(17)四边形性质探索(1).doc

八年级上第四章 四边形性质探索知识要点：1、 叫做平行四边形；平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做 ，平行四边形是中心对称图形，对称中心是 2、平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 ，平行四边形的对角线 3、若两条直线互相平行，则其中一条直线上的任意两点 ，这个距离称为平行线之间的距离4、平行四边形判定方法1： 平行四边形判定方法2： 平行四边形判定方法3： 平行四边形判定方法4： 8、 叫做菱形，菱形的四条边 ，两条对角线 ，每一条对角线 ，菱形既是中心对称图形也是轴对称图形，其对称轴是 9、菱形的判定方法1： 菱形的判定方法2： 菱形的判定方法3： 10、 叫做矩形，矩形的对角线 ，四个角都是 ，矩形既是中心对称图形也是轴对称图形，其对称轴是 11、矩形的判定方法1、 矩形的判定方法2、 矩形的判定方法3、 12、 叫做正方形，正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质，从边的角度来说 ， ；从角的角度来说 ，从对角线的角度来说 ， ；从对称性的角度来说 13、 叫做梯形， 叫做等腰梯形； 叫做直角梯形14、等腰梯形同一底上的两个内角 ， 15、等腰梯形的判定方法： 16、在平面内，由若干条线段 叫做多边形； 叫做多边形的对角线，从n边形的一个顶点出发有 条对角线，他把n变形分成 个三角形，n变形共有 条对角线15、n变形的内角和等于 16、 叫做多边形的外角，多边形的外角之和等于 17、在平面内， ，那么，这个图形叫做中心对称图形， 叫做对称中心18、中心对称图形上的每一对对应点 ，过对称中心的任意一条直线可以 当堂练习：一、填空题：1. 十边形的内角和是度2. 一个矩形的对角线长10cm，一边长6cm，则其周长是，面积是3. 若一个四边形的内角的度数之比为2214，则这个四边形最小内角的度数为4. 菱形的一个内角为60，且这个内角的邻角的角平分线长为8cm，则这个菱形的周长是5. 矩形的面积为12cm2，一边长为4cm，那么矩形的对角线长是6. 若一个n边形的内角和是它的外角和的11倍，则n=7. ABCD的周长为60cm，AC和BD相交于点O，AOB的周长比OBC的周长大8cm，则ABCD的边AB和BC的长分别为8. 如图，AB和CD是夹在两平行线之间的平行线段，则ABCD（填“”或“”或“”）9. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，E是CD中点，那么AE与BE的大小关系是 二、选择题：10. 下面给出的图形能密铺的是（）A正五边形B正三角形C正十边形D正十二边形11. 小明在计算四个多边形的内角和时，得到了如下四个答案，其中错误的是（）A800B1080C720D180012. 在下列所示的图案中，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是（） 13. 能判别一个四边形是正方形的条件是（）A对角线相等，对边平行且相等 B一组对边平行，一组对角相等C对角线互相垂直平分且相等 D一组邻边相等，对角线互相平分14. 等腰梯形ABCD的对角线交于点O，则可以找到的全等三角形有（）A1对B2对C3对D4对15. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是60，且这个角所对的边长5cm，则对角线长为（）A5cmB10cmCcmD无法确定16. 如图，在ABCD中，B60，AB5cm，则下面正确的是（）AD60，BC5cm BC120，CD5cmCA60，AD5cm DA120，AD5cm17. 如图，AC，BD是ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC4，BD5，BC3，则BOC的周长（）A7.5B12C6D无法确定18. 如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，且交于点O，则下面结论正确的是（）A图中共有五个三角形， 它们不全等 B图中只有四个全等的直角三角形C图中有四对全等直角三角形 D图中有四个全等的直角三角形， 两对全等的等腰三角形 三、解答题：19. 一菱形周长为20cm，其一对角线长6cm，求菱形的面积20. 如图，在ABCD中，DAB的平分线交DC于点E若DEA32，试求ABCD各内角的度数21. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，ADAB2，且BDCD，求DBC的周长和梯形ABCD的面积22. 如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AECF，请你以F为一个端点和图中已标有字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等(只需证明一组线段相等即可)（1）连接；（2）猜想（3）说明理由23. 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CECF，若BEC60求EFD的度数四、综合应用24. 如图，以ABC的各边为边，在BC的同一侧作正DBC，正ABE，正ACF（1）说明四边形AEDF是平行四边形；（2）ABC满足何条件，四边形AEDF是菱形？25. 如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形ABCD（见示意图）（1）猜一猜：四边形ABCD一定是形；（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（10-1）形状不同的四边形，并在图（10-2）中画出示意图四、综合应用26. 用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合现将三角尺绕点A按逆时针方向旋转（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并说明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由