故障分析——教培讲课稿.doc

简单不对称故障的分析计算
简单不对称故障的分析计算
第一节 概述
在电力系统的故障中，仅一处发生不对称短路或断线的故障，称为简单不对称故障。它通常分为两类：一类叫横向不对称故障，其中包括两相短路、单相接地短路以及两相接地短路三种类型。这种故障发生在系统中某一点的各相之间或相与地之间，是处于网络三相支路的横向，故称为横向不对称故障。另一类是发生在网络三相支路的纵向，叫纵向不对称故障，它包括一相断线和两相断线两种基本类型。{
第二节 横向不对称故障的分析
以图1所示的系统接线为例进行讨论。为了使分析简单明白，假定短路是纯金属性的（即短路点弧光电阻及接地电阻均为零）。
电流的正方向规定由电源指向短路点。、、为两侧系统流向短路点的总电流；、、及、、分别为系统M和N侧的支路电流；电压的正方向则规定由故障点的每相对地，如图中、、的所示。
图2给出了与之相对应的三序等值网络图。为从正序网络故障口看进去的戴维南等值电势，其值等于故障发生前故障点的a相电压。{
由图2可写出三序的基本方程：
=
= 式1

==
下面我们将讨论两相短路、单相接地短路以及两相接地短路时故障点的各序电压、电流及其特点。
一、两相短路
如图3所示的系统接线，假定在K点发生bc两相短路。在这种情况下以相量表示的边界条件方程如下：
=0；= -；= 式2 {
序网的基本方程（式1）和边界条件方程（式2）共有6个独立方程，其中有6个未知数，联立求解，即可获得其解答。（推导过程省略）
如图4所示，两相短路时由于不存在零序分量，所以复合序网只包括正序和负序网络。（正序和负序网络并联）{
从以上的分析计算可知，两相短路有以下几个基本特点：
（1）、短路电流及电压中不存在零序分量。
（2）、两故障相中的短路电流的绝对值总是相等的，而方向相反，数值上为正序电流的倍。
（3）、当在远离发电机的地方发生两相短路时，两相短路的故障相电流为同一点发生三相短路时的短路电流的倍，因此可以通过对网络进行三相短路计算来求两相短路的电流。
（4）、在两相短路时正序电流，在数值上与在短路点上加一个附加阻抗=构成一个增广的正序网络而发生三相短路时的电流相等。
（5）、短路处两故障相电压总是大小相等，数值上为非故障向电压的一半，两故障相电压相位上总是同相，但与非故障相电压方向相反。
二、单相接地短路
单相接地短路时的系统接线如图5所示，假定在K点发生a相接地短路。短路处以相量表示的边界条件方程如式3：

=0；= =0； 式3
转换为对称分量关系，即：
==
=++=0或=-（+）
根据故障处的边界条件：三个序电流相等，三个序电压之和等于零，可将三个序网络串联组合成一个复合网络图，如图6所示。
序网的基本方程（式1）和边界条件方程（式3共有6个独立方程，其中有6个未知数，联立求解，即可获得其解答。（推导过程省略）{
从以上的分析计算可知，单相接地短路有以下几个基本特点：
（1）、短路处故障相中的各序电流大小相等、方向相同，故障相中的电流=3=3=3，而两个非故障相中的电流均等于零。
（2）、短路处正序电流的大小，与在短路点原正序网络上增加一个附加阻抗=+而发生三相短路时的电流相等。
（3）、短路点故障相的电压等于零，而两个非故障相电压的幅值总相等。
（4）、两个非故障相电压间的相角差为，它的大小决定于的比值。假定和的阻抗角相等（或为纯电抗），当的比值在0→∞范围内变化时，的变化范围为60º≤＜180º，60º对应比值为∞的情况，180º对应比值接近于零的情况。

三、两相接地短路
系统接线如图7所示，假定bc两相接地短路。
短路处以相量表示的边界条件为：
=0；= =0
转换为对称分量关系，即：
===
=++=0或=-（+）
由上式可知，短路处的各序电压相等，而各序电流之和等于零，将图7所对应的三个序网络按上述条件可组成如图8的复合序网络。
序网的基本方程（式1）和边界条件方程共有6个独立方程，其中有6个未知数，联立求解，即可获得其解答。（推导过程省略）
从以上的分析计算可知，两相接地短路有以下几个基本特点：
（1）、两故障相电流的幅值总相等。
（2）、两故障相电流之间的夹角随的不同而不同。当由0变到∞时，由60º变到180º，即60º＜≤180º。
（3）、流入地中的电流等于两故障相电流之和，大小为：=+=3= -3
（4）、短路处的正序电流与在原正序网络上增接一个附加阻抗=后而发生三相短路时的短路电流相等。

四、几点结论
综合以上分析，可得以下结论：
（1）、在求解各种不对称故障时，正序电流分量可用一通式来表示，即：

对于不同的短路类型，得数值不同{——三相短路，=0；两相短路，=；单相接地短路，=+；两相接地短路，=。
（2）、短路点故障相电流的绝对值总是和短路点的正序电流成正比——{三相短路，相电流=正序电流；两相短路，相电流=倍正序电流；单相接地短路，相电流=3倍正序电流；两相接地短路，相电流=×倍正序电流。
（3）、关于基准项的选择：应用对称分量法进行计算时，需要选取一个基准相。一般在简单不对称故障的计算中，大都选故障时三相中的特殊相作为基准相。所谓特殊相，丛是否直接发生故障的角度来讲，即是指故障处与另两相情况不同的那一相。如果故障只涉及一相，则故障相就是特殊相；如果故障涉及到两相，则非故障相才是特殊相。
（4）、由以上所讨论的三种短路时的复合序网图可以看出：单相接地短路时的复合序网是按三个序电压之和等于零和三个序电流相等的边界条件，将三个独立的序网络相串联而成的，所以常称这种故障为串联型故障；两相接地短路（或两相短路）时的复合序网是按三个（或两个）序电流之和等于零和三个（或两个）序电电压相等的边界条件，将各独立序网络相并联而成的，所以称这种故障为并联型故障。

第三节 纵向不对称故障的分析计算
除了前述的横向不对称故障外，电力系统中还可能出现另一种形式的故障——纵向不对称故障，它主要包括单相断相和两相断相，故又称为非全相运行。造成非全相运行的原因很多，例如一相或两相的导线断线；分相检修线路或开关设备；开关在合闸过程中三相触头不同时接通；某一线路单相接地后，故障相开关跳闸；装有串补电容器的线路上电容器一相或两相击穿以及三相参数不平衡等。电力系统在发生纵向不对称故障时，虽然不出现危险的大电流和引起电压的剧烈波动，但是系统中要产生负序和零序分量。负序电流的出现对发电机转子有危险，且将影响发电机的出力和绝缘损坏。零序电流的出现对通信系统则有干扰作用。此外对系统中反映不对称故障的继电保护装置，则要考虑是否会引起误动或拒动的问题。为了便于采取必要的措施以处理和解决上述诸类问题，就需要对纵向故障进行分析和计算。
一、一相断线
如图1所示的电力系统在F、F′处发生a相断线。由图可以看出，在断线端口F、F′之间出现了三相不对称的电压、和，为了便于分析，常将这三相不对称的电压用一组串联电势来代替，如图2所示。
从端口看电力系统的其余部分是三相对称的，所以可用三个独立的序网来代表，如图3所示。

从图3中的简化网络可得以下关系式：
=－
=－ 式1
=－
式3中、、、是根据戴维南定理从故障端口F、F′的等效电势和各序等效阻抗，其表达式为：
=-=
=+；=+；=+
由式1可以看出，它和横向不对称故障时的三个序网基本方程式从形式上看是相似的。但实质上却有差别。横向故障时的电压是每相对地电压，而纵向故障时的电压是指端口F、F′之间的电压，故用表示，电流是指流过端口的电流。同时参数的计算方法也有差异。
从图1很清楚的看到单相断线的边界条件是：
=0，=0，=0 式2
将其转换为对称分量表示，得（过程省略）：
++=0
==
根据上述边界条件可得出复合序网图如下：

由复合序网求出断相处的各序分量：
=
= -
= -
===
各序分量求出后，根据对称分量法，可求出断相处的各相电流和电压。{

二、两相断线
如图5所示的电力系统在F、F′处发生a相断线。
断相处的边界条件为：
=0，=0，=0，
将其转换为对称分量表示，可得：
===
=++=0
两相断线后的复合序网图如图6所示。
由此可见，两相断线的边界条件在形式上和单相接地短路时完全一样，故他们的复合序网图和计算各序分量的表达式形式上也相同。{
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