独立事件的概率问题PPT课件.ppt

相互独立事件同时发生的概率相互独立事件同时发生的概率1 120212021比赛双方：诸葛亮比赛双方：诸葛亮 VS 臭皮匠团队臭皮匠团队比赛规则：各位参赛选手必须独立解题，比赛规则：各位参赛选手必须独立解题，团队中有一人解出即团队获胜团队中有一人解出即团队获胜诸葛亮：依我的经验，我解出的把握有诸葛亮：依我的经验，我解出的把握有80%.臭皮匠老二：老大，你的把握有臭皮匠老二：老大，你的把握有50%，我只有我只有45%，看来这奖品与咱们无缘了看来这奖品与咱们无缘了臭皮匠老大：二弟别急，咱去把老三叫来，臭皮匠老大：二弟别急，咱去把老三叫来，我就不信合咱三人之力，胜不过诸葛亮我就不信合咱三人之力，胜不过诸葛亮?问题：假如臭皮匠老三解出的把握只有问题：假如臭皮匠老三解出的把握只有40，那么，那么 这三个臭皮匠有一人解出的把握真能胜过这三个臭皮匠有一人解出的把握真能胜过 诸葛亮吗诸葛亮吗?比赛内容：解题比赛比赛内容：解题比赛2 220212021 事件事件 A 的发生对事件的发生对事件 B 发生的概率没有影响，则称事件发生的概率没有影响，则称事件 A 与与 B 是相互独立事件是相互独立事件.(或或B)(或或A)相互独立事件：相互独立事件：(1)举例：举例：(2)判断：判断：篮球比赛的篮球比赛的“罚球两次罚球两次”中中事件事件 A：第一次罚球，球进了：第一次罚球，球进了事件事件 B：第二次罚球，球进了：第二次罚球，球进了篮球比赛的篮球比赛的“一加一罚球一加一罚球”中中事件事件 A：第一次罚球，球进了：第一次罚球，球进了事件事件 B：第二次罚球，球进了：第二次罚球，球进了是是不是不是3 320212021相互独立事件：事件相互独立事件：事件 A(或或B)的发生对事件的发生对事件 B(或或A)发生的概率没有影响，则称事件发生的概率没有影响，则称事件 A 与与 B 是相互独立事件是相互独立事件.性质：若事件性质：若事件 A 与与 B 相互独立，则事件相互独立，则事件 与与 B，A 与与 ，与与 也相互独立也相互独立袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球事件事件 A：从中任取一个球是白球：从中任取一个球是白球事件事件 B：第二次从中任取一个球是白球：第二次从中任取一个球是白球袋中有三个红球，两个白球，采取放回的取球袋中有三个红球，两个白球，采取放回的取球事件事件 A：从中任取一个球是白球：从中任取一个球是白球事件事件 B：第二次从中任取一个球是白球：第二次从中任取一个球是白球(2)判断：判断：是不是在在中中 与与B，A与与与是否相互独立是否相互独立?是4 420212021问题问题1相互独立事件和互斥事件有何区别？相互独立事件和互斥事件有何区别？问题问题2互斥事件有一个发生的概率公式是什么？互斥事件有一个发生的概率公式是什么？P(A+B)=P(A)+P(B)相互独立事件相互独立事件 A 与与 B 同时发生，同时发生，记作记作 AB 问题问题3相互独立事件相互独立事件 A 与与 B 同时发生的概率同时发生的概率 P(AB)=?袋中有三个红球，两个白球，采取放回的取球袋中有三个红球，两个白球，采取放回的取球事件事件 A：从中任取一个球是白球：从中任取一个球是白球事件事件 B：第二次从中任取一个球是白球：第二次从中任取一个球是白球特例：特例：分析：分析：P(AB)=又P(A)=，P(B)=P(AB)=P(A)P(B)互斥事件互斥事件 A 与与 B 有一个发生，有一个发生，记作记作 AB5 520212021相互独立事件同时发生的概率相互独立事件同时发生的概率1相互独立事件的定义相互独立事件的定义：2相互独立事件相互独立事件 A 与与 B 同时发生的概率公式：同时发生的概率公式：P(AB)=P(A)P(B)事件事件 A(或或 B)的发生对事件的发生对事件 B(或或 A)发生的概率发生的概率没有影响，没有影响，则称事件则称事件A 与与 B 是相互独立事件是相互独立事件推广：推广：如果事件如果事件 A1，相互独立，那么这个事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积P(A1 A2 An)=P(A1)P(A2)P(An)6 6202120217 720212021实践应用实践应用例题：在伊拉克战争中，共和国卫队炮兵某阵地有例题：在伊拉克战争中，共和国卫队炮兵某阵地有甲、乙两门高射炮同时向美军战斗机开炮，甲、乙两门高射炮同时向美军战斗机开炮，已知甲、乙击中美机的概率分别为已知甲、乙击中美机的概率分别为0.6和和0.8求求：(1)甲、乙都击中美机的概率甲、乙都击中美机的概率8 820212021实践应用实践应用例题：在伊拉克战争中，共和国卫队炮兵某阵地有例题：在伊拉克战争中，共和国卫队炮兵某阵地有甲、乙两门高射炮同时向美军战斗机开炮，甲、乙两门高射炮同时向美军战斗机开炮，已知甲、乙击中美机的概率分别为已知甲、乙击中美机的概率分别为0.6和和0.8 求求：(1)甲、乙都击中美机的概率甲、乙都击中美机的概率(2)其中恰有一门炮击中美机的概率其中恰有一门炮击中美机的概率.(3)至少有一门炮击中美机的概率至少有一门炮击中美机的概率.9 920212021实践应用实践应用例题：在伊拉克战争中，共和国卫队炮兵某阵地有例题：在伊拉克战争中，共和国卫队炮兵某阵地有甲、乙两门高射炮同时向美军战斗机开炮，甲、乙两门高射炮同时向美军战斗机开炮，已知甲、乙击中美机的概率分别为已知甲、乙击中美机的概率分别为0.6和和0.8变式一：若再增设一门高射炮丙，丙击中美机的概率变式一：若再增设一门高射炮丙，丙击中美机的概率 为为0.2.求美机被击中的概率求美机被击中的概率变式二：若高射炮增加到变式二：若高射炮增加到20门，各自击中美机的概率门，各自击中美机的概率 均为均为0.2.求美机被击中的概率求美机被击中的概率101020212021 一、美国的各式制导导弹依赖于”全球卫星定位系统”,即GPS系统制导.GPS包括24颗卫星,在6个不同层面对全球范围进行监控，对任一目标至少有颗卫星参与其定位在加上侦察卫星和空中无人飞机等各种手段,因此，对于伊拉克的各种目标，容易被美军及其盟军摧毁111120212021121220212021131320212021二、伊拉克多年的战难以及长期受到美国的经济制裁，武器装备根本无法与美军及其盟军抗衡，又没有有效的指挥系统，因此，战争从一开始，胜负就没有任何悬念 141420212021比赛双方：诸葛亮比赛双方：诸葛亮 VS 臭皮匠团队臭皮匠团队比赛规则：各位参赛选手必须独立解题，比赛规则：各位参赛选手必须独立解题，团队中有一人解出即团队获胜团队中有一人解出即团队获胜诸葛亮：依我的经验，我解出的把握有诸葛亮：依我的经验，我解出的把握有80%.臭皮匠老二：老大，你的把握有臭皮匠老二：老大，你的把握有50%，我只有我只有45%，看来这奖品与咱们无缘了看来这奖品与咱们无缘了臭皮匠老大：二弟别急，咱去把老三叫来，臭皮匠老大：二弟别急，咱去把老三叫来，我就不信合咱三人之力，胜不过诸葛亮我就不信合咱三人之力，胜不过诸葛亮?问题：假如臭皮匠老三解出的把握只有问题：假如臭皮匠老三解出的把握只有40，那么，那么 这三个臭皮匠有一人解出的把握真能胜过这三个臭皮匠有一人解出的把握真能胜过 诸葛亮吗诸葛亮吗?比赛内容：解题比赛比赛内容：解题比赛151520212021引例：已知诸葛亮解出问题的概率为引例：已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，臭皮匠，臭皮匠 老大解出问题的概率为老大解出问题的概率为0.5，老二解出问题，老二解出问题 的概率为的概率为0.45老三为老三为 0.4 ，且每个人必须，且每个人必须 独立解题独立解题 问：三个臭皮匠中至少有一人解出的概率问：三个臭皮匠中至少有一人解出的概率 与诸葛亮解出的概率谁大与诸葛亮解出的概率谁大?161620212021总结反思：总结反思：一、基础知识：一、基础知识：1相互独立事件的定义相互独立事件的定义：2相互独立事件相互独立事件 A 与与 B 同时发生的概率公式：同时发生的概率公式：P(AB)=P(A)P(B)二、思想方法：二、思想方法：分解复杂问题为互斥事件和相互独立事件分解复杂问题为互斥事件和相互独立事件法法1正向思维：分类讨论正向思维：分类讨论法法2逆向思维：转化逆向思维：转化三、情感体验：三、情感体验：用数学的视角观察世界，感悟数学的科学价值用数学的视角观察世界，感悟数学的科学价值 和人文价值和人文价值171720212021作业：作业：(1)书面作业：书面作业：P135 4，(2)弹性作业：弹性作业：当今兵器已从冷兵器时代进入热兵器时代当今兵器已从冷兵器时代进入热兵器时代尤其对于精确制导尤其对于精确制导 的导弹的攻击大多难以预防的导弹的攻击大多难以预防为什么美国的为什么美国的“导弹防御系统导弹防御系统”(简称简称NMD)能象能象“罩子罩子”一样保护美国免受攻击一样保护美国免受攻击?(通过通过看世界看世界、舰船知识舰船知识等杂志查找；等杂志查找；或通过或通过Google 搜索搜索)181820212021