1、单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,27.3,逆命题、,逆定理,第1页,命题,能够判断正确或错误,句子叫做命题.,第2页,在两个命题中，假如第一个命题,题设是第二个命题结论，而第一,个命题结论是第二个命题题设，,那么这两个命题叫做,互逆命题,如,果把其中一个命题叫做,原命题,，那,么另一命题就叫做它,逆命题,逆命题,第3页,命题“,两直线平行，内错角相等,”,题设_,结论_,它逆命题为_,第4页,指出以下命题题设和结论，并说出,它们逆命题：,(1)假如一个三角形是直角三角形，,那么它两个锐角互余,(2)等边三角形每个角都等于60,(3)全等三
2、角形对应角相等,第5页,(5)线段垂直平分线上点到 这条线段两个端点距离相等,(4)到一个角两边距离相等点在这个角平分线上,第6页,假如一个定理逆命,题也是定理，那么这两个,定理叫做,互逆定理,，其中,一个定理叫做另一个定,理,逆定理,逆定理,第7页,勾股定理：,直角三角形两直角边,平方和等于斜边平方,勾股定理逆定理,假如三角形一条边平方等于另外两条边平方和，那么这个三角形是直角三角形,第8页,设三角形三边长分别是下列各组数，试,判断各三角形是不是直角三角形如果,是直角三角形，请指出哪条边所对角,是直角,（1）7，24，25；,（2）12，35，37；,（3）35，91，84,第9页,平行四边
3、形,性质,定理:,平行四边形对边相等.,B,D,C,A,四边形ABCD是平行四边形.,AB=CD,BC=DA.,定理:,平行四边形对角相等.,四边形ABCD是平行四边形.,A=C,B=D,.,定理:,平行四边形对角线相互平分.,四边形ABCD是平行四边形.,CO=AO,BO=DO.,B,D,C,A,O,推论:,夹在两条平行线间平行,线段相等.,MNPQ,ABCD,AB=CD.,B,D,C,A,M,N,P,Q,回顾 思索,第10页,平行四边形判定,定理:,两组对边分别相等四边形是平行四边形.,定理:,一组对边平行且相等四边形是平行四边形.,定理:,对角线相互平分四边形是平行四边形.,定理:,两组
4、对角分别相等四边形是平行四边形.,回顾 思索,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形.,B,D,C,A,B,D,C,A,O,ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.,AO=CO,BO=DO,四边形ABCD是平行四边形.,A=C,B=D.,四边形ABCD是平行四边形.,第11页,1、已知:如图.,求证:四边形MNOP是平行四边形.,分析:这是一道综合性题目,利用勾股定理,方程和平行四边形判定进行计算性推理可获证.,证实:,O,M,N,P,4,5,x-3,11-x,x-5,四边形MNPO是平行四边形.,第12页,2、已知:如图,在,ABCD中,BF=DE.,求证:四边形AFC
5、E是平行四边形.,A,B,C,D,E,F,第13页,3、已知:如图,在,ABCD中,ABC平分线与AD相交于点P.,求证:PD+CD=BC.,D,B,C,A,P,3,E,1,2,第14页,4.已知:如图,AC,BD是,ABCD两条对角线,AEBD,CFBD垂足分别是E,F.,求证:AE=CF.,B,D,C,A,F,E,第15页,矩形性质,推论,定理:,矩形四个角都是直角.,定理:,矩形两条对角线相等.,推论,(直角三角形性质),:直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.,回顾 思索,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=90,0,.,D,B,C,A,D,B,C,A,AC,BD是矩形ABCD两条对
6、角线.,AC=BD,.,在ABC中,ACB=90,0,AD=BD,A,B,C,D,第16页,矩形判定,直角三角形判定,定理:,有三个角是直角四边形是矩形.,定理:,对角线相等平行四边形是矩形.,定理:,假如一个三角形一边上中线等于这边二分之一,那么这个三角形是直角三角形.,回顾 思索,A=B=C=90,0,四边形ABCD是矩形.,D,B,C,A,D,B,C,A,AC,BD是,ABCD两条对角线,且AC=DB.,四边形ABCD是矩形.,A,B,C,D,ACB=90,0,.,在ABC中,AD=BD=CD,第17页,定理:,假如一个三角形一边上中线等于这边二分之一,那么这个三角形是直角三角形.,求证
7、:ABC是直角三角形,已知:CD是ABC边AB上中线,且,E,A,B,C,D,证实:延长CD到E,使DE=DC,连接AE,BE.,四边形ACBE是平行四边形.,AB=2CD,CE=2CD,AC=DB.,四边形ACBE是矩形.,AD=BD,CD=ED,ACB=90,0,.,ABC是直角三角形.,第18页,已知:如图,AC,BD是矩形ABCD两条对,角线,AC,BD相交于点O,AOD=120,0,AB=2.5cm.,求矩形对角线长.,D,B,C,A,O,第19页,菱形性质,定理:,菱形四条边都相等.,定理:,菱形两条对角线相互垂直,而且每条对角线平分一组对角.,回顾 思索,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD.,AC,BD是菱形ABCD两条对角线.,ACBD,AC平分BAD和BCD,BD平分ADC和ABC.,C,B,D,A,D,B,C,A,O,第20页,菱形判定,定理:,四条边都相等四边形是菱形.,定理:,对角线相互垂直平行四边形是菱形.,回顾 思索,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是菱形,.,AC,BD是,ABCD两条对角线,ACBD.,四边形ABCD是菱形,.,C,B,D,A,D,B,C,A,O,第21页,第22页,
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