岩石力学试题.docx

中国矿业大学2010～2011学年第 2 学期
《 矿山岩体力学 》试卷（A）卷
一、名词解释（20分，每题2分）
1、岩体：是由岩块和各种各样的结构面共同组成的综合体。
2、体力：分布在物体整个体积内部各个质点上的力，又称为质量力。
3、结构面：在岩体中存在着各种不同的地质界面，这种地质界面称为结构面。
4、岩石的孔隙度：是岩石中各种孔洞、裂隙体积的总和与岩石总体积之比，常用百分数表示，故也称为孔隙率。
5、岩石的软化系数：是指水饱和岩石试件的单向抗压强度与干燥岩石试件单向抗压强度之比。
6、岩石强度：岩石在各种荷载作用下破坏时所能承受的最大应力。
7、破坏准则：用以表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，是在极限状态下的“应力—应力”关系。
8、岩石的弹性：指卸载后岩石变形能完全恢复的性质。
9、岩石的流变性：指岩石在长期静载荷作用下应力应变随时间加长而变化的性质。
10、地应力：指存在于地层中的未受工程扰动的天然应力。也称原岩应力、初始应力。
二、单项选择题（30分，每题2分）
1、下列那个不是矿山岩体力学的特点（ B ）
A）工程支护多为临时结构物
B）只关心岩石在弹性阶段的力学性质
C）工作面不断移动
D）煤岩经常受瓦斯气体作用与影响

2、围压对岩石极限强度（峰值强度）有较大影响，随着围压的增加，岩石的三轴极限强度将 B ）
A）减小 B）增大 C）不变 D）不一定增大

3、在岩石的室内单轴压缩试验中，对同一岩石试样所进行的试验中，如其余的条件均相同，则下列试样强度最高的是（ A ）
A）圆柱形试件 B）六角菱柱形试件
C）四角菱柱形试件 D）三角菱柱形试件

4、岩石的破坏形式不取决于下列哪个（ C ）
A）岩石的性质与结构面性质
B）岩石受力状态有关
C）岩石强度
D）岩石环境条件

5、巴西劈裂法测量岩石的抗拉强度要求（ C ）
A）线荷载不通过试件的直径
B）试件含有裂隙

C）破坏面必须通过试件的直径
D）岩石试件为方形

6、岩石的Griffith破坏准则是（ B ）
A）压破坏准则 B）拉破坏准则
C）剪破坏准则 D）压剪破坏准则

7、多个极限应力圆上的破坏点的轨迹称为莫尔强度线/莫尔包络线，实际中对于给定的岩石是否存在下图中的应力圆3（ C ）
A）很定存在 B）不一定
C）不存在 D）与所受外力有关

8、下列哪类岩体结构面不是按地质成因分类（ C ）
A）原生结构面 B）构造结构面
C）张性结构面 D）次生结构面

9、岩体强度受（ D ）控制
A）岩块强度
B）结构面强度
C）岩块和结构面强度
D）岩块和结构面强度及其组合方式

10、岩体质量指标RQD分类是将钻探时长度在10cm（含10cm）以上的岩芯累计长度占钻孔总长的百分比，下列对该分类方法的评价哪个是错的（ C ）
A）简单易行
B）没有考虑节理方位的影响
C）考虑了充填物的影响
D）是一种快速、经济而实用的分类方法

11、围岩作用于支护结构上的力称为（ C ）
A）支承压力 B）围岩应力 C）围岩压力 D）采动应力

12、通常把在外力作用下破坏前总应变大于（ C ）的岩石称为塑性岩石。
A）1％ B）3％ C）5％ D）7％

13、严格地说，岩石的泊松比仅在岩石的（ B ）范围适用。
A）压密阶段 B）弹性范围 C）塑性部分 D）破坏阶段

14、根据体积应变的定义，体积应变等于（ A ）
A） B）
C） D）

15、根据圣维南原理，物体的一小部分边界上的面力可变换为分布不同但静力等效的面力，静力等效的面力要求（ A ）
A）主矢量相同，对于同一点的主矩也相同
B）主矢量相同，对于同一点的主矩不同
C）主矢量不同，对于同一点的主矩不同
D）主矢量相同，对于同一点的主矩相同

三、简答题（30分，每题5分）
1、简述岩石的莫尔-库仑强度准则的优缺点？
答：优点：物理概念清楚（压剪破坏），易接受；
反映了岩石抗拉强度小于抗压强度；
能够解释岩石三向拉伸破坏、三向等压不破坏现象；
简单，便于应用，且比较全面反映了岩石强度特性。
缺点：没有考虑中间主应力s2作用，与实际情况不符；
理论得出的单轴抗拉强度远大于实际值，而得出的单轴抗压强度明显小于实际值，不能很好描述岩石在拉应力区和低应力区的真实强度特征；
关于破坏角对大多数岩石压缩条件近似，不能解释拉张破裂；
对膨胀岩石、蠕变岩石等强度非线显著的出入较大。

2、画出典型的岩石单轴压缩的全应力—应变曲线，并简述各个阶段的特点？
答：

五个阶段：
（1）压密阶段
（2）弹性工作阶段
（3）塑性性状阶段
（4）破坏阶段
（5）残余应力阶段

3、简述典型岩石蠕变的三个阶段，并画出岩石的典型蠕变曲线？
答：第一蠕变阶段：过渡蠕变(AB)
第二蠕变阶段：定常蠕变(BC)
第三蠕变阶段：加速蠕变/不稳定蠕变(CD)

图 岩石的典型蠕变曲线

4、简述确定单结构面岩体强度的思路（单结构面的强度效应）？
答：结构面AB存在下，下图岩体破坏有两种可能：
a) 沿AB结构面滑移；
b) 产生新破裂面，沿新破裂面滑移。

（1）完整岩体的强度：

这时岩体破坏面与最大主应力的夹角为：
结构面AB上正应力与剪应力为：
结构面强度：
完整岩体：
结构面：
5、简述构造应力的特点？
答：（1）以水平压应力为主；
（2）分布不均匀；
（3）具有明显方向性；
（4）；
（5）在坚硬岩层中出现较普遍。

6、请写出弹性力学三维问题的物理方程？
答：

四、计算题（20分，每题10分）

1、矩形板边缘上均布着给定的荷载。板厚b=50mm，边AB=400mm，BC=500mm。对于所示的l, m轴，确定应力分量？

sl=lx2 sx+ ly2 sy +lz2 sz+2（lxlytxy+ lylztyz+ lxlztxz）
sm=mx2 sx+my2 sy +mz2 sz+2（mxmytxy+ mymztyz+ mxmztxz）
tlm=lxmx sx+ lymy sy+ lzmz sz+（lxmy+ lymx）txy+（lymz+ lzmy）tyz+（lzmx+ lxmz）txz

2、将某一岩石试件进行三轴压缩实验，其压应力达到＝30MPa、＝5MPa时发生破坏，破坏面与水平面的夹角为67.5°，设该岩石满足摩尔-库仑破坏准则，
（1）试求该岩石的粘聚力C和内摩擦角？
（2）求该岩石的单轴压缩强度？
（3）当＝10MPa时，求该岩石的三轴压缩强度？

中国矿业大学2010～2011学年第 2 学期
《 矿山岩体力学 》试卷（ B）卷
一、名词解释（20分，每题2分）
1、岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。
2、面力：分布在物体表面上的力称面力。
3、岩石的密度：是指单位体积的岩石（不包括空隙）的质量
4、岩石的碎胀性：岩石破碎以后的体积将比整体状态下增大，这种性质称为岩石的碎胀性。
5、岩石的膨胀性：是岩石遇水后产生体积增大的现象。
6、岩石的单轴抗压强度：岩石在单轴压缩荷载作用下达到破坏前所能承受的最大压应力。
7、本构方程：一般指受力过程的“应力—应变”关系。
8、岩石的塑性：指卸载后岩石变形不能完全恢复而出现残余变形的性质。
9、蠕变：应力不变，随时间延长，应变增加的现象。
10、原岩：指未受采掘影响的天然岩体。

二、单项选择题（30分，每题2分）
1、剪应力τxy是指作用在（ A ）
A）垂直于x轴的面上而沿着y轴方向
B）垂直于x轴的面上而沿着x轴方向
C）垂直于y轴的面上而沿着x轴方向
D）垂直于y轴的面上而沿着y轴方向

2、一点处于静水应力状态是指（ D ）
A） B）
C） D）

3、裂隙岩体在各个方向的力学性质差别较大，这主要是结构面的（ D ）决定的。
A）厚度 B）充填物 C）粗糙度 D）裂隙的方向性

4、岩石试件单向压缩的破坏形态表现为圆锥型破坏的原因是（ A ）
A）试块端部的摩擦效应
B）岩石处于受压状态
C）岩石的抗剪强度小于抗压强度
D）岩石干燥

5、在岩石单轴压缩试验中加载速度越大，其单轴抗压强度表现（ B ）
A）越小 B）越高 C）不变 D）不一定

6、岩石的Griffith破坏准则是（ B ）
A）压破坏准则 B）拉破坏准则
C）剪破坏准则 D）压剪破坏准则

7、多个极限应力圆上的破坏点的轨迹称为莫尔强度线/莫尔包络线。岩石单轴压缩的极限应力圆是下图中的（ C ）
A）应力圆1 B）应力圆2 C）应力圆3 D）应力圆4

8、下列哪类岩体结构面是按结构面力学成因分类的（ C ）
A）硬性结构面 B）软弱结构面
C）张性结构面 D）次生结构面

9、岩体强度受（ D ）控制
A）岩块强度
B）结构面强度
C）岩块和结构面强度
D）岩块和结构面强度及其组合方式

10、裂隙岩体的强度（ A ）
A）介于岩块强度和结构面强度之间
B）同时大于结构面强度和岩块强度
C）同时小于结构面强度和岩块强度
D）小于结构面强度且大于岩块强度

11、通常把在外力作用下破坏前总应变小于（ B ）的岩石称为脆性岩石。
A）1％ B）3％ C）5％ D）7％

12、岩石的变形特性常用（ C ）和泊松比两个常数来表示。
A）抗压强度 B）极限应变 C）弹性模量 D）屈服应力

13、根据一点应力状态及其坐标轴变换关系，该点的主应力之和等于（ A ）
A） B）
C） D）

14、按应力求解弹性力学问题中的相容方程的实质是（ B ）
A）平衡微分方程 B）几何方程 C）物理方程 D）本构关系

15、将空间问题简化为平面问题，设平面为xoy面，则下列哪个是平面应力问题的特点（ A ）
A）sz=0，tzx=0，tzy=0 B）ez=0，gzx=0，gzy=0
C）sz=0，ez=0，tzx=0 D）tzy=0，gzx=0，gzy=0

三、简答题（30分，每题5分）
1、简要评价格里菲思Griffith破坏准则？
答：（1）对抗拉强度推断比莫尔—库仑破坏准则合理；
（2）强度包络线为曲线，更切合实际；
（3）不能延用至岩体破坏特征描述。

2、简述岩石三向压缩的变形特点？
答：（1）围压（侧向应力）增加，岩石的强度增大；
（2）围压（侧向应力）增加，岩石的残余强度增大；
（3）围压（侧向应力）增加，岩石的塑性变形增大。岩石脆性与塑性是相对的。
（4）围压增加，岩石扩容减少，甚至不出现扩容。

3、简述岩石流变的粘滞体模型及其特点？
答：这种模型是由弹性元件和粘性元件并联而成，通常用于模拟粘弹性，也称开尔文模型。
其特点是对系统加载时弹性变形并不立即完成，而是随时间增加而逐渐地发展；反之，系统卸载时弹性变形也不立即完全恢复，而是随着时间而缓慢地消失，即变形与应力之间在时间上有一个相对滞后的过程。

4、简述采场周围应力分布特点？
答：（1）采场周围煤体出现应力集中，采空区范围出现应力降低；
（2）煤壁前方为前支承压力带，随采煤工作面推进不断变化位置；
（3）工作面两侧为侧支承压力带，分布位置相对固定；
（4）相邻工作面支承压力叠加影响区应力集中系数大。
（5）前（侧）支承压力一般分布形式是：靠近采空区侧部分范围压力小于原岩应力，为减压区；由减压区往里为增压区；煤壁到支承压力峰值之间区域，煤体处于极限平衡状态；峰值往里压力逐渐降低，最后趋于原岩应力。

5、简述地应力分布的基本规律？
答：（1）地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是时间和空间的函数。（2）垂直地应力基本等于上覆岩层的重量。（3）水平地应力普遍大于垂直地应力。（4）平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小，但在不同地区，变化的速度很不相同。（5）最大水平主应力和最小水平主应力也随深度呈线性增长关系。（6）最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大，显示出很强的方向性。（7）地应力的上述分布规律还会受到地形、地表剥蚀、风化、岩体结构持征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大。

6、请写出弹性力学三维问题的物理方程？
答：

四、计算题（20分，每题10分）
1、图中所示的单位割离体，在正六面体的可见面上，作用有平行于给定参考轴方向的应力分量。填写所需的应力分量使割离体图形完整，确定x，y，z坐标系中的六个应力分量？

2、对某种岩石作一组三轴压缩实验得到下表所示峰值应力。

序号
1
2
3
4
σ3（MPa）
1.0
2.0
9.5
15
σ1（MPa）
9.6
28.0
48.7
74.0
（1）在σ-τ坐标系中画出该岩石峰值强度的莫尔包络线？
（2）求该岩石的内聚力C和内摩擦角φ，并写出该岩石的莫尔-库仑强度公式？

2007A《岩石力学》考试题
一、概念题（每小题5分，共6题，共30分）
1.岩石力学及其特点
岩石力学是研究岩石的力学性状的一门理论和应用科学，它是力学的一个分支，是探讨岩石对周围物理环境中力场的反应。主要特点：1）岩体是非均质各向异性体；2）岩体内存在着初始应力场（原岩应力场）。3）岩体内存在着裂隙系统。岩体既不是理想的弹性体，又不是典型的塑性体；既不是连续介质，又不是松散介质，而是一种特殊的、复杂的地质体，这就造成了研究它的困难性和复杂性。
2.弹性力学中的基本假设
（1）连续性假设；（2）完全弹性假设；（3）均匀性假设 ；（4）各向同性假设；（5）小变形假设
3.岩石的弹性和塑性
岩石的弹性是指卸载后岩石变形能完全恢复的性质；岩石卸载后其变形不能完全恢复而出现残余变形，也就是说岩石受载时具有塑性特征。
4.岩石的残余强度
岩石应力达到最大值以后，并不立即完全丧失承载能力，在完全破坏点所保持的某一较小的应力值称为残余强度。
5.按照结构体的体态特征，岩体结构的基本类型
（1）完整岩体；（2）块状岩体；（3）层状岩体；（4） 碎裂岩体；（5）松散岩体。
6.地应力的直接测量法
直接测量法是由测量仪器直接测量和记录各种应力量，如补偿应力、恢复应力、平衡应力，并由这些应力量和原岩应力的相互关系，通过计算获得原岩应力值。在计算过程中并不涉及不同物理量的相互换算，不需要知道岩石的物理力学性质和应力应变关系。扁千斤顶法、水压致裂法、刚性包体应力计法和声发射法是实际测量中较为广泛应用的四种直接测量法。
二、简答题（每小题10分，共2题，共20分）
1.简述浅部地壳应力分布的一般规律
（1）地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是时间和空间的函数。
（2）实测垂直应力基本等于上覆岩层的重量
（3）水平应力普遍大于垂直应力
（4）平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小，但在不同地区，变化的速度很不相同。
（5）最大水平主应力和最小水平主应力也随深度呈线性增长关系。
（6）最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大，显示出很强的方向性。
（7）地应力的上述分布规律还会受到地形、地表剥蚀、风化、岩体结构持征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大。
2.受深部净水压力的圆形巷道半径为a，写出距圆心为r处围岩应力表达式，并画出其曲线。（a为已知数）
公式为：

三、论述题（本题15分）
1.试论述岩石应力—应变全过程各个阶段特点，并作曲线图表示。

四个区段：①在区段内，该曲线稍微向上弯曲；②在区段内，很接近于直线；③区段内，曲线向下弯曲，直至点的最大值；④下降段。第一区段属于压密阶段，这是由于细微裂隙受压闭合造成的；第二区段相应于弹性工作阶段，应力与应变关系曲线为直线；第三阶段为材料的塑性性状阶段，主要是由于平行于荷载轴的方向内开始强烈地形成新的细微裂隙，点是岩石从弹性转变为塑性的转折点，也就是所谓屈服点，相应于该点的应力称为屈服应力；最后区段为材料的破坏阶段，点的纵坐标就是大家熟知的单轴抗压强度。
在和这两个区段内，岩石很接近于弹性的，可能稍有一点滞回效应，但是在这两个区段内加载与卸载对于岩石不发生不可恢复的变形。第三区段的起点往往是在点最大应力值的2/3处，从点开始，应力一应变曲线的斜率随着应力的增加而逐渐降低到零。在这一范围内，岩石将发生不可恢复的变形，加载与卸载的每次循环都是不同的曲线。在图4-26上的卸载曲线在零应力时还有残余变形。如果岩石上再加载，则再加载曲线总是在曲线以下，但最终与之连接起来。第四区段，开始于应力一应变曲线上的峰值点，其特点是这一区段上曲线的斜率为负值。在这一区段内卸载可能产生很大的残余变形.
四、计算题（1小题15分，2小题20分，共35分）
1.假设平面问题的体力不计，即，两种矩形梁分别承受应力函数：，与。问：
（1）对应应力函数，求解其应力分量。
（2）说明两应力函数和，各应力分量是否相同
（3）分析其能解决什么样的力学问题，绘图表示其边界条件。
解：
（1）对应力函数，因体力不计，，可知对应各应力分量为：

（2）因与仅相差一个线性应力函数，对线性应力函数，在平面问题上不影响应力，即两者应力分量相同。
（3）根据上述计算，图示矩形板和坐标轴，当板内发生上述应力时，上下两边没有面力；在左右两边，没有铅直面力，有按直线变化的水平面力，而每一边上的水平面力合成为一个力偶。可见，该应力函数能解决矩形梁受纯弯曲的问题。边界条件如图所示。

2.设某岩体的结构体强度符合莫尔—库仑强度准则，，°，受三轴压应力作用，其中。若此岩体受、的作用方向分别为铅直和水平，而岩体内仅包括有一条节理。该节理面的，°。节理对水平的倾角或为20°，或为30°，或为60°，或为90°。问：
（1）不考虑节理面影响，岩体极限平衡时的?
（2）在何种情况下，节理不破坏?
（3）在何种情况下，节理不破坏，仅岩块破坏？
（4）在何种情况下，节理破坏，且节理面与岩块的可能破裂面重合？
（5）在何种情况下，岩块和节理都破坏，但岩石破裂面并不与节理面重合？

解：
（1）不考虑节理面影响，式P117 5-18，或P70 4-35极限平衡时

（2）对于节理面

当时，给定倾角下，节理均不破坏；
节理对水平的倾角时，节理不破坏，对于给定条件，为或时，节理不破坏。
当时，当时，节理不破坏。

当时，当时，节理不破坏。

（3）当或时，时，节理不破坏，仅岩块破坏；
当时，；当时，时，节理总是先于岩石破坏。
（4）岩石的可能破裂面与水平面的夹角（即岩石的破裂角）为

即当时，且时，节理破坏，但节理面且与岩块的可能破裂面重合。
（5）当或时，且时，岩块和节理都破坏，但岩石破裂面并不与节理面重合。

2008《矿山岩体力学》考试题（A卷）答案
一、名词解释（每小题4分，共10题，共40分）
1. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但远处所受的影响可以不计。
2. 逆解法：先设定各种形式的、满足相容方程的应力函数，并求出应力分量；然后再根据应力边界条件和弹性体的边界形状，看这些应力分量对应于边界上什么样的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决的问题。
3. 岩石的孔隙率：岩石中各种孔洞、裂隙体积的总和与岩石总体积之比。
4. 延性破坏：岩石破坏之前的变形很大，且没有明显的破坏载荷，表现出显著的塑性变形、流动或挤出，这种破坏称为延性破坏。
5. 蠕变：固体材料在不变载荷的长期作用下，其变形随时间的增长而缓慢增加的现象。
6. 结构面线连续性系数：沿结构面延伸方向上，结构面各段长度之和与测线长度的比值。
7. 围岩应力：在岩体内开挖地下硐室，围岩将在径向、环向分别发生引张及压缩变形，使得原来的径向压应力降低，而环向压应力升高，通常，将这种应力重分布所波及的岩石称之为围岩，重分布后的应力状态叫围岩应力。
8. 支承压力：在岩体内开掘巷道后，巷道围岩必然出现应力重新分布，一般将巷道两侧改变后的切向应力增高部分称为支承压力。
9. 构造应力：由地质构造运动而引起的地应力。
10. 地应力的间接测量法：借助某些传感元件或某些媒介，测量和记录岩体中某些与应力有关的间接物理量的变化，如岩体中的变形或应变，岩体的密度、渗透性、吸水性、电磁、电阻、电容的变化，弹性波传播速度的变化等，然后由测得的间接物理量的变化，通过已知的公式计算出岩体中的应力值。
二、简答题（每小题8分，共3题，共24分）
1. 写出二维直角坐标下的弹性力学基本方程？
（1）平衡微分方程

（2）几何方程

（3）物理方程

2. 作岩石应力—应变全过程曲线示意图，并简述各个阶段特点？

四个区段：①在区段内，该曲线稍微向上弯曲；②在区段内，很接近于直线；③区段内，曲线向下弯曲，直至点的最大值；④下降段。第一区段属于压密阶段，这是由于细微裂隙受压闭合造成的；第二区段相应于弹性工作阶段，应力与应变关系曲线为直线；第三阶段为材料的塑性性状阶段，主要是由于平行于荷载轴的方向内开始强烈地形成新的细微裂隙，点是岩石从弹性转变为塑性的转折点，也就是所谓屈服点，相应于该点的应力称为屈服应力；最后区段为材料的破坏阶段，点的纵坐标就是单轴抗压强度。
3. 简述具有单结构面的岩体强度如何确定？
可根据莫尔强度包络线和应力莫尔圆的关系进行判断，设图中为节理面的强度包络线；为岩石(岩块)的强度包络线；根据试件受力状态()可给出应力莫尔圆。应力莫尔圆的某一点代表试件上某一方向的一个截面上的受力状态。

首先，根据莫尔强度理论，若应力莫尔圆上的点落在结构面强度包络线之下，则试件不会沿此截面破坏。另外，当结构面与的夹角满足或时，试件也不会沿结构面破坏。但若应力莫尔圆已和岩石强度包络线相切，因此试件将沿的一个岩石截面破坏。若应力莫尔圆并不和岩石强度包络线相切，而是落在其间那么此时试件将不发生破坏，即既不沿结构面破坏，也不沿岩石面破坏。
此外，当为定值时，岩体的承载强度与的关系。水平线与结构面破坏曲线相交于两点，此两点相对于与，此两点之间的曲线表示沿结构面破坏时值，在此两点之外，即<或>时，岩体不会沿结构面破坏，此时岩体强度取决于岩石强度，而与结构面的存在无关。

三、计算题（每小题12分，共3题，共36分）
1．已知一点的六个应力分量为，，，，，，试求出该点的三个主应力大小和最大主应力的方向？
解：（1）由，，，，，求得：

并且由主应力求解方程得：，求解该方程得三个主应力大小分别为：，，。
（2当最大主应力为，其方向可由以下公式计算得：

其中，
=3
=0
=0
求解，即得最大主应力在（x，y，z）坐标系下的夹角余弦为（1，0，0）。
2. 将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到28MPa时发生破坏，破坏面与水平面的夹角为60°，设该岩石满足摩尔-库仑破坏准则，
（1）试求该岩石的内摩擦角和粘聚力C，写出摩尔-库仑方程式？
（2）画出此受力状态时的摩尔-库仑破坏准则示意图。
解：（1）根据摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时的破坏面与水平面的夹角为，并由题意知，所以得岩石的内摩擦角。
再由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合，由题意知岩石单轴压缩实验时，继而求得。
即得摩尔-库仑方程式为。
（2）

3. 在地下400m深处，掘进一个圆形巷道，断面半径为5m，覆盖岩层的容重，侧压力系数为1，试求：
（1）求离巷道壁面2m处围岩的径向应力和环向应力大小？
（2）绘出巷道顶板中线和侧壁中线处的和曲线图。
解：（1）由题意知该巷道处的垂直应力，并由侧压力系数为1，得水平应力。由此得该圆形巷道处于静水压力下，此时围岩的径向应力和环向应力表达式为：

再由题意知，式中原始应力，断面半径，离巷道壁面2m处围岩即为距巷道中心距离，代入上式得，。
（2）

2008《矿山岩体力学》考试题（B卷）答案
一、名词解释（每小题4分，共10题，共40分）
1. 岩石力学：岩石力学是研究岩石的力学性质的一门理论和应用科学，是探讨岩石对周围物理环境中力场的反应。
2. 半逆解法：针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状和受力情况，假设部分或全部应力分量的函数形式，并从而推出应力函数的形式，然后代入相容方程，求出应力函数的具体表达式，再由应力函数求得应力分量，并考察这些应力分量能否满足全部应力边界条件（对于多连体，还须满足位移单值条件）。如果所有条件都能满足，自然得出的就是正确解答。如果某方面的条件不能满足，就要另作假设，重新进行求解。
3. 岩石孔隙比：岩石中各种孔洞和裂隙体积的总和与岩石固体部分实体积之比。
4. 脆性破坏：岩石在载荷作用下没有显著觉察的变形就突然破坏的形式。
5. 单向抗压强度：岩石试件在单轴压力下（无围压而轴向加压力）抵抗破坏的极限能力或极限强度，它在数值上等于破坏时的最大压应力。
6. 变形模量：在应力—应变曲线上的任何点与坐标原点相连的割线斜率，表示该点所代表的应力的变形模量。
7. 岩体结构：岩体中结构面与结构体形态和组合的特征。
8. 围岩应力：在岩体内开挖地下硐室，围岩将在径向、环向分别发生引张及压缩变形，因此使得原来的径向压应力降低，而环向压应力升高，通常，将这种应力重分布所波及的岩石称之为围岩，重分布后的应力状态叫围岩应力。
9. 支承应力：在岩体内开掘巷道后，巷道围岩必然出现应力重新分布，一般将巷道两侧改变后的切向应力增高部分称为支承压力。
10. 地应力的直接测量法：由测量仪器直接测量和记录各种应力量，如补偿应力、恢复应力、平衡应力，并由这些应力量和原岩应力的相互关系，通过计算获得原岩应力值。
二、简答题（每小题8分，共3题，共24分）
1. 试述弹性力学的基本假定？
（1）连续性假设：假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留任何空隙。
（2）完全弹性假设：假定物体能完全恢复原形而没有任何剩余形变。
（3）均匀性假设：假定整个物体是由同一材料组成的。
（4）各向同性假设：假定物体的弹性在所有各个方向都相同。

（5）小变形假设：假定整个物体所有各点的位移都远小于物体原来的尺寸，而且应变和转角都远小于1。
2. 作岩石蠕变的典型应变—时间曲线，并简述其特点？
首先，在开始加载的瞬间，试件立即产生一个瞬时的弹性应变（图中OA段），这一段所经时间极短，可看作与时间无关。由A到B这一段应变不断增加，但应变速率逐渐减小，故曲线是下凹型，AB段称为过渡蠕变或第一阶段蠕变.由B到C这一段应变以恒定的速率增长，故BC段称为定常蠕变或第二阶段蠕变，这个阶段的时间延续最长。在C点以后应变又加速增长，故曲线呈上凹型，当应变达到某个数值D点时试件破坏，加速蠕变或第三阶段蠕变。

3. 简述矿山岩体力学这门学科的自身特点？
（1）采深大。其它工程部门在地下开挖的巷硐大都在离地表不深的地点，而采矿工程的作业地点常在地下几百米深处，甚至达二、三千米以上。深部岩体动态与地表附近大不相同，地表附近岩体的破坏形式一般为脆性断裂，而较深处岩体则属粘塑性破坏，其次，岩体的应力状态也不相同，浅部岩体垂直应力与水平应力之差一般很明显，深部岩体却相差不甚显著。上述情况使矿山岩石力学所采用的地压计算方法和测试技术与其它工程相比有所不同。
（2）地下开采过程中安设的人工支护大多是服务年限不长或维护时间较短的临时结构物，只要求其在开采期间不致破坏或适时破坏，在开采后能维持平衡状态不危害地面安全即可，而且许多工程结构物还可以随采随废。所以，在计算精度、安全系数及岩体加固等方面的要求一般均低于水利水电、交通、建筑和国防等部门的标准。
（3）由于采矿作业地点必须服从于有用矿物的自然埋藏地点，使得选择地下工程建筑物的位置往往受很大限制。
（4）其他工程部门中研究的对象多是开挖后即不再转移的地下硐室或隧道，而矿井的采掘工作面是不断移动的，这就要求矿山岩石力学必须考虑难以预见的复杂地质变化对工程结构带来的影响。由于大面积开采还会引起采空区上方大量岩层移动和破坏，研究这些岩层的运动、破坏和平衡规律及其控制方法，是矿山岩石力学的重要课题，这也是区别于其他应用性岩石力学学科的重要内容。
三、计算题（每小题12分，共3题，共36分）
1. 将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到40MPa时发生破坏，破坏面与水平面的夹角为60°设该岩石满足摩尔-库仑破坏准则，试求：
（1）该岩石的内摩擦角和粘聚力C？
（2）当对其进行三轴压缩实验，围压为10MPa时，轴向压应力达到多少时岩石破坏？
解：（1）根据摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时的破坏面与水平面的夹角为，并由题意知，所以得岩石的内摩擦角。
再由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合，由题意知岩石单轴压缩实验时，，继而求得。
（2）当进行三轴实验时，，由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合，即求得，即轴向压应力达到70MPa时岩石破坏。
2. 在地下600m处，掘进一圆形巷道，断面半径为3m，覆盖岩层的容重，侧压力系数为1，试求：
（1）求离巷道壁面4m处围岩的径向应力和环向应力大小？
（2）绘出巷道顶板中线和侧壁中线处的和曲线图。
解：（1）由题意知该巷道处的垂直应力，并由侧压力系数为1，得水平应力。由此得该圆形巷道处于静水压力下，此时围岩的径向应力和环向应力表达式为：

再由题意知，式中原始应力，断面半径，离巷道壁面4m处围岩即为距巷道中心距离，代入上式得，。
（2）

3. 设有矩形截面的长梁(长度远大于深度h)，它的宽度远小于深度和长度(近似的平面应力情况，可取单位宽度的梁)，在两端受相反的力偶而弯曲，体力可以不计，设满足相容方程的应力函数，试用半逆解法求应力分量？
解：由应力函数

得相应的应力分量为：
=6ay，，
对于边界条件，首先考虑上下两个主要边界(占边界绝大部分)的条件。在下边和上边，都没有面力，要求
， ；
这是能满足的，因为在所有各点都有，。其次，考虑左右端次要边界(占边界很小部分)的条件。在左端和右端，没有铅直面力，分别要求
，
这也是能满足的，因为在所有各点都有。
此外，由于的两端面是相对较小的边界，可以应用圣维南原理，将关于的边界条件改用主矢量和主矩的条件代替。即在左端和右端，边界面上合成的主矢量应为零，而合成的主矩应等于面力的力偶矩,亦即：
。
将代上式得
。
前一式总能满足，而后一式要求
。
即得：
。

矿山岩石力学知识要点
1 Rock mechanics and mining engineering
(1)岩石力学定义/definition of rock mechanics：(P1)
(2)岩石力学固有复杂/inherent complexities in rock mechanics：(P2-4)rock structure/岩石内部普遍存在岩石结构面，size effect，tensile strength，effect of groundwater，weathering
(3)岩石力学项目实施过程/implementation of a rock mechanics program：(P7-9)(Fig．1．3)通常按照下列五个方面依次进行，即Site characterization/，mine model formulation，design analysis，rock performance monitoring，retrospective analysis，而基于现场实测的反分析结果又进一步指导进行必要的、新的Site characterisation，mine model formulation和designanalysis，改善实施效果。
2 Stress and infinitesimal strain
(1)应力/stress：(P10)the intensity of internal forces set up in a body under the influence of a set of applied surface forces．
(2)正应力/normal stress component：(P11)应力在其作用截面的法线方向的分量。
(3)剪应力/shear stress component：(P11)应力在其作用截面的切线方向的分量。
(4)体力：分布在物体体积内的力。
(5)面力：分布在物体表面上的力。
(6)内力：物体本身不同部分之间相互作用的力。
(7)正面：外法线沿着坐标轴的正方向的截面。正面上的应力分量与坐标轴方向一致为正，反之为负。
(8)负面：外法线是沿着坐标轴的负方向的截面。负面上的应力分量与坐标轴方向相反为正，反之为负。
(9)应力变换公式/stress transformation equation：(P 15)

(9)主平面/principle plane：(P15)单元体剪应力等于零的截面。
(1 0)主应力/principle stress：(P15)主平面上的正应力。
(11)三维主应力方程与应力不变量：(P16)

σ1,σ2,σ3 in order of decreasing magnitude,and are identified respectively as the major，intermediate and minor principal stresses/最大主应力、中间主应力和最小主应力．
(12)主应力之间相互正交条件：
(13)静水应力分量与主偏应力分量/hydraulic component and major principle deviator stress：(P17-18)
(14)静力平衡方程/differential eq