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桁架承重架设计计算书

一、参数信息

倾倒混凝土荷载标准值为 4.00kN/m2.
施工均布荷载标准值为 2.00kN/m2.
桥梁的设计宽度为 2.00m.
桥梁的设计高度为 1.00m.
桁架承重架类型： 类型一
所选钢材截面类型: 7.5号角钢b×d×r=75×10×9mm
桁架钢材的横截面积 A = 14.13cm2.
桁架钢材的惯性矩 I = 71.98cm4.
桁架钢材的抵抗矩 W = 13.64cm3.
桁架承重架的总跨度 L = 3.00m.
桁架承重架的单元宽度 b = 1.00m.
桁架承重架的单元高度 h = 0.50m.
钢架强度设计值 f= 215.00N/mm2.
型钢的弹性模量 E = 210000.00N/mm2.

桁架承重架示意图(类型一)

二、计算公式
荷载计算:1.静荷载包括模板自重、钢筋混凝土自重、桁架自重(×1.2)；
2.活荷载包括倾倒混凝土荷载标准值和施工均布荷载(×1.4)。

弯矩计算: 按简支梁受均布荷载情况计算

剪力计算：

挠度计算：

轴心受力杆件强度验算：

轴心受压构件整体稳定性计算:

三、桁架梁的计算

桁架简支梁的强度和挠度计算

1.桁架荷载值的计算.

静荷载的计算值为 q1 = 62.18kN/m.
活荷载的计算值为 q2 = 16.80kN/m.
桁架节点等效荷载 Fn = -39.49kN/m.
桁架结构及其杆件编号示意图如下：

桁架横梁计算简图
2.桁架杆件轴力的计算.

经过桁架内力计算得各杆件轴力大小如下：

桁架杆件轴力图

桁架杆件轴力最大拉力为 Fa = 105.31kN.
桁架杆件轴力最大压力为 Fb = -139.62kN.

3.桁架受弯杆件弯矩的计算.

桁架横梁受弯杆件弯矩图

桁架受弯杆件最大弯矩为M = 2.468kN.m

桁架受弯构件计算强度验算= 18.095N/mm

钢架横梁的计算强度小于215N/mm2，满足要求！

4.挠度的计算.

最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度

桁架横梁位移图

简支梁均布荷载作用下的最大挠度为 V = 0.425mm.
钢架横梁的最大挠度不大于10mm，而且不大于L/400 = 1.25mm，满足要求！

5.轴心受力杆件强度的计算.

式中 N —— 轴心拉力或轴心压力大小；
A —— 轴心受力杆件的净截面面积。

桁架杆件最大轴向力为139.622kN, 截面面积为14.126cm2 .
轴心受力杆件计算强度 = 98.841N/mm2.
计算强度小于强度设计值215N/mm2，满足要求！

6.轴心受力杆件稳定性的验算.

式中 N —— 杆件轴心压力大小；
A —— 杆件的净截面面积；
—— 受压杆件的稳定性系数。

轴心受力杆件稳定性验算结果列表
----------------------------------------------------------------------------
杆件单元 长细比 稳定系数 轴向压力kN 计算强度N/mm2
-----------------------------------------------------------------------------
1 37.948 0.914 0.000 --------
2 37.948 0.914 105.310 ----
3 37.948 0.914 -52.655 40.770
4 40.046 0.907 -139.622 109.010
5 37.948 0.914 0.000 --------
6 40.046 0.907 83.774 --------
7 37.948 0.914 -26.327 20.385
8 37.948 0.914 -26.327 20.385
9 37.948 0.914 -39.491 30.577
10 37.948 0.914 -52.655 40.770
11 37.948 0.914 -52.655 40.770
12 40.046 0.907 -27.925 21.802
13 37.948 0.914 0.000 --------
14 40.046 0.907 -27.925 21.802
15 37.948 0.914 52.655 --------
16 37.948 0.914 52.655 --------
17 37.948 0.914 -39.491 30.577
18 37.948 0.914 -52.655 40.770
19 37.948 0.914 105.310 --------
20 40.046 0.907 83.774 --------
21 37.948 0.914 0.000 --------
22 40046 0.907 -139.622 109.009
23 37.948 0.914 -26.327 20.385
24 37.948 0.914 -26.327 20.385
25 37.948 0.914 0.000 --------
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根据杆件单元的长细比查表可得受压杆件的稳定性系数。
经过验算得到各受压杆件的计算强度小于215kN/mm2，满足稳定性要求！