1、,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2 证明(3),第1页,知识与回顾:,你会判定两个三角形全等吗?有哪些方法?,(1),SSS,(2),SAS,(3),ASA,(,AAS,),(4),HL,(用于两个直角三角形全等判定),第2页,例5,已知:如图,AD是ABC高,E是AD上一点.AD=BD,DE=DC,求证:,1=C,.,B,C,D,E,1,A,想一想:,(1)由已知AD是ABC高,能够得到什么?,(2)由已知AD=BD,DE=DC,BDE=Rt=
2、ADC,能够得到什么结论?,(3)据此,你能得到1=C吗?,第3页,例5,已知:如图,AD是ABC高,E是AD上一点.AD=BD,DE=DC,求证:,1=C,.,A,B,C,D,E,1,证实:,AD是ABC高,E是AD上一点(已知),BDE=Rt=ADC,又BD=AD(已知),DE=DC(已知),BDEADC,1=C(全等三角形对应角相等),(,SAS,),第4页,小收获:,要证实一个结论,能够从,已知出发,推出可能结果,并与证实结论比较,直至推出,要证实结论,.,第5页,学以致用:,已知:如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上点,1=2.,求证:B=ADE,）,（,A,B,C,D,E,1
3、,2,第6页,学以致用:,已知:如图,ADBC,B=D.,求证:ADCCBA.,A,B,C,D,第7页,例6,已知:如图,AD是三角形纸片ABC高.将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合.,求证:EFBC.,A,B,C,D,E,F,知识加油站,:,(1)由将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合可知,点A和点D关于直线EF_,(2)对称轴是_,(3)由此可得,EF与AD有怎样位置关系?_,轴对称,直线,EF,EFAD,第8页,例6,已知:如图,AD是三角形纸片ABC高.将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合.,求证:EFBC.,A,B,C,D,E,F,BCAD(),已知,EFAD,只需证,要证E
4、F,BC,EF,是,AD,对称轴,点,A,与点,D,重合(已知),探讨证实思绪:,第9页,例6,已知:如图,AD是三角形纸片ABC高.将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合.,求证:EFBC.,A,B,C,D,E,F,证实:,因为将纸片沿直线,EF,折叠时,点,A,与点,D,重合,所以,EF,是线段,AD,对称轴,EFAD,(对称轴垂直平分连结两个对称点之间线段),AD是ABC高(已知),BCAD,(三角形高定义),(在同一平面内,垂直于同一条直线两条直线平行),EFBC,第10页,又有了收获:,从要证实,结论,出发,探索要使结论成立,需要什么条件,并与已知对照,充分利用已知条件,直至找到需要
5、,而且这个最终需要是,已知条件,从而到达证实目标.,第11页,学以致用:,已知:如图,在四边形ABC中,AD=BC,AB=CD.,求证:AB,CD,ADBC.,A,B,C,D,第12页,设计题:,你听说过费马点吗?如图,P为ABC所在平面上一点.假如,APB=BPC=CPA=120,则点P就是,费马点,.费马点有许多有趣而且有意义性质,比如,平面内一点P到ABC三顶点距离之和为PA+PB+PC,当点P为费马点时,距离之和最小.假设A,B,C表示三个村庄,要选一处建车站,使车站到三个村庄公路旅程和最短.若不考虑其它原因,那么车站应建在费马点上.,请按以下步骤对费马点进行探究:,(1)查找相关资料,了解费马点被发觉,历史背景;,(2)在特殊三角形中寻找并验证费马点.比如,当ABC是等边三角形,等腰三角形或直角三角形时,费马点有哪些性质?,(3)把你探究结果写成一篇小论文,并经过与同学交流来修改完善你小论文.(,书本第82页,),A,B,C,P,第13页,学有所成,本节课你学到什么,？,第14页,学有所成,布置作业:,(1)书本81页第1,3,4,5题;第6题选做.,(2)见作业本,再见,第15页,
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