城市道路交通网络复杂性及级联失效研究
2.1 交通网络复杂性
1940年开始，贝塔朗菲对复杂性的问题进行了一定的研究，并对系统卡科学进行了预见，指出其本质上就是对复杂性的科学进行研究。在这一时期，韦弗对复杂性进行了区分，提出了有组织和无组织两种复杂性，把前一种当成是系统科学的研究对象。在上个世纪末和这个世纪交错的时间段里，研究复杂性科学的学者越来越多，在国内国外都有大量的学者关注，并引起了他们的关注和重视，正朝着多个学科和领域发展，主要有自然、社会以及人文三个方面的科学，并在他们之中进行普遍的交错和融合。2000年，史蒂芬.霍金指出：“我觉得，下一个世纪就将是一个极其复杂的世纪”。
为了能够形象描述以及抽象描述复杂系统，所以采用了复杂网络，而它主要关注的是系统构成的拓扑特点。本质上来说，不管是哪一种喊了很多子系统的复杂系统，在我们将其子系统看成是一个节点，每个单元相互之间的作用就想象成边的时候，就可以用复杂网络来代替。网络随处可见，在研究复杂系统中，最主要、挑战性最大的课题中，复杂网络占据一席之地。国内国外都有大量的学者在研究这个方面，而且发展速度还非常地快，因此也就相应地出现了网络科学。这门科学主要用来特定研究复杂网络中相关的动力学性质和网络拓扑性质，尤其是两者的定性和定量规律，此外它还是一门新出现的交叉科学。在现在国内国内的前沿研究课题中，探索网络科学及应用已经属于其中之一，并且应用前景非常的广泛[47]。
在阐述人和人的社会关系，物种的捕食关系，词与词的语义关系，计算机的网络连接状况，网页的超链接情况，科研文章的引用关系，科学家的合作关系等都可以使用网络。从系统科学方面来看，网络就是一种系统，属于它的子系统就相当于是网络的节点，子系统相互之间的关系就相当于是网络的边；另外，将组成系统的各个单元想象成节点，每个单元相互之间的作用想象成边的时候，系统又可以使用网络来研究，这样系统的结构、行为等性质都可以使用网络的相关理论来研究。
第一，在研究复杂系统的总体情况的时候，网络相关理论为其提供了比较新的状态变量，比如度分布等。选择美国的告诉公路和航空两个网络最为案例来分析，从交通运输网络方面来看，两者的功能室差不多的。在告诉公路的网络之中，在各个城市中穿过的公路数量几乎一样，所以，可以把它当成是一种随机网络；从航空网络方面来看，在整个网络中存在很多的小机场，不过还是一部分能够关联大部分小机场的大机场，比如纽约机场等，由此可以把它看成是一个没有标度的网络，如图2-1所示。

图2-1 均匀网络与非均匀网络
注：（a）随机网络：美国高速公路网；（b）无标度网络：美国航空网
第二，为了能够更好的掌握复杂系统是怎样演化的，网络相关理论为其提供了新的思路。从第一点的分析可以看出，两中网络性质不一样，但是，就是因为什么原因导致了这两者功能相同性质却不相同呢？在航空网络方面，新构建起来的小机场，总是偏向于和大机场关联，构建一定的航线，在很有可能在网络之中出现hub节点，所以航空网络体现出来的网络性质是非均匀的；在告诉公路网络方面，因为在建设高速公路的时候，受到所需成本和地理位置的约束，不会有hub节点出现，因此，它的网络性质是均匀的。
1960年，开始了复杂网络理论的研究，开创人是两名比较有名的数学家保罗‧厄多斯 和瑞尼 ，他们提出了一种ER 随机图模型。在之后的四十多年的发展过程中，在复杂网络研究过程中，使用的基本模型一直是ER随机图模型，直到1998 年，出现了小世界网络和无标度网络，复杂网络的研究热潮再次被掀起。用来阐述复杂网络性质的属性主要有：节点度分布、聚类系数、特征路径长度、网络同配或异配性以及网络弹性度量。
我国的钱学森在研究了复杂网络，并给其下了定义，即具备自有组织、自相似、吸引子、小世界以及无标度性质的网络就是复杂网络。此种网络是复杂科学中的一类。这表明，我们看世界的时候可以从网络方面来看待，甚至可以将人当成是这个网络之中的每一个节点[48]。艾蓓提和鲍劳巴希[49]在他们发表的文章中明确提到，可以使用不同种类的网络来描述自然界中相关的复杂系统，比如生物、社会、计算机、神经、交通运输、电力等网络。很多的节点和连接两个节点使用的边就形成了网络，在网络之中，节点表示的是真实系统里面涉及不一样的个体，边代表的是个体之间的相互关系，两个节点之间存在某种关系，就使用一条边来代替，如果没有关系就不用画边。近来鲍劳巴希教授因为在复杂网络领域做出了重