1、固井水泥用量计算的研究
顾 军
摘要 水泥用量是固井作业的重要参数。以往的计算公式均以电测井径为依据，误差较大。本文根据实际固井资料提出了计算水泥用量的新公式，它消除了电测井径不准产生的不确定问题，为准确计算固井水泥用量开辟了一条新途径。
主题词 固井 水泥 计算方法
固井水泥用量的淮确计算可以节约固井费用，避免固井漏失，提高固井质量。常用计算方法有两种，即传统的方法和文献[1]推荐的方法。
1、传统的方法
计算固井水泥用量的传统方法是电测井径环空容积再附加一个百分数。其计算公式为
N=n(1+e)
式中：N——固井水泥用量，袋， n——按电测井径计算的水泥量
2、e——附加系数，％。
2．文献[1]推荐的方法
经验公式为：
N=n十0.1(1500－h)－c
式中：h——封固段长度，m； c——修正系数，袋。当c＜400m时，c＝80袋，当400m＜c＜2000m时，c＝0。
分析(1)、(2)式可知，两个计算公式的实质是相同的，即电测井径计算量再附加一个系数。由于电测井径的淮确性和附加量的经验性，使得两式的计算误差较大，因此有必要对固井水泥用量的计算问题进行深入的研究。本文用回归分析方法得出了新的计算公式，现场应用实例表明其计算精度较高。
新公式的建立
对某一地区相同井深和井眼尺寸的井而言，固井资料中的水泥封固段长度和实际水泥
3、用量能真实地反映井径的变化，即环空容积的大小。鄯善油田∮241.3mm井眼下∮177.8mm油层套管固井的有关数据列于表1。由表1可看出，鄯善油田的水泥附加系数为－44.44—84.62％，波动幅度较大，因此用附加系数的方法计算固井水泥用量显然是不科学的。
水泥用量主要与封固长度有关，为了找出两者间的关系，拟用最小二乘法，将数据分别代入线性回归、指数回归和乘幂回归这三种基本函数，并求出衡量回归程度好坏的标准差。回归结果列于表2。标淮差的表达式为
式中：n＝数据组数 yi=实际值 y=预测值。
表1 固井基本数据统计表
表2回归结果
4、 由表2可以看出，指数回归的标准差最小，即其吻合程度最好，因此固井水泥浆用量计算选用指数回归模式。
水泥浆体积(Vc)除以固井所需水泥浆密度相对应的配浆量(Pc)，即为固井水泥用量。
式中：Pc一配浆量，m3／袋。
(5)式就是鄯善油田固井水泥用量计算的通用公式。
现场应用实例
例 S11—9井是一口注水井，基本参数如下
井深：3299m
井眼直径：∮241.3mm；
井径扩大率：14.52％；
平均环空容积：34.91／m；
套管直径：∮177.8mm；
套管下深：3272.31m；
水泥返深：1700m；
水泥浆密度：1.828g／cm3；
求：固井水泥
5、用量？
A.采用新公式(5)进行计算
①计算封固段长度h。
h＝3299—1700＝1599(m)
②确定配浆量Pc 查水泥浆配方表知：Pr＝39.23 l／袋＝3.923×10-2m3／袋
②计算固井水泥量N 将上述数据代入(5)式则
B.按传统公式计算
①计算环空容积Vc
Vc＝34.9×1599＝55805 l
②计算n值
n=55805/39.23 =1423袋
②确定附加系数e 经验为e=15～25％
④计算固井水泥用量N
N＝n(1十e)
＝1423×1.2
＝
6、1708(袋)
C.按文献[1]推荐的方法计算
因h＝1599m，取c＝0。则
N＝n十0.1(1500－h)－c
＝1423十0.1(1500－1599)－0
＝1413(袋)
D.三种方法计算结果对比分析
例井实际水泥用量1600袋，平均水泥浆密度1.82g／cm3，水泥返深1740m。三种方法的计算值与实际值的对比结果列于表3。
表3 误差对比表
从表3可以看出，用公式(5)计算相对误差小于1％，水泥返深误差仅2.35％。而用公式(1)、(2)计算，前者会因水泥高返而导致固井漏失，后者则因低返漏封而达不到设计要求。顺便指出一点，用公式(2)计算结果偏小的原因是当封固段长度(h)大于1500m时，水泥附加量项[0.1(1500-h)]为负值。若用公式(2)计算，尚需修正c值(与文献[1]作者商榷)。
结 论
1.文献[1]推荐的公式(8)不能作为计算固井水泥用量的通用公式，尚需修正。
2.新公式使用方便、精度较高，建议现场采用。
3.新公式消除了以往公式产生的不确定问题，为准确计算固井水泥用量开辟了一条
新途径。
4.新公式是经验数据回归所得，有局限性。通用公式尚待进一步研究。
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