1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆标准方程,执教:邳州市东方学校 陈磊,苏教版高中数学选修2-1,第1页,年8月24日，在捷克首都布拉格举行国际天文学联合会大会经过行星新定义，冥王星终于“惨遭降级”，被驱逐出了行星家族，被列为“矮行星”.,第2页,椭圆定义：,平面内到两个定点F,1,F,2,距离和等于常数(大于F,1,F,2,)点轨迹叫做,椭圆,.,其中两个定点F,1,F,2,叫做椭圆,焦点,；,两焦点间距离叫做椭圆,焦距,.,知识链接：,第3页,坐标系建立,以F,1,F,2,所在直线为x轴，线段F,1,F,2,垂直平分线为y轴，建立直
2、角坐标系xOy.,O,y,x,P,F,1,.,F,2,第4页,设P(x,y)为椭圆上任意一点,则PF,1,+PF,2,=2a.,O,P,y,F,2,F,1,x,F,1,F,2,=2c,椭圆上任意一点P到F,1,F,2,距离之和为常数2a(2a2c),则F,1,(c,0)、F,2,(c,0).,y,P,(x,y),O,F,2,(0,c),F,1,(0,c),x,第5页,例题分析：,例1.已知一个运油车上贮油罐横截面 外轮廓线是一个椭圆,它焦距为,2.4m,外轮廓线上点到两个焦点距离和为,3m,求这个椭圆标准方程.,P,F,2,F,1,O,y,x,第6页,练习：,求适合以下条件椭圆标准方程：,(2
3、),焦点为,F,1,(0,3),F,2,(0,3),且,a=5.,答案：,(1)a=,b=1,焦点在x轴上;,(3),两个焦点分别是,F,1,(2,0)、F,2,(2,0),且过,P(2,3),点；,(4),经过点,P(2,0),和,Q(0,3).,小结：求椭圆标准方程步骤：,定位：确定焦点所在坐标轴；,定量：求,a,b,值.,第7页,例2.求以下椭圆焦点坐标.,问题：已知椭圆标准方程，怎样判断焦点所在坐标轴？,焦点在分母大那个轴上,(1),(2)16x,2,+7y,2,=112.,答案,:(1)(,4,0,),(4,0);,(2,)(0,3),(0,3).,第8页,已知方程 表示焦点在x轴上椭圆，则,m,取值范围是,.,(0,4),变式：,已知方程 表示焦点在y轴上椭圆，则,m,取值范围是,.,(1,2),练习:,第9页,回顾反思,(1)椭圆标准方程两种形式；,(2)椭圆标准方程焦点位置判断方法；,(3)求椭圆标准方程方法主要是利用待定系数法：先判断出焦点所在位置，再求出a和b.,(4)体会观察、类比、数形结合等思想方法在数学中应用.,第10页,课外作业：,教材第28页习题2.2(1):,第1(1)(4),2(3)(4),4题.,第11页,谢谢老师们、同学们！,再 见,第12页,
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