集合与函数的基本运算练习题.doc

集合的基本运算练习题
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝(　　)
A．{3，5}  B．{3，6} C．{3，7}  D．{3，9}
2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于(　　)
A．{x|x≥3}　　　　　　B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3}   D．{x|x≥4}
3．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为(　　)
A．0  B．1 C．2  D．4
4．满足M⊆{}，且M∩{}＝{}的集合M的个数是(　　)
A．1  B．2 C．3  D．4
5.已知全集U=R，集合A={x︱-2≤x≤3},B={x︱x＜-1或x＞4｝，那么集合A∩（CUB）等于（ ）.
A.{x︱-2≤x＜4｝ B.{x︱x≤3或x≥4}
C．{x︱-2≤x＜-1｝ D.{-1︱-1≤x≤3}
二、填空题(每小题5分，共30分)
1．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
2．满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是________．
3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．
4. 设 ，
若 ，则实数m的取值范围是_______．
5. 设U=Z，A={1,3,57,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．

6. 如果S＝{x∈N|x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(SA)∪(SB)＝　　　　.
三、解答题(每小题10分，共40分)
1．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，x2－1}，若A∪B＝{1，2，3，5}，求x及A∩B.
2．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．
3．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？

4.集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，AS，BS，且A∩B＝{4,5}，(SB)∩A＝{1,2,3}，
(SA)∩(SB)＝{6,7,8}，求集合A和B.
集合间的基本关系
1.集合的真子集的个数为 （ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
2.已知集合，则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知，,若的取值为 （ ）
A.1 B.4 C.-1或-3 D.-4或1
5.满足共有 （ ）
A.6个 B.7个 C.8个 D.15个
6.已知集，满足，则 （ ）
A. B. C. D.
1.集合中有个元素，若在中增加一个元素，则它的子集增加的个数为
2.设若，则的取值为.
3.已知集合，集合，若,则的取值.
4设，则间的关系为
1.设集合，若，求的值

2.若集合，且,求实数的值.

3.设集合， .
(1.)若，求实数的取值范围.(2).是否存在数使?

函数相关习题
1、函数定义域的一般原则:
①若为整式,奇次根式,则定义域为R
②若为分式,则分母不为零
③若为偶次根式,则被开方数非负
④若为零次幂,则底数不为零

1 试求下列函数的定义域；
(1) (2) 3) (4)

(5) (6) (7)

(8) (9)
2.求值

3、函数值域的一般求法:
（1）观察法 (通过对解析式的简单变形和观察,利用熟知的基本函数的值域,求出函数的值域)
如求函数的值域.

（2）配方法 (若是二次函数求在定区间上的值域,则通过配方利用单调性求出函数的值域)
如求函数在上的值域.

（3）分离常数法 (将形如的函数变形为,再结合x的取值范围,求出函数的值域)
如求函数的值域.

4、函数解析式求法
(1)待定系数法
例如：已知二次函数f(x)中，f(2)=f(4)=0,f(0)=3,求f(x).

（2）换元法 ，求

（3）函数f(x)的图象是一条线段，其端点坐标分别是（-2,4），（4,5），则f(x)的解析式是什么，定义域是什么。