圆典型题一.docx

典型题一：求圆的方程
1．已知圆心和半径求圆的方程
例1、以点(2，－1)为圆心，以为半径的圆的标准方程是(　　)
A．(x＋2)2＋(y－1)2＝ B．(x＋2)2＋(y－1)2＝2
C．(x－2)2＋(y＋1)2＝2 D．(x－2)2＋(y＋1)2＝
2、已知圆心和圆上一点求圆的方程
例2、以点(2，－1)为圆心，且过点（3,0）的圆的标准方程是(　　)
A．(x＋2)2＋(y－1)2＝ B．(x＋2)2＋(y－1)2＝2
C．(x－2)2＋(y＋1)2＝2 D．(x－2)2＋(y＋1)2＝
练2、与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝16同心且过点P(－1,1)的圆的方程是________．
3、已知直径两端点，求圆的方程
例3、已知A(2,0),B(0,4)，以线段AB为直径的圆的方程为 。
4、已知圆上的两点和圆心所在的直线求圆的方程
例4、已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________．
练4、已知一个圆经过两个点A(2，－3)和B(－2，－5)，且圆心在直线l：x－2y－3＝0上，求此圆的方程．
5、已知圆上三点坐标，求圆的方程
例5、求经过A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)三点的圆的方程。
练5、A，B，C的坐标分别为(－4,0)，(40)，(0,2)，求这三点所在圆的方程为(　　)
A．x2＋y2＝16 B．x2＋y2＝4
C．x2＋(y＋2)2＝20 D．x2＋(y＋3)2＝2
6、已知圆心坐标和圆的切线方程，求圆的方程
例6、圆心为(1,1)且与直线x＋y＝4相切的圆的方程是(　　)
A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝ B．(x－1)2＋(y－1)2＝
C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 D．(x－1)2＋(y－1)2＝2
练6、 以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为(　　)
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3 B．(x＋2)2＋(y－1)2＝3
C．(x－2)2＋(y＋1)2＝9 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝9