1、八年级数学,上 新课标,冀教,第十五章 二次根式,学习新知,检测反馈,15,.,4,二次根式混合运算,第1页,一个正方形边长是,现将它一边长增加,另一边长降低,你能计算出改变之后图形面积吗,?,改变之后图形面积和原来正方形面积相差多少,?,问题思索,(1),改变后图形长为,+,宽,为,-,面积为,(+)(-);,(2),改变之后图形面积和原来正方形面积相差,:,怎样计算上面两个算式呢,?,第2页,学 习 新 知,大家谈谈感知方法,计算以下各式,.,观察各算式特点,说一说你在运算过程中,用到了哪些运算律和乘法公式,.,解,析,:,第,(1),题可直接利用乘法分配律进行计算,;,第,(2),题用括
2、号内每一项分别除以,;(3),和,(4),利用平方差公式直接计算,.,第3页,例题讲解,计算以下各式,.,解析,(1),把乘法运算结果化成最简二次根式,再进行加减运算,;(2),不是最简二次根式能够先化简,再进行计算,.,第4页,计算以下各式,.,解,析,:,能够利用平方差公式和完全平方公式进行计算,.,注意,:,在计算过程中,有同类项或被开方数相同最简二次根式要进行合并,.,乘法公式在实数范围内也是成立,.,第5页,计算以下各式,.,思索,:(1),中怎样能把其分母有理化,?,(2),应采取哪种方法计算,.,知识拓展,二次根式混合运算实质上就是有理数混合运算与无理数混合运算,是对前面学过二次
3、根式乘除法和加减法运算法则综合应用,.,在进行二次根式运算时,能用乘法公式要尽可能使用乘法公式,这么能够使计算过程大大简化,.,第6页,1,.,在实数范围内,乘法分配律、乘法法则及乘法公式依然成立,在二次根式混合运算中均可利用,.,课堂小结,2,.,在进行二次根式加减乘除混合运算时,先利用乘法法则进行二次根式乘法运算,再进行二次根式加减运算,.,在进行二次根式和与差乘法运算时,能够直接利用公式进行计算,.,3,.,在进行二次根式混合运算时,先进行乘法运算,再进行加减运算,有括号时,先算括号里面,.,4,.,普通地,二次根式运算结果中二次根式应化为最简二次根式,.,第7页,检测,反馈,B,D,第8页,D,C,第9页,D,第10页,6,.,以下运算正确是,(,),解析,:,A,.,原式,=,所以,A,选项正确,;,B,.,原式,=,所以,B,选项错误,;C.,原式,=,所以,C,选项错误,;D.,原式,=,所以,D,选项错误,.,故选,A,.,A,第11页,7,.,计算,.,解析,:(1)(2),先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可,;(3),依据二次根式乘法法则运算,.,第12页,8,.,计算,:,解析,:,先进行二次根式化简和乘法运算,然后合并,.,解,:,原式,第13页,9,.,已知,a,是,小数部分,求代数式,值,.,解,:,，,第14页,
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