数据结构与算法-马踏棋盘.doc

精品资料

合肥学院
计算机科学与技术系

课程设计报告
2012～2013学年第2学期

课程
数据结构与算法
课程设计名称
马踏棋盘
学生姓名

学号

专业班级

指导教师

2013 年6月

目 录
数据结构课程设计报告————马踏棋盘 - 2 -
问题描述 - 2 -
1、问题分析与定义 - 2 -
2、数据结构的选择和概要设计 - 3 -
数据结构的选择 - 3 -
概要设计 - 3 -
3、详细设计和编码 - 4 -
4、上机调试过程 - 6 -
5、测试结果及分析 - 7 -
6、用户使用说明 - 9 -
7、参考文献 - 9 -
附录源程序 - 10 -

数据结构课程设计报告
————马踏棋盘
题目：【问题描述】设计一个国际象棋的马踏遍棋盘的演示程序。
要求：将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[8][8]的某个方格中，马按走棋规则进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格。编制非递归程序，求出马的行走路线，并按求出的行走路线，将数字1，2，…，64依次填入一个8×8的方阵，输出之。
1、问题分析与定义
走棋规则：马走3×2格对角线，简单的说就是走L形
棋盘如图所示，将马放在棋盘中的任意一个位置，按照马的走棋规则，我们能够发现，如果没有其他棋子的影响，它最多有8个出口，最少有2个出口。

0
1
2
3
4
5
6
7
0

8

1

1

7

2

2

H

3

6

3

4

5

4

5

6

7

马所在位置及其出口
算法核心思想：本程序的核心算法是“贪心算法”。在每个结点对其子结点进行选取时，优先选择‘出口’最小的进行搜索，‘出口’的意思是在这些子结点中它们的可行子结点的个数，也就是‘孙子’结点越少的越优先跳，为什么要这样选取，这是一种局部调整最优的做法，如果优先选择出口多的子结点，那出口少的子结点就会越来越多，很可能出现‘死’结点（顾名思义就是没有出口又没有跳过的结点），这样对下面的搜索纯粹是徒劳，这样会浪费很多无用的时间，反过来如果每次都优先选择出口少的结点跳，那出口少的结点就会越来越少，这样跳成功的机会就更大一些。
2、数据结构的选择和概要设计
数据结构的选择
栈：本程序可以利用栈的知识来解决，当然，栈也包括链栈和顺序栈，由于本程序数据有限，并且顺序栈较链栈简单，所以该程序最终选择使用顺序栈来解决。贪心算法：在算法中采用逐步构造最优解。在每个阶段，都作出一个看上去最优的决策（在一定的标准下）。决策一旦作出就不可再更改。
概要设计
Ⅰ、主程序模块：
void main(){
定义变量；
接受命令；
处理命令；
退出；
}
Ⅱ、起始坐标函数模块——马儿在棋盘上的起始位置；
Ⅲ、探寻路径函数模块——马儿每个方向进行尝试，直到试完整个棋盘；
Ⅳ、输出路径函数模块——输出马儿行走的路径；
流程图如下：
主程序模块

输入的初始位置是否正确
否
是
起始坐标函数模块

探寻路径函数模块

输出路径函数模块块

结束

3、详细设计和编码
下图显示了马位于方格（2，3）时，8个可能的移动位置。
一般来说，当马位于位置（i,j）时，可以走到下列8个位置之一

0
1
2
3
4
5
6
7
0

8

1

1

7

2

2

H

3

7

3

4

5

4

5

6

7

(i-2,j+1)、（i-1,j+2）、(i+1,j+2)、i+2,j+1)
(i+2,j-1)、(i+1,j-2)、(i-1,j-2)、(i-2,j-1)

但是，如果(i,j)靠近棋盘的边缘，上述有些位置可能超出棋盘范围，成为不允许的位置。8个可能位置可以用两个一维数组Htry1[0..7]和Htry2[0..7]来表示：

0 1 2 3 4 5 6 7
Htry1 -2 -1 1 2 2 1 -1 -2

0 1 2 3 4 5 6 7
Htry2 1 2 2 1 -1 -2 -2 1

位于(i,j)的马可以走到的新位置是在棋盘范围内的(i+Htry[h],j+Htry2[h]),其中h=0,1,2,…,7。
每次在多个可走位置中选择其中一个进行试探，其余未曾试探过的可走位置必须用适当结构妥善管理，以备试探失败时的“回溯”(悔棋)使用。
流程图如下：
开始
Int i、j
i=0
i首先，在开始刚编制程序的时候遇到的问题是，程序编译都通不过，主要在一些细节的问题上，还有在程序的返回值在刚开始时也没有正确返回。经过编译慢慢调试，编译都能通过，没有错误和警告。
（2）、虽然编译都能通过，但是运行时却出错，程序不能终止，只有通过人工方式结束程序，可能是在某些地方出现了无限死循环了，然后在仔细检查代码，发现没有标记马儿尝试的方向director，这样的话，马儿回溯的时候，下一次又有可能走那个方向，这样就出现了死循环。
（3）、标记好马儿尝试的方向后，编译运行，但是运行结果却不符合程序所要求的结果，说明在算法上肯定有错误，检查发现，马儿走的坐标没有控制后，它的横纵坐标必须控制0到7之间，否则的话马儿就会踏出棋盘以外，这样输出的结果就不对。还有就是棋盘走过的位置要标记一下，以便下次走不重复走，当回溯的时候的记得把标记给清掉，这个地方有时候也很容易混淆。
5、测试结果及分析
输入数据1：根据要求重新输入马的初始位置（9,9），由于输入数据不再要求范围之内,程序要求用户重新输入;

图（1）
输入数据2：根据要求重新输入马的初始位置（1,1），结果如下

图（2）
=
图（3）

测试结果
如图（1）所示、当输入马的坐标为（9,9）时，由于该坐标不在8×8的棋盘内，所以程序提示要求重新输入；如图（2）所示，重新输入数据位（1,1）满足棋盘要求，得到在该位置的马踏棋盘的结果。如图（3）所示，当位置选定为（4,4）时的结果。
结果分析：如图（3）所示，以数字递增顺序表示马的下一个出口位置。如图中，1表示初始位置，按照国际象棋中马的走棋规则并选择最优位置，即为2位置；3表示2位置的马的下一个出口位置。以此循环下去，直到数字遍及整个棋盘。
注：马 的走棋路线即为图中白线标记部分（仅标记了前4个位置）
测试数据1:输入马的初始位置(9，9)，由于不符合要求，程序要求重新输入
6、用户使用说明
用户需将源程序清单输入可运行C++的编辑平台，例如vc++, c++ Builder等等，然后进行编译，然后用户根据提示输入马的初始位置，程序会提示所输入马的初始位置必须在1-8之间，否则需要重新输入，直至输入的位置符合要求为止；输入正确之后，程序会输入马儿踏遍整个棋盘的具体执行步骤。
注：阿拉伯数字1、2、3、4……62、63、64。下一个数字所在位置即为上一个位置马儿的出口。
7、参考文献
[1]王昆仑，李红.数据结构与算法.北京：铁道工业出版社，2007年6月第一版
[2].徐孝凯，魏荣《数据结构》,北京：机械工业出版社，1996年
[3].徐孝凯《数据结构简明教程》，北京:清华大学出版社，1995年
[4].陈文博，朱青《数据结构与算法》，北京：机械工业出版社，1996年
[5].许卓群，张乃孝，杨冬青，唐世渭《数据结构》，高等教育出版社，1988年
[6].李廉治，姜文清，郭福顺《数据结构》，大连理工大学出版社，1989年

附录
源程序
//（1）、定义头文件和预定义
#include
#define MAXSIZE 100
#define N 8
//（2）、数据类型定义
int board[8][8]; //定义棋盘
int Htry1[8]={1,-1,-2,2,2,1,-1,-2};
/*存储马各个出口位置相对当前位置行下标的增量数组*/
int Htry2[8]={2,-2,1,1,-1,-2,21};
/*存储马各个出口位置相对当前位置列下标的增量数组*/
struct Stack{ //定义栈类型
int i; //行坐标
int j; //列坐标
int director; //存储方向
}stack[MAXSIZE]; //定义一个栈数组
int top=-1; //栈指针

//（3）、函数声明
void InitLocation(int xi,int yi); //马儿在棋盘上的起始位置坐标
int TryPath(int i,int j); //马儿每个方向进行尝试，直到试完整个棋盘
void Display(); //输出马儿行走的路径

//（4）、起始坐标函数模块
void InitLocation(int xi,int yi)
{
int x,y; //定义棋盘的横纵坐标变量
top++; //栈指针指向第一个栈首
stack[top].i=xi; //将起始位置的横坐标进栈
stack[top].j=yi; //将起始位置的纵坐标进栈
stack[top].director=-1; //将起始位置的尝试方向赋初值
board[xi][yi]=top+1; //标记棋盘
x=stack[top].i; //将起始位置的横坐标赋给棋盘的横坐标
y=stack[top].j; //将起始位置的纵坐标赋给棋盘的纵坐标
if(TryPath(x,y)) //调用马儿探寻函数，如果马儿探寻整个棋盘返回1否则返回0
Display(); //输出马儿的行走路径
else
printf("无解");
}

//（5）、探寻路径函数模块
int TryPath(int i,int j)
{
int find,director,number,min; //定义几个临时变量
int i1,j1,h,k,s; //定义几个临时变量
int a[8],b1[8],b2[8],d[8]; //定义几个临时数组
while(top>-1) //栈不空时循环
{
for(h=0;h<8;h++) //用数组a[8]记录当前位置的下一个位置的可行路径的条数
{
number=0;
i=stack[top].i+Htry1[h];
j=stack[top].j+Htry2[h];
b1[h]=i;
b2[h]=j;
if(board[i][j]==0&&i>=0&&i<8&&j>=0&&j<8) //如果找到下一位置
{
for(k=0;k<8;k++)
{
i1=b1[h]+Htry1[k];
j1=b2[h]+Htry2[k];
if(board[i1][j1]==0&&i1>=0&&i1<8&&j1>=0&&j1<8)
//如果找到下一位置
number++; //记录条数
}
a[h]=number; //将条数存入数组a[8]中
}
}
for(h=0;h<8;h++) //根据可行路径条数小到大按下表排序放入数组d[8]中
{
min=9;
for(k=0;k<8;k++)
if(min>a[k])
{
min=a[k];
d[h]=k; //将下表存入数组d[8]中
s=k;
}
a[s]=9;
}
director=stack[top].director;
if(top>=63) //如果走完整个棋盘返回1
return (1);
find=0; //表示没有找到下一个位置
for(h=director+1;h<8;h++) //向八个方向进行探寻
{
i=stack[top].i+Htry1[d[h]];
j=stack[top].j+Htry2[d[h]];
if(board[i][j]==0&&i>=0&&i<8&&j>=0&&j<8) //如果找到下一位置
{
find=1; //表示找到下一个位置
break;
}
}
if(find==1) //如果找到下一个位置进栈
{
stack[top].director=director; //存储栈结点的方向
top++; //栈指针前移进栈
stack[top].i=i;
stack[top].j=j;
stack[top].director=-1; //重新初始化下一栈结点的尝试方向
board[i][j]=top+1; //标记棋盘
}
else //否则退栈
{
board[stack[top].i][stack[top].j]=0; //清除棋盘的标记
top--; //栈指针前移退栈
}
}
return (0);
}

//（6）输出路径函数模块
void Display()
{
int i,j;
for(i=0;ij;
int x,y;
for(i=0;i=1&&x<=8&&y>=1&&y<=8)break;
printf("Your input is worng!!!\n");
}
printf("从这里这个位置开始 %d :\n\n", 8*(x-1)+y);
InitLocation(x-1,y-1); //调用起始坐标函数
}

可编辑修改