中考复习2整式与因式分解省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,核心知识,聚焦德州,随堂演练,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,点击进入栏目,核心知识,聚焦德州,随堂演练,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,谢谢观看,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,第二节整式与因式分解,第1页,知识点一,代数式,1,代数式,用,_,把数或表示数字母连接起来式子，我们称,这么式子为代数式尤其地，单独一个数或一个字母也,是代数式,运算符号,第2页,2,代数式值,用详细数值代替换数式里字母，按照代数中运算关系，,计算得出结果,第3页,知识点二,整式相关概念,概念：只含有数或字母积式子叫做单项式,单独一个数或字,母也是单项式,.,系数：单项式中,_,叫做这个单项式系数,.,次数：单项式中,全部字母,_,叫做这个单项式次数,.,数字因数,指数和,和,最高,整式,单项式,多项式,概念：几个单项式,_,叫做多项式,.,项：每个单项式叫做多项式项,.,次数：多项式里,次数,_,项次数,叫做这个多项式次数,.,1.,第4页,2,同类项：所含字母相同，而且相同字母,_,也相同,项叫做同类项,指数,第5页,确定代数式同类项要严格按照定义中两个条件，即字,母相同，指数一样尤其地，全部常数项都是同类项,第6页,3,合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合,并同类项,其法则是：合并同类项时，把同类项,_,相加，字母和,字母,_,不变,系数,指数,第7页,知识点三,整式运算,1,幂运算法则,(1),同底数幂相乘：,a,m,a,n,_,(2),同底数幂相除：,a,m,a,n,_,(3),幂乘方：,(a,m,),n,_,(4),积乘方：,(ab),n,_,(5),零指数幂：,a,0,_,(a0),(6),负指数幂：,a,p,(a0,，,p,是正整数,),a,m,n,am,n,a,mn,a,n,b,n,1,第8页,要切记幂运算公式，区分开幂乘方和同底数幂相乘,运算法则注意不一样底数幂不能按照幂运算法则运算，,需先转化为同底数幂再运算，如,4,n,2,m,(2,2,),n,2,m,2,2n,2,m,2,2n,m,.,第9页,2,整式加减,(1),普通地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然,后再合并同类项,(2),去括号法则,假如括号外因数是正数，去括号后原括号内各项符,号与原来符号,_,，如,a,(b,c),a,b,c,，,a,(b,c),a,b,c.,相同,第10页,假如括号外因数是负数，去括号后原括号内各项符,号与原来符号,_,，如,a,(b,c)a,b,c,，,a,(b,c),a,b,c.,相反,第11页,3,整式乘法,(1),单项式与单项式相乘，把它们系数、同底数幂分别相,乘，对于只在一个单项式里含有字母，则连同它指数,作为积一个因式，如,3xy4x,2,z,12x,3,yz.,(2),单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式每一,项，再把所得积相加，如,a(b,c,d),ab,ac,ad.,第12页,(3),多项式与多项式相乘，先用一个多项式每一项乘另一,个多项式每一项，再把所得积相加，如,(a,b)(c,d),ac,ad,bc,bd.,第13页,4,整式除法,(1),单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商因式，,对于只在被除式里含有字母，则连同它指数作为商一,个因式，如,3a,2,b ac,2,(3 )a,2,1,bc,2,9abc,2,.,(2),多项式除以单项式，先把这个多项式每一项除以这个单,项式，再把所得商相加，如,(4a,3,b,5ab,2,)3ab,4a,3,b3ab,5ab,2,3ab,a,2,.,第14页,知识点四,因式分解,1,因式分解：把一个多项式化成了几个,_,积形式，,像这么式子变形叫做这个多项式因式分解，也叫做把这,个多项式分解因式,2,因式分解与整式乘法互为逆运算，即多项式 整,式积,3,因式分解方法,(1),提公因式法：,ma,mb,mc,m(a,b,c),整式,第15页,确定公因式普通方法：先取系数，取多项式中各项系数,最大公因数；再取字母，取各项中共同字母；最终,取指数，取相同字母指数中最小数,第16页,(2),公式法：,平方差公式：,a,2,b,2,_,；,完全平方公式：,a,2,2ab,b,2,_,.,(a,b)(a,b),(ab),2,第17页,考点一,代数式,(5,年,2,考,),命题角度,求代数式值,例,1,(,宿迁,),若,a,b,2,，则代数式,5,2a,2b,值是,第18页,【,分析,】,原式后两项提取,2,，变形后将已知等式代入计算,即可,【,自主解答,】,a,b,2,，原式,5,2(a,b),5,4,9.,故答案为,9.,第19页,解答代数式求值问题，普通有两种方法：直接代入求值和,整体代入求值直接代入求值时，要注意代数式符号问,题；整体代入求值时，关键是把要求代数式转化为已知,代数式形式,第20页,1,假如代数式,2a,3b,8,值为,18,，那么代数式,9b,6a,2,值等于,(),A,28 B,28 C,32 D,32,2,当,x,1,时，代数式,px,3,qx,1,值为,2 018,，则,x,1,时，,代数式,px,3,qx,1,值为,(),A,2 016,B,2 017,C,2 015,D,2 019,C,A,第21页,3,在数原有法则中我们补充定义新运算“”以下：当,ab,时，,ab,b,2,；当,ab,时，,ab,a.则当,x,2,时，,(1x)x,(3x),值为,_,(“”,和“”仍为原运,算中乘号和减号,),2,第22页,命题角度,代数式规律,例,2,(,德州,),观察以下图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边中点，组成,4,个小三角形，挖去中间一个小三角形,(,如图,1),；对剩下三个小三角形再分别重复以上做法，,将这种做法继续下去,(,如图,2,，图,3),，则图,6,中挖去三角形个数为,(),A,121 B,362 C,364 D,729,第23页,【,分析,】,依据题意找出图形改变规律，依据规律计算,即可,【,自主解答,】,图,1,挖去中间,1,个小三角形，图,2,挖去中间,(1,3),个小三角形，图,3,挖去中间,(1,3,3,2,),个小三角,形，,，则图,6,挖去中间,(1,3,3,2,3,3,3,4,3,5,),个小三角,形，即图,6,挖去中间,364,个小三角形，故选,C,.,第24页,处理这类问题首先要从简单图形入手，抓住伴随“编号”,或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数,量上增加,(,或倍数,),情况改变，找出数量上改变规律，,从而推出普通性结论,第25页,4,(,德州,),一组数,1,，,1,，,2,，,x,，,5,，,y,，,满足“从第,三个数起，每个数都等于它前面两个数之和”，那么这,组数中,y,表示数为,(),A,8 B,9 C,13 D,15,A,第26页,5,(,烟台,),用棋子摆出以下一组图形：,按照这种规律摆下去，第,n,个图形用棋子个数为,(),A,3n B,6n,C,3n,6 D,3n,3,D,第27页,考点二,幂运算性质,(5,年,3,考,),例,3,(,德州,),以下运算正确是,(),A,(a,2,),m,a,2m,B,(2a),3,2a,3,C,a,3,a,5,a,15,D,a,3,a,5,a,2,第28页,【,分析,】,依据幂运算性质进行计算即可,【,自主解答,】,(2a),3,8a,3,，故,B,不正确；,a,3,a,5,a,2,，故,C,不正确；,a,3,a,5,a,8,，故,D,不正确，故选,A.,第29页,讲：混同幂运算法则,在幂运算中，最易犯错是混同同底数幂乘法与乘方,运算法则在应用时，切记以下公式：,a,m,a,n,a,m,n,，,(a,m,),n,a,mn,，,(ab),n,a,n,b,n,.,练：链接变式训练,7,第30页,6,(,庆云二模,),以下计算中，结果是,a,6,是,(),A,a,2,a,4,B,a,2,a,3,C,a,12,a,2,D,(a,2,),3,7,若,10,m,5,，,10,n,3,，则,10,2m,3n,_,D,675,第31页,考点三,整式运算,(5,年,2,考,),例,4,(,德州,),以下运算错误是,(),A,a,2a,3a B,(a,2,),3,a,6,C,a,2,a,3,a,5,D,a,6,a,3,a,2,第32页,【,分析,】,依据合并同类项、幂乘方、同底数幂乘法、,同底数幂除法运算性质求解即可,【,自主解答,】,a,6,a,3,a,6,3,a,3,，故选,D.,第33页,8,(,夏津一模,),以下计算正确是,(),A,a,0,0 B,a,a,2,a,3,C,2a,3a,6a D,2,1,9,(,乐陵一模,),以下计算正确是,(),A,a,2,a,3,a,6,B,2a,3a,6a,C,a,2,a,2,a,2,3a,2,D,a,2,a,2,a,2,a,6,D,C,第34页,考点四,因式分解,(5,年,0,考,),例,5,(,聊城,),因式分解：,2x,2,32x,4,.,第35页,【,分析,】,先提取公因式，再用完全平方公式进行因式分,解,【,自主解答,】,2x,2,32x,4,2x,2,(1,16x,2,),2x,2,(1,4x)(1,4x),故答案为,2x,2,(1,4x)(1,4x),第36页,讲：因式分解误区,因式分解普通步骤为“一提”“二套”“三检验”，,先考虑用提公因式法分解，再考虑套用公式分解，最终检验,因式分解是否彻底、正确在因式分解中，最轻易犯错地,方就是因式分解不彻底,练：链接变式训练,10,第37页,10,(,深圳,),因式分解：,a,3,4a,_,11,(,内江,),分解因式：,3x,2,18x,27a(a,2)(a,2),3(x,3),2,第38页,第39页,1(潍坊)以下计算，正确是(),Aa,3,a,2,a,6,Ba,3,aa,3,Ca,2,a,2,a,4,D(a,2,),2,a,4,2(济宁)单项式9xmy,3,与单项式4x,2,y,n,是同类项，则mn值是(),A2 B3 C4 D5,3(青岛)计算6m,6,(2m,2,),3,结果为(),Am B1 C.,D.,D,D,D,第40页,4(菏泽)当1a2时，代数式|a2|1a|值是(),A1 B1 C3 D3,5(淄博)若ab3，a,2,b,2,7，则ab等于(),A2 B1,C2 D1,6(济宁)计算(a,2,),3,a,2,a,3,a,2,a3，结果是(),A2a,5,a B2a,5,C.a,5,D.a,6,B,B,D,第41页,7(菏泽)分解因式：x,3,x_,8已知ab2，ab1，则a,2,bab,2,值为_,9(天水)观察以下“蜂窝图”：,则第n个图案中“”个数是_(用含有n代数式表示),x(x1)(x1),2,3n+1,第42页,10(宁德)化简并求值：x(x2)(x1),2,，其中x2.,解：原式x,2,2xx,2,2x12x,2,1，,当x2时，原式819.,第43页,