第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试1(鲁科版选修3-1).doc

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第1、2章《静电场》《电势能与电势差》单元测试

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共100分考试用时90分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．
1．下列关于电场强度的两个表达式E=F/q和E=kQ/r2的叙述，正确的是 （ ）
A．E=F/q是电场强度的定义式，F是放在电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量
B．E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量，它适合于任何电场
C．E=kQ/r2是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场
D．从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小。
2．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球A、B，左边放一个带正电的固定球时，两悬线都保持竖直方向。下面说法中正确的是
（ 　）
A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较大
　 B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小
　 C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较大
　 D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较小

3．一个质量为m，带电量为+q的小球自由下落一段时间后，进入一个水平向右的匀强电场，
场强大小为E=mg/q，则下列四个图中，能正确表示小球在电场中运动轨迹的是（ ）
4．如图所示的各情况下，关于a、b两点的场强关系和电势关系判断正确的是 （ ）

A．平行金属板带等量异种电荷时，极板之间的a、b两点场强和电势都相等
B．处于静电平衡状态下导体内部的任意两点a、b场强和电势都相等
C．离点电荷等距离的任意两点a、b场强不等，电势相等
D．两个等量异号的电荷，在其连线的中垂线上关于连线对称的a、b两点场强和电势都相等
5．如图（a）是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电
A
B
a
t
v
O
b
荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如右图（b）所示，则以下说法中正确的是 （ ）
A．A、B两点的电场强度是
B．A、B两点的电势是
C．负电荷q在A、B两点的电势能大小是
D．此电场一定是负点电荷形成的电场
6．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在
荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的 （ ）
A．极板应带正电
B．极板应带正电
C．极板应带正电
D．极板应带正电

O
a
b
7．如图所示，在等量正点电荷形成的电场中，它们连线的中垂线ab
上有一电子，从静止开始由a点运动到b点的过程中（a、b相对
O点对称），下列说法中正确的是 （ ）
A．电子的电势能始终增加
B．电子的电势能始终减少
C．电子的电势能先减少后增加
D．电子的电势能先增加后减少
8．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处有另一带

电小球B。现给B一个垂直于AB方向的速度v0，则下列说法中正确的是 （ ）
v0
B
A
A．B球可能做直线运动
B．A球对B球的库仑力可能对B球不做功
C．B球的电势能可能增加
D．B球可能从电势较高处向电势较低处运动
A
B
2V
4V
6V
9．如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等
势线，已标明其电势，图中的实线是一带电粒子只在电场力
的作用下飞经该电场时的一段轨迹，A、B是轨迹上的两点。
依据以上信息不能确定的是 （ ）
A．粒子的带电性质
B．粒子在A、B两点加速度的大小关系
C．粒子在A、B两点电势能的高低关系
D．粒子的运动方向一定是从B向A运动
10．如图所示，水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场，板间距离为d，一个带负电的液滴带电量大小为q，质量为m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则 （ ）
A． 液滴做的是匀速直线运动
B．液滴做的是匀减直线运动
B． 两板的电势差为mgd/q
C． 液滴的电势能减少了mgd

第Ⅱ卷（非选择题 共60分）

二、本题共4小题，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
11．某一研究性学习小组的同学们设计了以下实验方案来验证电荷守恒定律：
实验操作
步骤一：手持起电板柄，用力将两块起电板快速摩擦后分开
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步骤二：将其中一块板插入箔片验电器上端的空心金属球（不要接触金属球）
步骤三：将两块板同时插入空心金属球
实验图解

实验现象

箔片张开
箔片闭合
根据以上实验过程和观察到的现象，回答下列问题：
（1）步骤二的实验现象，说明_____________________________________________
（2）步骤三的实验现象，说明_____________________________________________
（3）该研究性实验_________（填“能”或“不能”）验证电荷守恒定律。
12．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩
形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a
点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，
如图。由此可知，c点的电势为 。
13．如图所示的实验装置中，左边的非匀强电场使电子加速，
右边的匀强电场使电子减速。设非匀强电场的电压为U，
匀强电场的电压为U′，实验结果是：只要U′ U（填“>”或，“<”）电流计的指针就偏转；只要U′ U（填“>”或“<”），电流计的指针就不偏转。从这个实验结果可得到的结论是

14．如图所示，甲是一种测量电容的实验电路图，实验是通过高阻值电阻放电的方法，测出
电容器充电至电压为U时所带电荷量Q，从而再求出待测容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：

a．按如图甲所示电路图接好电路；
b．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I0=45μA，电压表的示数U0=8.0V，I0、U0分别是电容器放电时的初始电流和电压；
c．断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s测读一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横坐标，电流i为纵坐标）结果如图中小黑点所示。
①在图乙中画出i-t图线；
②图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是 ；
③该电容器电容为C= F（结果保留两位有效数字）；
④若某同学实验时把电压表接在E、D两端，则电容的测量值比它的真实值 （填“大”、“小”或“相等”）。
三、本题共4小题，满分40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（8分）如图所示，两块平行金属板MN间的距离为d，两板间电压u随时间t变化的规律如右图所示电压的绝对值为U0。t=0时刻M板的电势比N板低。在t=0时刻有一个电子从M板处无初速释放，经过1.5个周期刚好到达N板。电子的电荷量为e，质量为m。求：⑴该电子到达N板时的速率v。
⑵在1.25个周期末该电子和N板间的距离s。
T/2
T
o
d
N
M
U0
u
-U0
2T
t

16．（12分）如图所示，一个带电量为的油滴，从O点以速度射入匀强电场中，的
方向与电场方向成角。已知油滴的质量为，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为。求：
（1）最高点的位置可能在O点上方的哪一侧？
（2）最高点处（设为N）与O点的电势差；
（3）电场强度。

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17．（10分）在场强为E = 100 v/m的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h = 0.8m处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图所示.放射物以v0 = 200m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为m = 2×10-15kg、电量为q = +10-12C的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，试求：（1）粒子下落过程中电场力做的功；
（2）粒子打在板上时的动能；
（3）计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．（结果保留两位有效数字）

18．（10分）如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为m，带电荷量均为+q的两个带电小球（视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d=2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落. 当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零。试求：
（1）两极板间匀强电场的电场强度；
（2）球运动中的最大速度。

参考答案

1．BCD E=F/Q中q是试探电荷的电量。E=kQ/r2是点电荷在真空中的场强计算公式。
2．B
3．C
4．BCD
5．ABD 从速度图像看到，电荷做加速度变大的减速运动，所以，因为是负电荷，所以从高电势向低电势运动，所以，负电荷q在A、B两点的电势能大小是 ，此电场一定是负电荷形成的电场。
6．AC 从图中看到电子偏向X、Y方向，所以电场力方向指向X、Y方向，电场方向与电场力方向相反。
7．C 8．BCD 9．D
10．A
11．（1）插入验电器上端空心金属球内的起电板带上了电荷；（2）两块板带有等量异号电荷，总电荷量为零；3）能
解析：验电器的箔片张开说明箔片带了电，同时说明上端的空心金属球也带了电，进一步说明起电板带电。验电器的箔片闭合说明箔片原来带的电发生了中和，不带带电，说明两块起电板接触后能使所带电荷完全中和，不再显电性，所以当用两块板同时接触空心金属球时，金属球不带电，箔片闭合。整个实验过程说明两块摩擦的起电板所带的电为等量异种电荷，能够验证电荷守恒定律。
12．8V 因为匀强电场中，任意两平行直线上等距离两点间的电势差相等，故有：，所以V。
13．， ，只要电压相同，不论是否匀强电场电场对带电粒子所加的作用是相同的。
14．①i-t图线如图所示；
②充电电压为U0时电容器的电量；
③c= 1.0×10-3 F或9.7×10-4 F（两位有效数字）；
④小
15．⑴由题意知，电子在第一、三个T/2内向右做初速为零的
匀加速运动，第二个T/2内向右做末速为零的匀减速运动。由知，这三段时间内电子的位移是相同的。
在第三个T/2内对电子用动能定理：，其中U=U0/3，得。
⑵在第三个T/2初，电子的位置离N板d/3，
在第三个T/2内，电子做初速为零的匀加速运动，总位移是d/3，前一半时间内的位移是该位移的1/4，为s/=d/12，因此这时离D板s= d/3- s/=d/4。
16．（1）因油滴到达最高点时速度大小为，方向水平，对O→N过程用动能定理有，

所以电场力一定做正功，油滴带负电，则最高位置一定在O点的左上方。
（2）由（1）的分析可知，在竖直方向上油滴做初速为的竖直上抛运动，则有
即
（3）油滴由O→N的运动时间，
则在水平方向上由动量定理得，，
即。
17．（1）W=Eqh=100×10-12×0.8J=8×10-11J
（2）W=Ek2－Ek1
Ek2=8×10-11+2×10-15×2002/2 = 1.2×10-10J
（3）
数据代入求得 t = 5.66×10-3s
圆半径r= v0 t = 1.13m，圆面积 S=πr2 = 4.0m2 。
18．（1）下端小球从静止进入电场，到运动至下极板速度为零这一过程。两球组成的系统先做匀加速运动，直至上端小球进入电场后改做匀减速运动，且这两个加速度大小相等。
所以 ……①
即 ………………②
（2）加速度大小 …………③
下端小球下落距离为L时，球的速度最大。由
得 ……………④

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