啤_016届高考物理一轮复习 第十三章 动量守恒、波粒二象性、原子结构章末质量检测.doc

章末质量检测(十三)　　　　　
(时间：60分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．(1)(6分)下列说法中正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变
C．一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种不同频率的光子
D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型
E．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大

(2)(9分)

图1
如图1所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。取重力加速度g＝10 m/s2。求：
①碰撞前瞬间A的速率v；
②碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；
③A和B整体在桌面上滑动的距离l。
解析　(1)β衰变现象不能说明电子是原子核的组成部分，A选项是错误的；目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变，故B选项正确；一群氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射C＝3种不同频率的光子，而一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，只能是三种可能频率中的一种或两种，故C选项错误；卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型，D选项正确；按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，库仑力对电子做负功，所以动能变小，电势能变大(动能转为电势能)而因为吸收了光子，故原子总能量变大，E选项正确。
(2)设滑块的质量为m。
①根据机械能守恒定律mgR＝mv2(2分)
得碰撞前瞬间A的速率v＝＝2 m/s(1分)
②根据动量守恒定律mv＝2mv′(2分)
得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′＝v＝1 m/s(1分)
③根据动能定理(2m)v′2＝μ(2m)gl(2分)
得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l＝＝0.25 m。(1分)
答案　(1)BDE　(2)①2 m/s　②1 m/s　③0.25 m
2．(1)(6分)锌是微量元素的一种，在人体内的含量以及每天所需的摄入量都很少，但对机体发育及大脑发育有关。因此儿童生长发育时期测量体内含锌量已成为体格检查的重要内容之一，其中比较简单的一种检测方法是取儿童的头发约50 g，放在核反应堆中经中子轰击后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的同位素锌，其核反应方程式为Zn＋n→Zn。Zn衰变放射出能量为1 115 eV的γ射线，通过测量γ射线的强度可以计算出头发中锌的含量。关于以上叙述，下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．产生Zn的反应是聚变反应
B.Zn和Zn具有相同的质子数
C.Zn衰变放射出γ射线时，发生质量亏损，质量亏损并不意味着质量被消灭
D．γ射线在真空中传播的速度是3.0×108 m/s
E．γ射线是由于锌原子的内层电子激发产生的
(2)(9分)如图2所示，物体A、B相距9.5 m，现A以vA＝10 m/s的初速度向静止的物体B运动，物体A与B发生正碰后仍沿原来的方向运动。已知物体A在碰撞前后共运行6 s后停止运动。求碰撞后B运动的时间(已知mA＝2mB，物体A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，取g＝10 m/s2)。

图2
解析　(1)产生Zn的反应是人工转变，只有轻核才发生聚变反应，A错误；同位素Zn和Zn的质子数相同，中子数不同，B正确；核反应中质量亏损不是质量消灭，是静止质量转变为运动质量，C正确；γ射线是波长很短的电磁波，在真空中传播的速度是3.0×108 m/s，是由于原子核受到激发产生的，D正确，E错误。
(2)取物体A运动方向为正方向，设物体A、B运动的时间分别为tA和tB，则由系统动量定理得
－μmAgtA－μmBgtB＝0－mAvA(5分)
代入数据，得B的运动时间为
tB＝＝8 s。(4分)
答案　(1)BCD　(2)8 s
3．(2014·高考冲刺卷四)(1)(6分)下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．每种元素都有自已的特征谱线，利用特征谱线可以鉴别物质或确定物质的组成成分
B．天然放射现象放出的β粒子是质子向中子转变时产生的
C．卢瑟福α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构
D．对放射性物质施加压力，其半衰期不会改变
E．目前，核电站发电原理是将重核裂变释放的核能转化为电能
(2)(9分)如图3所示，一辆质量M＝3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m＝1 kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep＝6 J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：

图3
①小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；
②在整个过程中，小车移动的距离。
解析　(2)①水平面光滑，由小车、弹簧和小球组成的系统在从弹簧解锁到小球脱离弹簧的过程中，满足动量守恒和能量守恒，即
mv1－Mv2＝0，mv＋Mv＝Ep(4分)
联立两式并代入数据解得：
v1＝3 m/s，v2＝1 m/s(2分)
②在整个过程中，系统动量守恒，所以有
m＝M，x1＋x2＝L(2分)
解得：x2＝(1分)
答案　(1)ADE　(2)①3 m/s　1 m/s　②
4．(2014·吉林质监)(1)(6分)下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下1个原子核了
B．原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，这种转化产生的电子发射到核外，就是β粒子，这就是β衰变的实质
C．光子的能量由光的频率所决定
D．只要有核反应发生，就一定会释放出核能
E．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时，电子的动能增加，电势能减少，原子的总能量减少

图4
(2)(9分)一绳跨过定滑轮，两端分别拴有质量为M1、M2的物块(M2＞M1)，如图4所示，M2开始时静止于地面上，当M1自由下落H距离后，绳子才被拉紧，求绳子刚被拉紧时两物块的速度。
解析　(1)半衰期是大量原子衰变时所表现出的统计规律，对少量原子核没有意义，A错；β衰变的实质是指原子核内的中子转化成质子后释放出电子的过程，B正确；根据光子能量计算公式E＝hν可知光子的能量由光的频率决定，C正确；只有存在质量亏损的核反应(核反应过程比结合能下降)才会释放核能，D错；按照玻尔理论，氢原子的核外电子放出光子向低能级跃迁时，核外电子的轨道半径减少，电子运动的动能增加，系统势能减少，总能量减少，E正确。
(2)M1自由下落H距离时的速度为v1＝①(2分)
绳子拉紧后的一小段时间Δt后，M1与M2具有相同的速率v，M1的速度向下，M2的速度向上，以向上为正方向。
对M1由动量定理得
(T1－M1g)Δt＝－M1v－(－M1v1)②(2分)
对M2由动量定理得(T2－M2g)Δt＝M2v－0③(2分)
因为绳子拉紧过程绳子的拉力远远大于物体的重力，忽略重力，又可以认为T1＝T2④(1分)
联立①②③④解得v＝(2分)
答案　(1)BCE　(2)
5．(2014·沈阳市质量监测) 1)(6分)如图5为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)

图5
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象
B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光
C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV
D．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
E．用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离

图6
(2)(9分)如图6所示，在光滑水平地面上，有一质量m1＝4.0 kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧，位于小车上A点处的质量为m2＝1.0 kg的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以v0＝2.0 m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v1＝1.0 m/s的速度水平向左运动，取g＝10 m/s2。
①求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；
②若弹簧始终处于弹性限度内，求小车碰撞后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能。
解析　(1)当氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量有可能大于3.34 eV，锌板有可能产生光电效应，选项A错误；由跃迁关系可知，选项B正确；从n＝3能级向基态跃迁时发出的光子最大能量为12.09 eV，由光电效应方程可知，发出光电子的最大初动能为8.75 V，选项C正确；氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差，因此D选项错误；14.0 eV＞13.6 eV，因此可以使处于基态的氢原子电离，选项E正确。
(2)①小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中，小车动量变化量的大小为Δp＝m1v1－m1(－v0)＝12 kg·m/s①(2分)
②小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等，此后木块和小车在弹簧弹力和摩擦力的作用下，做变速运动，直至二者再次具有相同速度，此后，二者相对静止。整个过程中，小车和木块组成的系统动量守恒，设小车和木块相对静止时的速度大小为v，根据动量守恒定律有
m1v1－m2v0＝(m1＋m2)v②(2分)
解得v＝0.40 m/s③(1分)
当小车与木块首次达到共同速度v时，弹簧压缩至最短，此时弹簧的弹性势能最大，设最大弹性势能为Ep，根据机械能守恒定律可得
Ep＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2④(3分)
Ep＝3.6 J⑤(1分)
答案　(1)BCE
(2)①12 kg·m/s　②0.4 m/s　3.6 J
6．(2015·河南高考适应性测试)(1)(6分)以下有关近代物理内容的几种说法中正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C．重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
D．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
E．自然界中含有少量的14C,14C具有放射性，能够自发地进行β衰变，因此在考古中可利用14C来测定年代
(2)(9分)静止放在光滑水平面上的小车左端有光滑圆弧滑道AB，与水平滑道相切于B点，水平滑道上的BC部分粗糙，小车右端固定一个轻弹簧P，整个滑道质量为m1，如图7所示。现让质量为m2的滑块(可视为质点)自A点由静止释放，滑块滑过BC后与小车右端弹簧碰撞，第一次被弹簧弹回后没有再滑上圆弧滑道。已知粗糙水平滑道BC长l＝1.0 m，滑块与BC间的动摩擦因数μ＝0.15，m1＝2m2，重力加速度取g＝10 m/s2。求：

图7
①光滑圆弧滑道AB的半径大小范围；
②整个过程中小车可能获得的最大速度。
解析　(2)①在滑块与小车相互作用的整个过程中，水平方向上系统不受外力，动量守恒，因此当滑块被弹簧弹回后应停在BC段，此时系统总动量为零，速度为零。(1分)
由能量守恒得：m2gR－μm2gs＝0(1分)
其中滑块在BC段滑动的路程s应满足l＜s≤2l(2分)
解得0.15 m＜R≤0.30 m(1分)
②由动量守恒可知，滑块速度最大时，小车速度最大，所以滑块第一次滑到B点时小车具有最大速度，而当半径R＝0.30 m时小车能获得的速度最大(1分)
m2v2－m1v1＝0(1分)
m2gR＝m2v＋m1v(1分)
代入m1＝2m2，R＝0.30 m解得v1＝1 m/s(1分)
答案　(1)BDE
(2)①0.15 m＜R≤0.30 m　②1 m/s
7．(10分)气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图8所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：

图8
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平状态；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；
e．按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量是__________
__________。
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是__________
__________。
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式__________。
解析　(1)验证动量守恒，需要知道物体的运动速度，在已经知道运动时间的前提下，需要测量运动物体的位移，即需要测量的量是B的右端至D板的距离L2。
(2)由于运动前两物体是静止的，故总动量为零，运动后两物体是向相反方向运动的，设向左运动为正，则有mAvA－mBvB＝0，即mA－mB＝0。
造成误差的原因：一是测量本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等原因。
(3)根据能量守恒知，两运动物体获得的动能就是弹簧的弹性势能。故有ΔEp＝(mA＋mB)。
答案　(1)B的右端至D板的距离L2
(2)mA－mB＝0
一是测量本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等原因
(3)能，ΔEp＝(mA＋mB)