相似三角形示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相同三角形,第1页,蓦然回首,1、什么叫做全等三角形,？,能够完全重合两个三角形叫做全等三角形,。（如右图,ABCDEF,）,2、全等三角形对应边、对应角之间各有什么关系？,对应边,相等,、对应角,相等,。,3、什么叫做相同多边形？什么叫做相同多边形相同比？,对应角相等，对应边成百分比两个多边形叫相同多边形，对应边比叫做相同比。,A,B,C,D,E,F,A,C,1,A,1,B,1,D,1,E,1,F,1,B,C,D,EF,第2页,探究新知,定义,：,对应角相等、对应边成百分比三角形叫做形状相同图形，即,相同三角形,。,A,B,C,E,D,F,表示法,：,，,读作,“,相同于,”,如右图所表示:ABC相同于DEF就可表示为,ABCDEF,对应顶点一定要写在对应位置，这么能够准确地找出相同三角形对应角和对应边。,可要注意呀!,相同比,：,相同三角形对应边比k叫做相同比或相同系数(,求相同三角形相同比要注意次序性,),这两个三角形相同比怎样表示呀？,第3页,1、如图所表示假如ADEABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？,想一想,2、假如ABCA,1,B,1,C,1，,A,1,B1,C,1,A,2,B,2,C,2，,那么ABC与A,2,B,2,C,2,相同吗？为何？由此可得相同三角形有什么性质？,对应角相等、对应边成百分比,相同三角形含有传递性,A,B,C,D,E,第4页,【1】,两个全等三角形一定相同吗？为何？它与相同三角形有什么关系？,议一议,【2】两个直角三角形一定相同吗？两个等腰直角三角形呢？为何？,两个全等三角形对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成百分比，且相同比为1，所以满足相同三角形两个条件，所以两个全等三角形一定相同。,全等三角形是相同三角形特殊形式！,1、全部直角三角形不都相同，如左图中两个直角三角形就不相同；,2、全部等腰直角三角形都相同。因为每个等腰直角三角形中都有一个直角，两个45角，且两条直角边相等，斜边等于直角边 倍，所以任意两个等腰直角三角形对应角相等，对应边成百分比。所以全部等腰直角三角形都相同。,A,B,C,D,E,F,因为两个等腰直角三角形 RtABC和RtDEF,A=D=90,0,则,B=E=C=F=45,0,所以有A=D,B=E,C=F.,设ABC中AB=a,DEF中DE=b,则AB=AC=a,BC=a,DE=DF=b,EF=b,则,第5页,【3】,两个等腰三角形一定相同吗？两个等边三角形呢？为何？,全部等边三角形都相同。因为每个等边三角形角都等于60，且三边都相等，所以任两个等边三角形对应角相等，对应边成百分比。所以全部等边三角形都相同.,第6页,【1】两个全等三角形一定相同,【2】两个等腰直角三角形一定相同,【3】两个等边三角形一定相同,【4】两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相同,第7页,例1,：有一块呈三角形形状草坪，其中一边长是20m，在这个草坪图纸上，这条边长5cm，其它两边长都是3.5cm，求该草坪其它两边实际长度。,思索以下问题:1、草坪形状与其图纸上对应形状是否相同?2.它们相同比是多少？,例2：如图，已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，BAC=45,0,，ACB=40,0,，求ADE和AED度数；DE长,A,B,C,D,E,利用知识，拓展思维,50cm,30cm,70cm,45,0,40,0,？,解：设其它两边实际长度都是xcm，则,X=3.5400=1400cm=14m,答：草坪其它两边实际长度都是14m,20m,xm,5cm,3.5cm,3.5cm,5cm,第8页,解：因为ABC,ADE，所以由相同三角形对应角相等，得AED=ACB=40,0,。而在ADE中AED+ADE+A=180,0,，所以ADE=180,0,-40,0,-45,0,=95,0,A,B,C,D,E,因为ABCADE，所以由相同三角形对应边成百分比，得AE：AC=DE：BC，即50,（50+30）=DE：70，所以DE=43.75cn,想一想:在上述条件下,图中有哪些线段成百分比?线段DE与BC平行吗?为何?,第9页,平行于三角形一边直线和其它两边(或两边延长线)相交所组成三角形与三角形相同吗?,A,B,C,E,D,猜猜看!,A,B,C,D,E,1cm,2cm,1.5cm,3cm,2cm,6cm,课后试试看这么两个三角形相同吗？,第10页,随堂练习，巩固新知,一、在下面两组图形中,各有两个相同三角形,试确定x、y、m、n值,x,20,22,33,48,30,3a,10,80,0,45,0,n,0,2a,45,0,55,0,m,0,y,第11页,二、请同学们细心判一判,1、假如两个三角形全等，则它们必相同。,2、若两个三角形相同，且相同比为1，则它们必全等。,3、假如两个三角形与第三个三角形相同，则这两个三角形必相同。,4、相同两个三角形一定大小不等,。,第12页,试一试身手,一、填 一填：,1、假如两个三角形相同比为1，那么这两个三角形_,2、若,ABC,与,ABC,相同，一组对应边长为,AB,=3 cm，,AB,=4 cm，那么,ABC,与,ABC,相同比是,_,3、若,ABC,三条边长比为3cm、5cm、6cm,与其相同另一个,ABC,最小边长为12 cm，那么,ABC,最大边长是_4、已知,ABC,三条边长3cm,4cm,5cm,ABC,A,1,B,1,C,1,，那么,A,1,B,1,C,1,形状是_，又知,A,1,B,1,C1,最大边长为25cm，那么,A,1,B,1,C1,面积为,全等,43,24cm,直角三角形,150cm,2,第13页,二、认真选一选,1、以下命题错误是（）,A.两个全等三角形一定相同 B.两个直角三角形一定相同,C.两个相同三角形对应角相等，对应边成百分比,D.相同两个三角形不一定全等,2、若,ABC,DEF,它们周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立是（）,A.3,AB,=4,DE,B.4,AC,=3,DE,C.3,A,=4,D,D.4（,AB,+,BC,+,AC,）=3（,DE,+,EF,+,DF,）,3、若,ABC,与,ABC,相同，,A,=55,B,=100，那么,C,度数是（）,A.55 B.100 C.25,0,D.不能确定,4、把,ABC,各边分别扩大为原来3倍，得到,ABC,，以下结论不能成立是（）,A.,ABC,ABC,B.,ABC,与,ABC,各对应角相等,C.,ABC,与,ABC,相同比为 D.,ABC,与,ABC,相同比为,B,D,C,D,第14页,我们学了些什么？,相同三角形,定义,对应角相等,对应边成百分比,表示法：,相同比：,对应边比,第15页,谢谢各位,再见,第16页,