1、八年级数学测试题
一、选择题（每题3分）
1、已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（ ）
A、9.5cm B、9.5cm或9cm C、9cm D、4cm或9cm
2、如图1，线段AD把△ABC分成面积相等的两部分，则线段AD是 ( )
图1
A．△ABC的角平分线 B．△ABC的中 C．△ABC的高 D．以上都不对
3、有下列说法：其中正确的有 ( )
①只有两个三角形才能完全重合；
②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；
③两个正方形
2、一定是全等图形；
④面积相等的两个图形一定是全等图形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ）
A、BC=BD; B、CE=DE;
C、BA平分∠CBD; D、图中有两对全等三角形
5、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是 ( )
A．∠A＝∠B＝∠C B．∠A＋∠B＝2∠C
C．∠A∶∠∶B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A＝∠B＝∠C
6、如图3，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论不正确的是 ( )
图3
3、
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠A＝∠C D．BD平分∠ABC
7、一个四边形截去一个内角后变为：( )
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.以上均有可
8、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于( )
E
D
B
C′
F
C
D′
A
（A） 70°
（B） 65°
（C） 50°
（D） 25°
9、如图4，AB
4、∥CD，BC∥AD，AB＝CD，BE＝DF，其中全等三角形的对数是( )
图4
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图5，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边AD，DC，CB，AB上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 ( )
图5
A．A，C两点之间 B．E，G两点之间
C．B，F两点之间 D．G，H两点之间
二、填空题（每题3分）
11、如图6所示，CD⊥AB，CE⊥BC，AF⊥BF，则△ABC的边BC上的高是线段________．
图6
12．如图所示，点E，
5、D分别在线段AB，AC上，BD，CE相交于点O，AD＝AE，要使△ABD≌△ACE，需还添加一个条件是____________(只写一个即可)．
13、如图所示，点O为AC的中点，也是BD的中点，那么AB与CD的关系是________________．
14、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度数 。
15．如图所示，在△ABC中，CD＝DE，AC＝AE，∠DEB＝110°，则∠C＝________．
16．在△ABC中，BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的
6、平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是________cm.
三、解答题（共72分）
17、(10分)如图15，已知AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF，点E，F在直线AC上，试说明DE∥BF.
18、（8分）如图,AD=BC,AB=DC. 求证：∠A+∠D=180°
19、（12分）如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2④BD=CE.。请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）。
20、（8分）如图，是一个风筝模型的框架
7、由DE=DF，EH=FH，就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。
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21、(8分)如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD的度数是多少？
22．（12分）如图，在△ABC中，AC＝BC，AC⊥BC，AE⊥CD，垂足为点E，BF⊥CD，垂足为点F，图中BF与哪条线段相等？并说明理由．
23、（14分）在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线M经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE
⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证:DE＝AD－BE;
⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.
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