受压构件承载力计算例题.doc

受压构件承载力计算
1、某现浇框架柱，截面尺寸为 300×300，轴向压力设计值 N = 1400 kN，计算长度 3.57 m，采用 C30 混凝土、Ⅱ级(HRB335)钢筋。求所需纵筋面积。
解：，查得ψ= 0.9515，
==1159.5mm2 ，==0.01288 >

2、已知某正方形截面轴心受压柱，计算长度 7.5 m，承受轴向压力设计值N = 1800 kN，混凝土强度等级为 C20，采用Ⅱ(HRB335)级钢筋。试确定构件截面尺寸及纵向钢筋截面面积。
解：，查得ψ= 0.7875
=mm2,
==0.021>

3、 已知一偏心受压柱，b×h 450×450，α=α′= 40，C30，HRB335钢筋，ξb = 0.55，承受纵向力 N = 350 kN，计算弯距 M = 220 kN·m。柱计算长度为 l0= 3.0 m，受压区钢筋A's = 402 (2#16)，求受拉区钢筋面积。
解：
(1) 设计参数
，α=α′= 40， h0=410 ， fc=14.3 ，
ｅ0= 630，取ｅa=20，ｅi=ｅ0 +ｅa=ｅ0+20=648
4.1 取ζ1=1
，取ζ2=1
1.02
(2) 受压区高度
ηｅi = 661> 0.3 h0
按大偏压计算
ｅ=661+(450/2－40)= 846，

(3) 求钢筋面积

As =1594mm2，取4 # 22，As = 1520mm2

(4) 验算配筋率

垂直于弯矩作用方向的承载力验算=6.6， 可得
3125kN>350kN
满足要求。

4、 已知矩形截面受压柱 b×h = 300×500，柱上作用轴向力设计值 N = 850 kN，弯矩设计值 M = 285 kN·m，柱的计算长度 L = 4.5 m，混凝土强度等级为 C30，采用HRB335钢筋，对称配筋，求柱所需的纵向钢筋截面面积。
解：
(1) 设计参数
，α=α′= 40， h0=460 ， fc=14.3 ，
ｅ0 == 335，取ｅa=20，ｅi=ｅ0 +ｅa = 355，lo / h = 9， fc=14.3

1.26 取ζ1=1
，取ζ2=1
1.07

(2) 受压区高度x
ηｅi = 379.8>0.3h0=138
大偏压。
ｅ=383.4+(500/2－40)=565

mm

(3) 求钢筋面积
由 1382mm，取 4 #22，As = 1520mm2
(4)验算配筋率

垂直于弯矩作用方向的承载力验算=15， 可得
2073kN>850kN
满足要求

5、已知矩形截面受压柱 b×h = 300×500柱上作用轴向力设计值 N = 1650 kN，弯矩设计值 M = 285 kN·m，柱的计算长度 L = 4.5 m，混凝土强度等级为 C30，采用HRB335钢筋，对称配筋，求柱所需的纵向钢筋截面面积。
解：
，α=α′= 40， h0=460， fc=14.3 ，
ｅ0= 173, ｅa=20，ｅi = ｅ0 +ｅa =193
6.5 取ζ1=1
，取ζ2=1
1.13

(2)受压区高度
ηｅi = 218 > 0.3 h0 = 139.5，按大偏压计算
= 410
= 384 >
按小偏压计算
=0.682，x =ξ×h0 =317.13

3)求钢筋面积
=2113，取 7 #20，
As = 2200>
垂直于弯矩作用方向的承载力验算=15， 可得
2806kN>285kN
满足要求

6、已知矩形截面柱 b×h = 300×600，柱的计算长度为 L = 6 m，柱上承受M = 110 kN·m，N = 1680 kN，混凝土强度等级为 C30，采用HRB335钢筋，对称配筋，试确定该柱的配筋。
解：
(1)设计参数
, ， h0=560， ， ｅ0 = 65.5，ｅa = 20，ｅi = 85.5，l0 / h = 10，
0.76
，取ζ2=1
1.46

(2)受压区高度
ηｅi = 125 < 0.3 h0=168
按小偏压计算
= 385，

= 0.773， x =ξ×h0=436.745

(3)求钢筋面积
= 56
取As= 0.002×300×560=336 取3#12
(4) 垂直于弯矩作用方向的承载力验算
=20， 可得

满足要求

7、 已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸 b×h = 300×400，柱的计算长度 L = 3 m，柱采用 C30 混凝土，对称配筋，每侧配有 3#22HRB335钢筋，求ｅ0 = 225 mm时，柱能承受的轴向压力设计值.
解：
(1) 判别大小偏心
=40， h0=360， ｅ0= 225，ｅa =2 0，ｅi =ｅa+ｅ0= 245，l0 / h = 7.5 >5，

x = 242.03，ξ= 0.663 > ξb = 0.55
应按小偏压计算

(2)
将已知数据代入下面三式

　 解得: x = 155.211，N = 676.473 kN
(3)垂直于弯矩作用平面的承载力验算
因 ，查表5.1得

比较计算结果得该柱所能承受的轴向力设计值为676.47KN

8 、某钢筋混凝土短柱，b×h = 300×500，As = A's = 1570。混凝土强度等级为 C30，HRB335钢筋。试确定：
1、该柱所能承担的最大轴力是多少？此时的偏心距为多大？
2、该柱所能承担的最大弯矩是多少？此时的偏心距和轴力是多大？

解：
1、 轴心受压时承担最大轴力： 对于矩形截面稳定系数取决于
N =0.9×1×(14.3×300×460+300×1570+300×1570)=2623 KN 此时：ｅ= 0

2、x = x b=0.55×h0=255.75mm ， 时弯矩最大
M = 467.3 kN·m，N = 736.56 kN，ｅ0 = 63mm

9、 某矩形截面钢筋混凝土单向偏心受压柱 b×h = 400×600，承受轴力设计值N = 1200 kN，弯矩 M = 600 kN·m，柱的计算长度 L = 4.2 m，采用 C30 混凝土，HRB335钢筋。若采用对称配筋，求 As = A's = ？
　解：
(1)设计参数
ｅ0 = = 500 mm，， h0=560mm ， ｅa = 20， ｅi =ｅa +ｅ0=520 ， ，
=300,
1.68 取ζ1=1
，取ζ2=1
1.03

(2)受压区高度
x =， 
按小偏压计算
=760，
(3)求钢筋面积
=6639，选 7 #36，As = A's = 7125mm2
4)验算配筋率
,
垂直于弯矩作用方向的承载力验算=10.5， 可得

满足要求

10、 已知荷载作用下柱的轴向力设计值 N = 300 kN，弯矩 M = 180 kN·m，截面尺寸 b = 300，h = 400，= 40；混凝土强度等级为C30，钢筋用HRB335钢筋；l0 / h = 7。求钢筋截面面积 A's 及 As 。
解：
(1)设计参数
h0=360， ｅ0 = =600，ｅa = 20，ｅi =ｅa +ｅ0= 620，lo / h = 7 >5， =1.03
(2)判断大小偏心
ηｅi>0.3 h0 按大偏心计算
= 785mm
(3) 钢筋面积
A's = =541，选 2 #20，A's = 628
As = 1687，选 3 #18 +3 #20，As = 1704