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完全平方公式与配方法
马升爱
学习目标：
1. 理解完全平方公式及其应用；
2. 掌握配方法；
3. 熟练用配方法因式分解和解一元二次方程；
4. 在配方的过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。
学习重难点：理解并掌握配方法及其应用。
学习过程：
一.完全平方公式记忆
完全平方公式（a＋b）2 = （a-b）2 =
1. 运用完全平方公式计算:
(1) (x+3y)2=
（2）(-a-b)2=
(3)（x＋y）·（2x＋
2、2y）=
(4)（a＋b）·（－a－b）=
(5)(a+b+c)2=
分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时， 可先变形为 或 或者 ，再进行计算．
2、公式的变形：
练习：已知实数a、b满足（a＋b）2=10，ab=1。求下列各式的值：
（1）a2+b2； （2）（a－b）2
二.配方法
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式
1．把下列各式配成完全平方式
（1）
（2）
（3）
（4）
3、
2．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
3.配方法应用：
③x2+6x+4= x2+6x+ - +4=(x+ )2-
④x2+4x+1=x2+4x+ - +1=(x+ )2-
⑤x2-8x-9=x2-8x+ - -9=(x- )2-
⑥x2+3x-4=x2+3x+ - -4=(x+ )2-
4. 用配方法解一元二次方程．
其步骤是：
①化二次项系数为1，并把常数项移项到方程的另一侧，即把方程化为的形式；②方程两边都加上，把方程化为
③当时，利用开平方法求解．
（1）．用配方法解方程，正确的解法是（ ）．
A． B．，原方程无实数根．
C． D．，原方程无实数根．
2．用配方法解下列方程：
（1） （2）
（3） （4） x2+4x-12=0
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