1、新课标直线和圆期末常考题 讲解老师：王冰彩
新课标直线和圆期末常考题
对称问题（圆关于点对称）
1、圆关于原点对称的圆的方程为 ( )
A． B．
C． D．
直线和圆的位置关系（相交，相切）
相交考点：1、直线方程；2、弦长；3、圆的方程；4、参数的值或范围
所用知识点：1、点到直线的距离公式；2、点到点的距离公式；3、直角三角形勾股定理
1、若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）
A. B.
2、
C. D.
2、直线被曲线所截得的弦长等于 。
3、求直线被圆所截得的弦长。
4、圆的圆心到直线的距离是（ ）
A． B． C． D．
5、若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
6、已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（ ）
A． B． C． D．
相交考点：1、直线方程；2、圆的方程； 3、参数的值或范围4、轨迹方程5、直线的斜率和倾斜角
所用知识点：1、点到直线的距离公式；2、点到点的距离公式；3、直角三角形勾
3、股定理4、截距的求法；5、待定系数法6、换元法
1、圆在点处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
2、求过点向圆所引的切线方程。
3、设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）
A． B． C． D．
4、若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 __________________。
5、已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ）
A． B．
C． D．
6、与圆外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是 。
7、求经过点，和直线
4、相切，且圆心在直线上的圆方程．
8、动圆的圆心的轨迹方程是 .
9、求过点和且与直线相切的圆的方程。
10、已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。
11、对于任意实数，直线与圆的位置关系是_________。
12、 方程表示的曲线是（ ）
A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．半圆
圆与圆的位置关系
1、两圆和的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
2、圆：和圆：交于两点，则的垂直平分
5、线的方程是（ ）
A. B． C． D．
圆的方程
1、经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x─y─3=0上的圆的方程为 ( )
(x-4)2+(y-5)2=10 (x+4)2+(y-5)2=10 (x-4)2+(y+5)2=10 (x+4)2+(y+5)2=10
2、以O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形OAB外接圆的方程为 ( )
x2+y2+2x+4y=0 x2+y2-2x-4y=0
6、x2+y2+2x-4y=0 x2+y2-2x+4y=0
3、已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1─4m2)y+16m4+9=0表示一个圆，则实数m的取值范围为 ( )
4、圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为 的点数共有 。
直线和圆综合题
1、已知直线:y=k (x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.
（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.
2
7、如图，给定点A（，0）（>0）和直线l：x+1=0，B为l上的动点，的平分线交AB于点C，求点C的轨迹方程.
3、已知圆M：2x2+2y2－8x－8y－1＝0和直线l：x+y－9＝0 . 过直线l 上一点A作△ABC，使
∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上.
⑴当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；⑵求点A的横坐标的取值范围.
，这样点C不在圆M上，还有x+y－9＝0，显然也不满足条件，故A点的横坐标范围为［3，6］。
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