1、 九年级(下)数学第一、二章测试题
班级__________ 姓名__________ 学号___________ 成绩________
一． 选择题(每小题3分，共30分)
1、在△ABC中，∠C＝90O，∠B＝2∠A，则CosA等于（ ）
A. B. C. D.
2．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是 ( )
A． B． C． D．
3． 若二次函数的图象经过原点，则的值必为( )
A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定
2、
4、函数y=x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是（ ）
A.y=(x－1)2+2 B.y=(x－1)2+ C.y=(x－1)2－3 D.y=(x+2)2－1
5、在△ABC中，若|sinA－|+(1－tanB)2=0，则∠C（ )。
A.45° B.60° C.75° D.105
6、 抛物线如图所示，当( )时，函数值随的增大而减小。
A、 B、 C、 D、
7．抛物线则图象与轴交点为（ ）
A． 二个交点 B． 一个交点 C.无交点 D．不能
3、确定
8.在同一直角坐标系中，函数,的图象如图（ ）
9、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(，y2)，(－3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（ ）
A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1
10、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则顶点（ ） A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
二、填空题(每小题4分，共24分)
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4、．当时，函数是二次函数；
12． 写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式 ；
13、二次函数的图象的顶点坐标是 。
14．某山路的路面坡度ⅰ=1:,沿此山路向前走200米,则人升高了___ 米
15、在同一坐标系中，二次函数y=－x2，y=x2，y=－3x2的开口由大到小的顺序是______
16、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图4，求得抛物线的解析式是 。
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15
5、分）
17、计算：
18、当一枚火箭被竖直向上发射后，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=－5t2+150t+10表示.经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？
19、在中，∠C=90° ，且，AB=3，求BC，AC及.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20、已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A(1，－1)，二次函数的对称轴直线是x=－1，请求出一次函数和二次函数的表达式.
20、已知，如图，直
6、线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；
22、如图，在东海中某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁．我海军110舰在O 点处测得A塔在其西北30°方向；再向正西方向行驶20海里到达B处，测得A塔在其西北方向45°，如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？请通过计算说明理由．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价
7、一元，日销售量将减少20千克。
（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获
24、(1)、如图17中①、②，锐角的正弦值和余弦值都是随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值及余弦值的变化规律.
图17
(2)根据你探索到的规律，试分别比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值的大小
25、如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)设该抛物线与轴相交于点，与轴相交于、两点（点在点的左边），试求点、、的坐标；
(3)设点是轴上的任意一点，分别连结、．试判断：与的大小关系，并说明理由.
D
A
O
x
y
C
B
．
(第25题图)
4
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