型钢混凝土组合结构设计例题.doc

型钢混凝土简支梁，梁截面如图6-8所示，其中受拉钢筋为5f25，受压钢筋3f25，箍筋f12@150，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度均为30mm。型钢采用Q345钢，混凝土采用C40级混凝土。型钢混凝土梁净跨14.0m，恒荷载标准值gk=25kN/m，活荷载标准值qk=15kN/m，活荷载准永久值系数φq=0.5。
（1）试计算其正截面抗弯承载力和斜截面抗剪承载力（按非抗震设计考虑）；
（2）试验算型钢混凝土梁最大裂缝宽度及正常使用极限状态下的挠度；
【解】
（1）计算正截面抗弯承载力
型钢腹板厚度tw=16mm，翼缘厚度，腹板厚度
型钢翼缘面积
纵向受拉钢筋面积
纵向受压钢筋面积
翼缘抗拉抗压强度
腹板抗拉抗压强度
钢筋设计强度
混凝土轴心抗压强度
型钢受拉翼缘与受拉钢筋合力作用点与梁底的距离
型钢腹板上端至截面上边距离与h0的比值：δ1=120/710=0.169
型钢腹板下端至截面上边距离与h0的比值：δ2=680/710=0.958
假设δ1h0<1.25x，δ2h0>1.25x，
将
，代入
可得

，aa′=110mm
经验证，满足δ1h0<1.25x，δ2h0>1.25x，x≤ξbh0，x≤aa′+tf

截面抗弯承载力

（2）计算斜截面抗剪承载力
fyv=310N/mm2，Asv=2×π×62=226 mm2，s=150mm
受剪截面验算：

型钢混凝土框架梁的受剪截面满足要求。
斜截面抗剪承载力：

（3）最大裂缝宽度计算
钢筋弹性模量：Es=2.05×105 N/mm2
混凝土抗拉强度标准值：ftk=2.39N/mm2
混凝土截面的抗裂弯矩：

荷载短期效应组合作用下的弯矩值：

钢筋应变不均匀系数

计算裂缝最大宽度采用荷载短期效应组合下的弯矩值，即M=Ms=980 kN·m
型钢腹板影响系数k=80/560=0.143
纵向受拉钢筋重心至混凝土截面受压边缘的距离h0s=757.5mm
型钢受拉翼缘重心至混凝土截面受压边缘的距离h0f=690mm
kAaw截面重心至混凝土截面受压边缘的距离h0w=640mm
受拉钢筋应力值

纵向受拉钢筋、型钢受拉翼缘与部分腹板周长之和

截面有效钢筋率

有效钢筋直径

受拉钢筋混凝土保护层厚度
最大裂缝宽度

最大裂缝宽度满足规范要求。
（4）正常使用极限状态下挠度计算
纵向受拉钢筋配筋率：
纵向受压钢筋配筋率：
荷载长期效应组合对挠度的增大影响系数：
钢材弹性模量：
混凝土弹性模量：
混凝土截面惯性矩：
型钢截面惯性矩：

型钢混凝土梁在荷载短期效用下的短期刚度：

荷载短期作用下的弯矩值
荷载长期作用下的弯矩值：

型钢混凝土梁在荷载长期效应下的长期刚度：

型钢混凝土梁在正常使用极限状态下的挠度为：

挠度不满足规范要求。

【例题6-2】框架柱截面尺寸如图6-12所示。型钢采用I50a，纵筋为20。混凝土强度等级采用C30，型钢采用Q235，钢筋采用HRB335。柱的计算长度l0=6m。柱承受的轴力和弯矩设计值为N=1500kN，M=600kN·m。
（1）不考虑抗震，试验算该框架柱的正截面承载力是否满足要求。
（2）若该框架柱的抗震等级为二级，轴力设计值N=1500kN，柱底和柱顶截面弯矩设计值为，柱的净高Hn=6m。试进行框架柱的抗剪验算。
解】
1． 正截面承载力验算
（1）截面及材料参数
，，，，，，，，
，，，
，，
，，。
（2）计算受压区高度
混凝土相对界限受压区高度：

先假设柱为大偏心受压，且，
则由
和可得

此外，
由以上计算可知，该框架柱属于大偏心受压。
（3）计算偏心距

取附加偏心距
则初始偏心距为：
，取
，取

则
（4）验算正截面承载力
，，

可得

即正截面承载力满足要求。
2. 斜截面抗剪计算
该框架柱为二级抗震等级，考虑地震作用组合的剪力设计值为：

验算框架柱的受剪截面：

可知，框架柱的受剪截面符合要求。
由
，取
，取
，则

由此可知，框架柱满足斜截面受剪要求，按照构造配置箍筋即可。
【例题6-3】在例题6-2中，若柱承受的轴力和弯矩设计值为N=3500kN，M=300kN·m。试验算该框架柱的正截面承载能力是否满足要求。
【解】
2． 正截面承载力验算
（1）截面及材料参数
，，，，，，，，
，，，
，，
，，。
（2）计算受压区高度
混凝土相对界限受压区高度：

先假设柱为大偏心受压，且，
则由
和可得

此外，
由以上计算可知，该框架柱为小偏心受压柱。
（3）计算受拉钢筋及受拉翼缘应力

（4）计算偏心距

取附加偏心距
则初始偏心距为：

，取

则
（5）验算正截面承载力
，

整理可得： （1）
又

整理可得： （2）
联立方程（1）和（2），可以解得：
则，

即正截面承载力满足要求。

【例题6-5】某型钢混凝土框架端柱节点，抗震等级为二级。框架梁截面尺寸为200mm×500mm，型钢采用I45a，梁对称配置钢筋3f20；框架柱截面尺寸为400mm×500mm，型钢采用I40a，柱对称配筋为3f20。混凝土强度等级采用C30，型钢采用Q235。在竖向力与地震作用组合下，节点梁弯矩设计值，柱承受的轴力设计值为N=1500kN，节点上下柱反弯点之间的距离为3.6m。试验算节点抗剪强度。
【解】
（1）截面及材料参数
I40a工字钢：Aa=10240mm2，tw=11.5mm，hw=367mm，tf=18mm，bf=150mm，
，
，，
，

（2）节点剪力设计值

由可得：

（3）节点抗剪强度验算
首先，验算框架节点受剪水平截面，
由可得：

符合框架节点受剪的水平截面要求。
其次，计算框架节点的受剪承载力，由式
可得

由此可知，框架节点的受剪承载力满足要求，可以按照构造配置箍筋。
【例题6-6】某型钢混凝土框架柱柱脚，框架柱截面尺寸为600mm×400mm，型钢采用I50a，实配钢筋f20，柱箍筋为双肢箍f12@100。截面尺寸如图6-27所示。柱净高Hn=3.15m，柱承受的轴力和弯矩设计值为N=1500kN，M=600kN·m。混凝土强度等级采用C30，型钢采用Q235。试设计该柱脚。
【解】
（1）截面及材料参数
，，，
，，
，，
（2）型钢混凝土柱柱脚内力设计值
采用埋入式柱脚，取抗震设计时柱底型钢的受弯承载力（见例题6-2）：

（3）计算柱脚埋深
根据图6-24及表6-5，型钢埋入部分的有效承压宽度为：

计算混凝土承压强度：
柱脚箍筋采用四肢箍f14@100，根据式
可得：

对于柱脚型钢受剪时埋入基础部分的侧面承压高度，根据图6-23及式（6-97）可得：

根据式（6-102），欲使柱脚型钢底面的弯矩为0，柱脚型钢的最小埋深为：

柱脚型钢埋深取1.60m，基础底板和地脚螺栓按构造要求设置即可。