金属丰度的研究对于理解星系形成与演化的各种物理过程....doc

哈尔滨学院本科毕业论文（设计）
摘 要
金属丰度的研究对于理解星系形成与演化的各种物理过程具有重要意义。一方面，随着观测技术的进步，人们获得越来越多的星系样本，并通过分析得到大量关于金属丰度与星系宏观性质之间的关系，这些关系为星系形成和演化理论模型的建立提供了很强的约束。另一方面，对星系形成和演化模型的深入研究又可提出新的观测预言，从而促使人们不断地改进观测方法和观测技术。
Storchi et.al(1998)利用活动星系窄线区最容易观测到的三组发射线流量比（，，）对光致电离模型进行限制，拟合出两个活动星系核金属丰度的定标公式，并从其他研究者的文献中搜集观测资料对定标公式进行了验证。但当时可供Storchi et.al使用的观测资料十分有限，一共才11个活动星系样本，这种小的观测样本远不足以验证定标公式的正确性。因此，在更大的范围内用更多的观测样本对定标公式进行验证显得十分必要。
近年来，随着越来越大口径观测设备的投入使用，特别是空间多波段观测设备的投入运行，有许多数据资料以很快的速度发表和释放。特别是，基于SSDS DR4的海量活动星系核所获得的最新结果，而且由于SSDS的样本非常大，可以定量估计数据的弥散程度，能够很好地对标定公式进行验证，并探究活动星系核金属丰度的分布规律。本文中，我们将SSDS DR4观测资料带入定标公式分别计算了Seyferts和LINERs的O丰度，二者的O丰度分布比较符合Storchi et.al给出的结果（的范围内活动星系核的个数最多）；对二者进行比较，发现尽管他们在丰度分布的弥散程度上有一定的差异，但总体的走势却符合得非常好，这说明Storchi et.al的定标公式在Seyferts和LINERs中普遍适用。这个结论也与近年来人们对LINERs的全新认识是一致的，即当前人们认为LINERs表现为非常低光度的Seyfert星系。

关键词：活动星系核；金属丰度；光致电离模型

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Abstract
The research of metal abundance is of great significance for the understanding of the formation of galaxy and evolution of various physical processes. On one hand, with the advances in observing technology, people get more and more galaxy samples and obtain massive relationships between metal abundance and the macroscopic properties of galaxies by analyzing, these relations provide a strong constraint for establishment of the theorical model of formation and evolution of galaxies. On the other hand, the in-depth study of formation and evolution of galaxy will also propose new predictions for observation, leading to continuous improvement of methods of observation and observation techniques.
Storchi et.al (1998) investigate two chemical abundance calibrations for the narrow line region (NLR) of active galaxies in terms of three easily observable optical emission line ratios, namely,,,). The calibrations are obtained from the the restrictions for model of photoionization, and collected the datas of observational from other researcher's literature to carry on the confirmation to the calibrations. But at that time the observational datas that Storchi et.al can use of was very limited, totally, only 11 samples of active galaxy, this small samples of observation is not enough to verify the accuracy of the calibration formulaes. Therefore, the use of samples to verify the formula in bigger range is very necessary.
In recent years, as more large-diameter, observation equipment in use, in particular multi-band observation space equipment putting into operation, there are many data published and released by a very high speed. specially, the latest results based on SSDS DR4 AGNs , can carry on a good validation of the calibration formula. and because the sample of SSDS is very large, it make the estimation of the degree of dispersion of data quantitatively possible. In our work, we have bring the SSDS DR4 observational data into the calibrations to calculate the O abundance in the Seyferts and LINERs respectively , then we compared the two results and found that even though there has difference of dispersion in distribution of abundance between them in a certain degree, however , the trend actually tallied well. Generally speaking, this suggesting that Storchi et.al's calibrations can be generally applied in Seyferts and LINERs, and has also proven brand-new understanding of the LINERs which people fromed in the recent years through perspective of the metal abundance: Namely LINERs performed as unusual low light level Seyfert galaxies.

Keywords:Active galactic nucleus; Chemicaabundance; Photoionizationmodels
前 言
星系中气体成分的化学元素丰度是表征星系特征的重要参量。天体物理学中把比He重的化学元素都归类为金属，对星际介质而言，金属丰度通常是指O元素的丰度，以O与H数目的比值来表示。星际介质中气体成分的化学元素丰度如化石一样记录着恒星形成的历史，反映出目前的演化状况。
星系的形成会消耗气体，从而产生能量和辐射光学发射线，其中光学发射线一直被用来研究星系中气相的化学丰度。Osterbrock(1989)详细讨论了测量电离气体化学丰度的标准机制，一般而言，化学丰度分析要求测量H和He的复合线的强度，以及某重元素的一个或多个电离态的碰撞激发线的强度，而O就是最普遍采用的示踪元素，这主要是由于它由较高的丰度及较强的光学发射线，通常可观测到不同电离态的多条O谱线，不同电离态谱线的强度之比，可以用来确定星际介质的金属丰度。即利用不同发射线流量的比值，根据经验定标关系来估计其丰度，很多工作已经研究了这一关系，如Storchi et.al(1998)。
本文主要介绍了活动星系核的基本知识，包括活动星系核的分类、能源和大统一模型，还介绍和评估了测定金属丰度的常用方法，简要介绍了光致星云的基本物理特征、光致电离模型及活动星系核金属丰度研究现状，Storchi et.al利用光致电离模型拟合出两个活动星系金属丰度的标定公式，并用观测样本对其进行了验证。不过由于样本的限制，Storchi et.al无法对标定公式是否适用于LINERs作出严格的定论。SSDS DR4观测资料中有海量的Seyferts和LINERs样本，这些数据完全可以用来对Storchi et.al的标定公式进行验证和分析并探究活动星系核金属丰度的分布规律。
第一章 活动星系核
在已观测到的星系中约有百分之几的星系有激烈活动，人们猜测到这些活动现象是星系核中由高能事件引起的剧烈活动。类似的“非正常态”使椭圆星系和漩涡星系都备受折磨（见活动星系分类）。爆发、相对论性粒子云的抛射、喷流和亮条，这些现象都与活动星系（Active galaxies，又称激扰星系）和活动星系核（Active galactic nucleus 简写为AGN）密切相关。
活动星系的最主要的观测特点是：星系中心区域有一个极小而极亮的核；发射强的非热连续谱；光谱中有宽的发射线；有的活动星系有快速光变，时标为几小时至几年；有的活动星系有明显的爆发现象，如喷流。活动星系的这些特点大多数是与活动星系核联系在一起的，有些活动星系，如类星体、蝎虎座BL型天体，辐射的绝大部分来自星系核，其他部分的辐射几乎观测不到。
1.1　活动星系核的分类
活动星系核（Active galactic nucleus 简写为AGN）在近来是很流行和活跃的研究领域，简单地说活动星系核便是某些活动星系中的特别明亮的核，它被认为是由于物质落向质量极大的黑洞而引起的。现在一般不严格区分活动星系和活动星系核。
在我们还未充分理解AGN的物理基础之际，要对AGN分类是相当为难的，因为各种AGN之间的观测到的差别更多的起源于我们观测他们的方法，而较少的起源于它们的本质差异。本文我们将介绍AGN的类型，并力图弄明白他们可能有的联系。
下面我们介绍两种活动星系核：
1、Seyfert星系
Seyfert星系是低光度活动星系核，Seyfert星系具有类似类星体的核，但寄主星系是清楚可检测的，对这类星系最初的定义是唯象的，亦即这些星系具有高的表面亮的核，随后，天文学家逐渐用分光揭示出它们有非寻常的发射线的特征；大孔径望远镜观测表明，Seyfert星系看起来像一个遥远的漩涡星系，且有恒星重叠在中心。因此Seyfert星系的定义已经演变为：Seyfert星系是用光谱认证它为强的高电离的发射线的星系。唯象表明大部分（不是全部）Seyfert星系出现于漩涡星系。
有两类Seyfert星系：SeyfertI和SeyfertII，虽然二者光谱中禁线和允许线的线心有相似的宽度，但SeyfertI星系的允许线有非常宽的线翼，它们的多普勒致宽速度可以达到1000～5000kms-1，而使SeyfertII型星系谱线致宽的多普勒速度仅约500kms-1量级，即SeyfertI型星系和SeyfertII型星系的判别依据是存在或不存在宽的允许发射线[1]。现在观测到的结果是约有三分之一的Seyfert星系仅有窄线存在，不存在宽的允许发射线，是SeyfertII星系。但总的来说，两种类型的Seyfert星系通常都表现出强大的、变化的X射线发射，且发射很强的红外线。
2、低电离核发射区（LINERs）
许多星系都有类似于SeyfertII型星系的核，但他们的禁线是由电离程度不高的的原子发出的，这些低电离核发射区，或“LINERs”，最初是被作为一个独特的现象来看待，但现在认为是代表Seyfert星系现象的非常低光度的尾部。因为从光谱上看，除了低电离线，即和相对强些外，它们类似于SeyfertII星系。LINERs是很平常的，在检测水平上几乎所有的漩涡星系的一半可以表现出来。
Seferts
Star-forming
　　LINERs
本文研究的活动星系核主要为Seyferts和LINERs，从发射线流量之比率的角度来看，二者与其他星系的区别如图1—1所示[2]。

图1—1 　经典星系分类图（Brent A. Groves, 2006）,由图知流量比的对数范围都在-0.2～0.6之间，Seyferts的流量比的对数在0.5～1.5之间，LINERs的流量比的对数0.5。

1.2　活动星系核的能源
活动星系核的基本问题是作为辐射被检测到的能量是如何产生的，问题主要在于一个活动星系核在明显的小于1pc3的体积内可产生几倍于1012颗恒星发出的光。现代可行的工作模型—巨型黑洞吸积模型，把活动星系核看成是一个“中心引擎”—它由围绕一个巨型黑洞的吸积盘所组成，能量由一个耗散吸积盘的物质被加热到高温受引力吸引下落而产生。
（1） 中心天体的质量—巨黑洞
中心源的质量可用简化方法估计出来，仅设它是各向同性和稳定的。为了简化,我们考虑一个完全电离氢的情况，向外的辐射压产生的推力被向内的引力完全平衡。在距中心r处的向外的能流为，光子携带的动量是，那么向外的动量流或压力因此是：
　　　　　　　 （1—1）
（2） 吸积盘结构
吸积盘的细致结构依赖于许多参数，如磁场强度、吸积率、存在或缺少盘冕以及喷流等。但粘性不好理解，热不稳定性也不清楚。此处仅简述基本性质和发射谱，不依赖于未知的粘性。
我们假定：AGNs的发光能量的确由吸积所致，在距源的中心r处的粒子的能量是局域耗散且介质是光学厚的，此情况我们将局域发射近似为黑体，引力势能的释放速率是；由位力定理知这个能量的一半用于加热气体，另一半以光度L辐射出来，因此
　　 （1—2）
其中是每单位面积辐射的能，因子是盘的面积，因子2是考虑盘有两个面。重新整理后解出r处的温度，有
　　　 （1—3）
对于围绕一个108太阳质量的黑洞以艾丁顿吸积率吸积的吸积盘，由盘的内边缘部分的辐射其最大频率为
　　　 （1—4）
这个频率相当于波长10nm或能量为100eV的光子，亦即极端远紫外或软X射线谱。
相对于的实际吸积率的值和物质的不透明度决定了吸积盘的基本结构。对低吸积率，，且有高不透明度，那么吸积盘是薄盘，盘的物理高度比起盘的直径来说是小的。薄盘的发射谱是充满整个盘的涉及很宽的温度范围的光学厚的热发射谱组成。X射线发射主要来自于最热的最内的盘的部分，紫外和光学连续谱由盘的外部分发出的辐射为主。
对于高吸积率，》1，形成厚盘，不透明度主要是电子散射，发射谱近于单一温度的黑体谱，温度是104的几倍。
AGNs的能源，利用黑洞吸积机制可以说明它们的观测特性。由于在黑洞视界附近引力势能变化大，转化为光子能量也高，构成中心高能光子辐射区，该区内的相互作用易于产生高能粒子，尤其是高能电子，此为非热致辐射的基本条件。中心的非热致辐射是产生发射线光致电离所需的高能光子源，非热致辐射区的不稳定性也容易造成流量的变化。
1.3　活动星系核的统一模型
活动星系核的射电辐射和高频辐射两者都存在各向异性，观测已清楚地证明这些[3]，这意味着一个给定的活动星系核其外貌将极强地依赖于观测者相对于它的对称轴的位置。一个特殊的活动星系核的观测特征的确依赖于取向，系统的分类可能是视角的函数。于是提出“统一模型”（Unified models）。
关于统一模型的很多工作实际上都是唯象的，亦即根据在观测数据中寻找参数。唯象研究的目标是力图求出最少的参数（这些参数是确定问题所需要的）并确定各参数之间的关系。这个假定是活动星系核本质的多样性比我们看到的相异性要少，我们看到的各种各样的活动星系核现象是少数物理参数（如光度）的真实差异和与观测者有关的参数（如取向）的外观差异两者的结合。
活动星系核的统一模型既可用“强”模式亦可用“弱”模式，这取决于所允许的参数的数目。弱统一模型用较多的物理多样性并且力图解释有限数目的活动星系核的关系。一个弱模式的例子是取两个本质的参数：光学光度和射电光度。在这个模式中有两个活动星系核的类型，即射电宁静和射电强（radio-loud）。另一方面，有一个相补的强模式，它设只有单一的本质参数，即总光度（亦即光学光度和射电光度是相关的）和我们观测到的全部差异，包括光学的和射电性质的差异，都归因于取向效应[4]。
为了说明，我们将一个一般的统一模型的某些基本方面总结于表1—1中，在这个简单图表中的关键要素是遮蔽环（obscuring torus），即除非从靠近几何轴方向看，否则宽线区的高速度、高密度云会被遮蔽。窄线区的低速度、低密度云已经为中心发动机的辐射所电离，而且在所有方向上都可以看到。
表1—1 可能的简单统一模型
射电
性质
取向
面向（Face-on） 侧向（Edge-on）
射电宁静

射电强
SeyfertI 　 SeyfertII
QSO 　　 远红外星系
BL Lac 　 FRⅠ
BLRG 　 NLRG
Quazar/OVV 　 FRⅡ

关于AGN统一模型的许多其它问题也仍未解决。可能是由于目前我们存在的知识的最大鸿沟是还不能解释为什么有些AGN产生射电喷流而其他的不会。实际上，射电强的AGN一般是位于椭圆星系中，而射电宁静的AGN更可能在漩涡星系中被发现。原因可能是椭圆星系与旋涡星系的星际介质有非常不同的结构。另一可能性是椭圆星系中的黑洞有着与旋涡星系不同的旋转特征，这种差别使得他们更易于产生喷流。

第二章 金属丰度的定标方法
星系中气体成分的化学元素丰度如化石一样记录着恒星形成的历史，反映出目前的演化状况，对星系而言，金属丰度通常指O元素的丰度，以O与H数目的比值来表示，是表征星系特征的重要参量，对于理解星系的形成与演化具有重要意义。随着观测设备的不断完善与发展，人们已经获得越来越多的星系金属丰度的观测资料，在光致电离模型方面也取得了很大进展，这些对于理解星系中金属及恒星成分的积累历史有非常重要的作用。有多种方法可以用来估计星系的金属丰度（主要是星际介质中气相的O丰度），本章介绍和评述了估计星系的O丰度的多种方法，如方法、方法及其它强线比值的方法，此外，还可以根据光致电离模型来估计星系的金属丰度，通过假定一定的电离星云的电离结构、气体密度分布及化学组成，采用比较可靠的原子数据，可以得到强线比随电离参数和金属丰度的关系。
2.1　常用定标方法
估计星系O丰度的常用方法包括电子温度法，方法以及其他一些“强线”比值的方法。
测量星系金属丰度最直接的方法是通过电子温度估算出粒子丰度。较高的化学丰度对星云的致冷较强，导致HII区的温度变低。电子温度可以通过极光谱线与更低激发态的谱线（如）的比值来确定。由方法估计出的O丰度最为准确，但只有在极端贫金属环境下线才有可能被观测到，因而对于富金属星系，通常由强发射线的比值来估计其HII区整体的金属丰度的经验方法，常用的是方法，即采用的比值（发射线流量之比），根据经验定标关系来估计其丰度，很多工作已经研究了这一定标关系。得到这些定标公式的基本方法是对大样本观测资料进行拟合，特别是，基于SSDS DR4的近30000个活动星系核所获得的最新结果，而且由于SSDS的样本非常大，可以定量估计数据的弥散程度。实际上，比较不同样本星系的金属丰度时，采用何种定标关系并不重要，重要的是对所要比较的样本采用相同的定标方法[5]。
然而在很多情况下，由于观测的谱线范围不足以涵盖到，或者某条谱线的信噪比过低，星系的参数不能被测定，这时其它一些强发射线的比值，包括、等，就非常有用，他们可以用来估计星系的金属丰度。用强发射线的比值来估计星系的金属丰度有许多优点，一方面有助于解决的“双值”问题，所谓“双值”即一个值会对应于富金属和贫金属分支上的两个金属丰度值，其转折区在（）附近[6]。另一方面，尘埃消光对参数影响也很大，因为在谱线上处于蓝端且距离较远。而上述的线比受尘埃消光影响却很小，在这些强线比值中应用比较广泛，也可以经常被用来定标中等红移和高红移星系的金属丰度。
当和均无法测得时，其他一些对金属丰度敏感的强线比值可以被用来估计星际介质的金属丰度，如、等。即使有值，这些方法还可以首先估计出星系金属丰度的大致范围，比如对于判断是处于富金属还是贫金属丰度分支很有用。在估计活动星系核金属丰度时利用还有一个优点，就是此线比对激波激发及AGN产生的较硬电离辐射场的存在也非常敏感[7]。N2指数可以表征星系的星际介质中的金属丰度，定义N2指数为。与在普线上位置相距很近，因而其比值受尘埃消光影响很小。特别是一些近红外仪器设备可以获得中等红移及高红移星系近红外波段的与谱线，对于红移的星系，依然可以通过近红外波段在地面观测中获得其与谱线，可以由此来估计其金属丰度。因此由N2指数定标估计金属丰度的研究比较多。无论在贫金属环境中还是在富金属环境中都可以比较好地作为金属丰度的定标。
2.2　光致电离模型
2.2.1电离星云的基本物理特征
活动星系核的表面温度很高，可以辐射出大量的紫外光子。这些紫外光子被星际气体中的原子或离子吸收，引起光致电离，形成光致电离区，同时把超过原子电离能的多余能量转移给被打出的电子，转化为光电子的动能。光电子彼此之间频繁发生弹性碰撞，结果是建立了电子气的平衡分布—麦克斯韦分布，其温度约为104K；光电子也会与离子发生非弹性碰撞，它的一部分动能被离子所吸收，使离子内部激发，产生辐射，发出强禁线，最终，电子丢失掉足够的能量，被离子俘获，则会发出自由－束缚光子，电子一旦被俘获，会经历一系列的向下级联，最终返回基态，由此发射出复合线，星际气体中最丰富的元素是H和He ，H的电离能是13.6eV，由炽热恒星发出的超过H电离能的光子使其周围的H电离，形成H电离区，即HII区。被电离的H原子又会与自由电子复合，最终，电离和复合之间达到平衡。越靠近光子源，电离光子的密度越大，气体的电离程度越高。如果星云物质足够多，所有的电离光子都会被吸收，此时的星云为“电离束缚星云”；否则，为“密度束缚星云”。在光致电离模型中一般考虑“电离束缚星云”。主导HII区中电离平衡的主要物理过程是光致电离、复合和电荷转移。对电离光子的吸收会加热星云，而复合及碰撞激发谱线的发射会对星云致冷，电子温度由加热和致冷之间的平衡所决定。
HII区的光学发射线一直被用来研究星系中气象的化学丰度。Osterbrock（1989）详细讨论了测量电离气体化学丰度的标准机制。此外还有其他许多评述（如Ferland(2003)、Stasinska(2002,1996)等）也涉及到这一领域。一般而言，对HII区的化学丰度分析要求测量H和He的复合线的强度，以及重元素的一个或多个电离态的碰撞激发线的强度，而O
就是最普遍采用的示踪元素，这主要是由于它有较高的丰度及较强的光学发射线。通常可观测到不同电离态的多条O谱线，不同电离态谱线的强度之比，如，等，可以用来确定星际介质的电子温度Te，而电子温度是估算金属丰度的重要参数。
2.2.2 光致电离模型拟合
当无法测得星际气体的电子温度时，考虑到由不同观测资料得出的经验定标关系不尽相同，可以由光致电离模型来估计星系的金属丰度。光致电离模型中假定星系中产生光学谱线的主要的辐射机制为光致电离（其实还包括碰撞电离、宇宙线触发电离、电荷转移等）。理论上讲，如果观测限制足够多（不只是发射线比率，还包括恒星成分及星云气体的分布等），且模型拟合足够好（光致电离程序能够准确处理所有有关物理过程），并采用足够精确的原子资料，则模型会给出最准确的丰度信息。然而，这些前提不可能完全满足。
光致电离模型的程序中应考虑到所有产生星云电离和温度结构的主要物理过程，除了光致电离、复合、自由-自由辐射、碰撞激发等，还要考虑碰撞电离，电荷交换反应。对星云研究多是采用静态的光致电离程序，即气体处于电离平衡和热平衡状态下。关于光致电离的模型很多，常用的有CLOUDY（Ferland(1998)[8]，参看http://www.nublado.org）、MAPPINGS III 及 PHOTO等。比较不同的光致电离模型并不容易，原因之一是各模型采用的原子资料可能不尽相同。
H II区光致电离模型主要包含3个参量：电离光谱的形状（T）、星云的几何结构（U）、气体的化学丰度（Z）。同时还要考虑尘埃物理及颗粒物质对金属成分的耗损等。定量描述电离和温度结构的原子资料为另一主要参量。
在光致电离模型中气体一般被描述为围绕中心电离源（假定为点源）的球形层结构，电离参数为U，对于密度为常数的情况，定义体积内平均的电离参数为，例如，McGaugh(1991)[9]选取模型参数为0.0001，0.001，0.01，0.1，即-4，-3，-2，-1。Dopita等人（2000）及其后的文章中所采用的电离参数为（c为光速），q（cms-1）被定义为靠近电离源处的电离参数，他们在计算中选取q=5×106，1×107，2×107，4×107，8×107，1.5×108，3×108cms-1共7个格点，相当于-3.78，-3.48，-318，-2.88，-2.57，-2.30， -2.0。
光致电离模型可以计算出强发射线流量的比率，得到在不同电离参数、不同金属丰度的格点。如KD02运行MAPPINGS III光致电离模型程序，计算了相关强发射线流量比对金属丰度的定标关系。他们采用q=5×106cms-1到q=3×108cms-1之间的7个参数，这相当于-3.78～-2.0。将SSDS的大样本观测资料与KD02的光致电离模型的结果比较表明，两者的基本趋势符合得很好。同时，观测资料还限制了模型电离参数的范围，即实际星系中星际介质的电离参数q与模型相比范围要小，为q=1×107～8×107cms-1，即-3.5～-2.5（Liang等人（2006）[10]）。
第三章 活动星系金属丰度分析
活动星系核及金属丰度涉及到天体体物理中最基本的问题，其在能量产生，辐射机制和宇宙起源论这些基本问题中占有关键地位。正因其重要，国际上有很大的力量投入到这一课题的研究，包括大量的理论研究和天文观测。近几年，由于地面和空间观测获得许多新资料，这些资料可以用来对已有理论进行验证，也可能与已有理论发生冲突。面对这样一个天体物理的前沿阵地，我们试图提出有关问题并作初步讨论。
3.1　研究现状
1998年，Storchi-Bergmann 和 Henrique R . Schmitt 利用三个最容易观测到的光学发射线流量比率探究出两个活动星系窄线区（NLRs）化学丰度的定标公式。这三组辐射线强度比是，，。在本文中，如不特别强调，则用代表，代表，代表。
为了得到NLRs的金属丰度标定，Storchi et.al在氧丰度为的范围内绘制了两个图表[11]：—和—，在图中，z代表氧丰度。在这些模型中假设电离连续体是典型的活动星系核，其气体密度均为300cm-3，即典型活动星系核的密度值。

图3—1 电离参数在范围内由光致电离模型得到的序列，每一个序列，即每一条线对应一个金属丰度，从（底部）到9.2（顶部）。

图3—2 电离参数在范围内由光致电离模型得到的序列，每一个序列，即每一条线对应一个金属丰度，从（底部）到9.4（顶部）。

他们随后以以上发射线流量比为自变量，为每个图表拟合出一个二元二次方程来标定其对应的氧丰度，对图3—1，设、，在区间内有：

（3—1）
对图3—2，令、，则在范围内有

（3—2）
气体密度N在102cm-3～104cm-3范围内时，以上两个标定可以用于估测金属丰度。不过由于和会随着气体密度N的增大而系统的增加，因此还需要用密度值N对其进行修订，修订式为
　　　 　　　 （3—3）
Storchi et.al从其他研究者的文献中共搜集到11个活动星系核附近HII区金属丰度的样本资料，并用它们推测出相应的NLRs的金属丰度（之所以能够用HII区的金属丰度推得窄线区的丰度值，是因为在活动星系核中，窄线区与HII区的位置很近[12]），这些丰度值被用来验证由定标公式所确定的金属丰度。他们得到的结果是：定标式用在Seyfert星系中工作得很好，由它得到的丰度值与由HII区推测得到的丰度值符合，可用于对NLRs的化学丰度进行快速估测；而对于LINERs来说，由此标定得到的丰度值小于由HII区观测资料推测得到的值。Storchi et.al认为：由模型得到的定标公式适用于Seyferts，但可能不太适用于LINERs，Seyferts 和LINERs中存在着不同的物理过程。
值得注意的是，Storchi et.al用于拟合定标公式的原子资料很少，限制模型的氧丰度范围也很小，因此不能确保公式的正确性，必须用观测资料对公式进行验证。但在当时可供使用的观测资料也十分有限，他们仅在其他研究者的文献中找到4个LINERs的HII区氧丰度值，推出NLR的丰度值比标定值偏大，不过这并不能表明定标公式对LINERs不适用，因为用于验证定标关系的LINERs样本实在太少，其中还有2个的NLR和HII区分不清楚，这样的结果具有较强的偶然性。
由以上讨论可知，在更大的范围内，用更多的样本验证定标公式是一项很有必要的工作，近年来，随着观测设备和观测技术的进步，有大量的观测数据得到释放，我们采用第四次斯隆数字化巡天观测资料（SSDS DR4）来对定标式进行验证和分析。
3.2数据来源　
“斯隆数字化巡天观测计划（SDSS）”是美国、日本、德国的8所大学和研究所的合作项目。该项目成像巡天和光谱巡天观测所获得的观测资料，将被用于研究宇宙的大尺度结构、星系的形成与演化等天体物理学的重大前沿课题。虽然目前SDSS使用的望远镜在世界上只能算是中小型的，但由于它选择了大视场巡天的目标，并使之达到了前所未有的深度、广度和精度，因此SDSS将会极大地推动人类对宇宙的认识。“斯隆数字化巡天观测计划”配备有世界领先的仪器，成像巡天的深度和观测到的天体数目都达到前所未有的水平，它将观测约5000万个星系、100颗类星体和8000万颗恒星。SDSS的主要工作之一是搜集光谱，光谱能够测量一个物体在不同的电磁波长下放射出多少光。SDSS可以测量一百万多星系的光谱，“斯隆数字化巡天观测计划”在获得成像巡天的观测数据后，通过自动处理软件对巡天图像中的天体进行检测，并确定它们的位置、形态和亮度。
一个晴朗、黑暗的夜里，星光在宇宙空间中穿行了数亿年照射到了位于南新墨西哥州山顶上的斯隆数字化巡天的2.5米望远镜精密的仪器中。这束光以光子显现的形式结束了，但它却以数字图像的形式保存于磁带上，每个图像都由许多像素组成，每个像素捕获了星空中每一个细小点的光亮。但星空并不是由像素组成的，Sloan 数字巡天的数据管理者们的任务是把获得的数据数字化，在位于新墨西哥州的山上进行电子编码，然后把这些数据还原成真实天体的真实信息，数据经过天文学家处理后可得到有关识别和测量恒星及星系性质的信息。天文学家必须能够找到、分辨并测量天体的亮度，然后把收集到的数据编制成表。科学家们开始时必须迅速处理数据，因为SDSS天文学家需要观测信息来调整他们的望远镜以使其在下一个无月夜期间能最有效地工作，如果花费的时间过多，则目标天体会随季节的过去而沉落[13]。
我们采用的SSDS DR4来自于斯隆数字巡天镜像数据服务系统，此系统是在国家重大科学工程计划LAMOST的全力支持下建立的，旨在通过把美国斯隆数字巡天计划公开释放的数据在国家天文台建立镜像从而方便国内用户的使用。
3.3活动星系金属丰度分析 　
3.3.1数据筛选
因为SSDS搜集到的光谱都是经过软件自动处理的，误差非常大，所以并不是SSDS DR4中的所有数据资料都可用来对活动星系金属丰度定标公式进行验证，在计算之前必须对数据进行筛选。
由计算机程序处理光谱后自动输出的结果来看，其中一些发射线的流量可能小于零，而这在实际中是不可能存在的，因此筛选工作的第一步就是要粗略地计算，然后去掉发射线流量小于零的样本。

图3—3 数据筛选图，将每一个星系样本的N2指数和R3指数分别求出来，并以N2指数为横坐标，R3指数为纵坐标作图，其中实的弧线左边分支为行星形成星系，虚线右边分支为典型AGNs，包括Seyferts和LINERs，中间部分为行星形成星系和AGNs的混合区。

　　我们知道天文观测中，由于存在电离辐射场、空间温度变化、气体密度非均匀性等一系列不确定性因素的影响，得到的数据误差很大，可能影响计算结果，因此我们要去掉测量误差极大的样本，按照惯例只保留测量值大于三倍误差的观测数据。
　　由于星际物质的存在