中国石油大学化工原理传热习题课及答案.doc

传热习题课
1． 有一套管换热器，用热水加热空气，内管为Φ34×2mm的铜管，管内走空气，其流量为m1kg/h，比热为Cp1,需要从20℃加热到50℃，热水走夹套，流量为m2kg/h，其比热为Cp2，逆流操作，测得温度由100℃降到70℃，假设流体在管内和夹套流动为湍流流动，问
（1） 在下列方程中，四个温差△t1,△t2,△t3,△t4是否相等，分别为多少，为什么？
Q = m1 Cp1△t1 = m2 Cp2△t2 = KA△t= αA△t4
（2） 如果流动方式改为并流时，若要使得进出口温度不变，其平均温差各为多少？两种流动换热欲达到同样温度，哪一种流动方式需要的管子长？

（3） 在传热过程中，水对壁的对流传热系数为α1，壁对空气的对流传热系数为α2，总传热系数为K，问①α1 ,α2 ,K的值是否相等，为什么？②若管内空气改为冷水，α1 ,α2 ,K此时是否相等，为何？
（4） 当空气流量增加到时2m1，要达到同样加热温度，而且热水出口温度也不变，提出以下两种方案，你认为哪种可行，哪种较好？①管长增大一倍，②管子直径减小一倍。
解： ⑴ △t1 =空气的出口温度-空气的进口温度=50℃-20℃=30℃
△t2 =热水的出口温度-热水的进口温度=100℃-70℃=30℃
△t3 =△tm=（50-50）/ln(50/50)；△tm =（5050）/2=50℃
△t4=T流体-T壁 或△t4= t壁- t流
由于K<体α，所以△t3 >△t4
⑵ 逆流时，△tm=50℃
并流时，△tm=（80-20）/ln(80/20) = 43.3℃
由于 K逆A逆△tm逆=m1Cp1(t2-t1)，K并A并△tm并=m1Cp1(t2-t1)
所以 K逆A逆△tm逆= K并A并△tm并
其中，K逆=K并
得
⑶①α1为水的对流传热系数，大约103，α2为空气的对流传热系数大约10～100
所以K≈α2
②若改为冷水，则α1≈α2，K≈α2/2或，K≈α1/2
⑷①当空气的流量提高一倍时，，，根据，
，所以，所以

管长不需要加大一倍，只需要加长15%即可，这个方案较方便。
②管子直径减小一倍时，根据
，所以，即，又根据，所以所需要的K变化为，而>，所以管径无需减小一倍就能完成任务。
管子直径减小多少能完成生产任务：
由，又

即直径要减小16%即可。
讨论：管径减小可以增加管内流速而强化传热，因此，减小管径有利于传热，但其缺点是增加了流动阻力，从而增加能耗。
2． 在某厂一套管是换热器中，将溶液与冷却水进行逆流换热，溶液走管外，流量为1000kg/h，比热为3.35kJ/(kgK)，从150℃冷却到80℃，冷却水走管内，从15℃加热到65℃，水的比热为4.187 kJ/(kgK)换热尺寸为Φ25×2.5mm。
（1） 已知溶液的对流传热系数为1163W/(m2K)，冷却水的对流传热系数也为1163 W/(m2K)，若忽略管壁热阻，试求以外表面为基准的总传热系数和冷却水用量。
（2） 该换热器使用6个月后，由于水侧管壁生垢，生产能力降低，如用水量不变，则水的出口温度降为60，试求污垢热阻。
（3） 在（2）种情况下，若将冷却水量提高一倍，问能否达到要求，计算冷却水侧对流传热系数的公式为α=A(ρu)0.8/d0.3，其中常数A和密度ρ可认为不随温度而变，u为冷却水在管内的流速，d为管内径。
解：⑴忽略壁阻，
则
物料衡算式：

⑵设溶液的出口温度为,根据物料衡算式，
℃
则℃
℃
根据
，
⑶若流量提高一倍时，，，根据题意，，
所以，所以
根据，带入数据，
①
又根据物料衡算式：②
① ②式联解，得℃，℃
因为℃<80℃，所以能完成生产任务。
3． 有一列管式换热器，外表面积为40m2，列管为Φ25×2.5mm的钢管，用饱和水蒸气将处理量为2.5×104 kg/h的油从40℃加热到80℃，油走管程，流动状态为湍流，蒸汽走壳程，水蒸气压力为0.2MPa（绝压），冷凝传热系数为1.2×104W/(m2 K)，油的平均比热为2.1×103 J/(kg K)。
（1） 当油的处理量增加一倍时，油的出口温度为多少？若要保持油的出口温度仍为80℃，换热器是否够用？
（2） 若不够用时，可以采取哪些措施？
（3） 并联或串联多大的换热器才够用？要考虑哪些问题？
（4） 处理量加大一倍，若将加热蒸汽提高到3个大气压，能否保持油的出口温度？
（5） 油的处理量不变，如果油的粘度增大一倍，仍为湍流流动，其他物性不变，油的出口温度是多少？
（6） 由于换热器运行时间较长，使得管壁增加了一层油垢，其厚度为1mm，导热系数为0.2W/(m K)，此时油的出口温度为多少？
（7） 大气温度为10℃，管壁对空气的对流传热系数按αT = 9.4+0.052(tw-t)，换热器的壳直径为426×5mm，保温后壁温为30℃，保温层导热系数为0.058 W/(m K)。保温层厚度为多少？
解：⑴由①，查得2atm时，水蒸汽的饱和温度为120℃，则℃，
那么
因为，所以
当油的流量提高一倍时，，，根据，
，所以，所以
设油的出口温度为，则②
由②/①得，，带入数据
，试差计算得℃
若要保持出口温度为80℃，则不变，那么
，那么
⑵①增大传热面，即并联或串联一台换热器；
②提高加热蒸汽的压力，以提高传热推动力；
③加添加物，增加扰动，提高管程对流传热系数，降低管程热阻。
⑶并联一台同样大小的换热器。当流量增加一倍时，传热面A增加一倍，流速u不变，K不变，故并联一台40m3换热器正好够用。
若串联一台换热器，则由上述结果可知，串联一台6 m3的换热器即可。
⑷将水蒸气压力提高到0.3MPa，查表可知此时水蒸气温度132.9℃
℃，则
，因为此时所需的换热器面积小于实际换热器面积，所以此种方法是可行的。
⑸流量不变，油的粘度增加一倍时，由，得
那么，即
设油的出口温度为，根据，
那么， 得℃
即油的粘度提高一倍时，出口温度降低为72.7℃
⑹垢的影响：增加一层油垢后，，其中是油垢层厚度的对数平均值，
因为20/18<2，所以，那么，
根据℃，
所以增加1mm油垢，使油的出口温度降为57.4℃
⑺设保温层厚度为b米，
根据，带入数据
试差b=0.024m
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