春北师大版数学七下幂的乘方与积的乘方ppt市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.2,（1）,幂乘方与积乘方,第1页,回顾与思索,回顾,&,思索,a,m,a,n,(,aa,a,),n,个,a,=,(,aa,a,),m,个,a,=,aa,a,(,m,+,n,),个,a,=,a,m,+,n,幂意义:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂乘法运算性质：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,（,m,n,都是正整数,）,第2页,乙,正方体边长是,2,cm,则乙正方体体积 V,乙,=,cm,3,V,甲,是 V,乙,倍,8,125,即 5,3,倍,正方体体积比与边长比关系,正方体体积之比,=,边长比,立方。,甲正方体边长是乙正方体 5 倍，,则,甲正方体体积 V,甲,=,cm,3,1000,第3页,乙球半径为 3 cm,则,乙球体积V,乙,=,cm,3,.,V,甲,是 V,乙,倍,即 10,3,倍,球体积比与半径比关系,球体体积之比,=,半径比,立方。,甲球半径是乙球10倍，则,甲球体积V,甲,=,cm,3,.,1000,36,36000,第4页,地球、木星、太阳能够近似地看作球体。木星、太阳半径分别约是地球10倍和10,2,倍，它们体积分别约是地球,倍和,倍.,木星,地球,太阳,体积扩大倍数比半径扩大倍数大得多.,假如甲球半径是乙球,n,倍，那么甲球体积是乙球体积,倍。,n,3,10,310,6,(10,2,),3,=10,6,，为何？,第5页,(10,2,),3,=10,2,10,2,10,2,=10,2+2+2,=,10,23,=10,6,(依据,).,(依据,).,同底数幂乘法性质,幂意义,(10,2,),3,=10,6,，为何？,(10,2,),3,=10,6,，为何？,第6页,做一做,计算以下各式，并说明理由.,(1),(6,2,),4,;,(2),(a,2,),3,;,(3),(a,m,),2,;,(4),(a,m,),n,.,解：,(1),(6,2,),4,(2),(a,2,),3,(3),(a,m,),2,=6,2,6,2,6,2,6,2,=6,2+2+2+2,=6,8,=a,2,a,2,a,2,=a,2+2+2,=a,6,=a,m,a,m,=a,m+m,(4),(,a,m,),n,=,a,m,a,m,a,m,个,a,m,=a,m+m+m,=a,mn,（幂意义）,（同底数幂乘法性质）,（乘法意义）,=6,2,4,;,(6,2,),4,=a,2,3,;,(a,2,),3,=a,2m,;,(a,m,),2,a,mn,n,个,m,n,第7页,(a,m,),n,=a,mn,(m,n都是正整数),底数,，指数,.,幂乘方，,幂 乘 方,法则,不变,相乘,第8页,例题解析,例题解析,【,例1,】,计算：,(1),(10,2,),3,;,(2),(b,5,),5,;,(3),(a,n,),3,;,(4),-,(x,2,),m,;,(5),(y,2,),3,y;,(6),2(a,2,),6,(a,3,),4,.,(6),2(a,2,),6,(a,3,),4,=10,2,3,=10,6,;,(1),(10,2,),3,解：,(2),(b,5,),5,=b,5,5,=b,25,;,(3),(a,n,),3,=a,n,3,=a,3n,;,(4),-,(x,2,),m,=,-,x,2,m,=,-,x,2m,;,(5),(y,2,),3,y,=y,2,3,y,=y,6,y,=2a,2,6,-,a,3,4,=2a,12,-,a,12,=a,12,.,=y,7,;第9页,小结,幂,意,义,幂,乘方运算性质：,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,n,都是正整数,),.,同底数幂乘法运算性质：,a,m,a,n,=,a,m+n,(,m,n,都是正整数,),底数 不变，,指数 相加.,底数,，,指数,.,相乘,不变,第10页,作业,作业,第11页,练习1、计算,(5)(a,m,),4,(6)(x,4,),3,(x,2,),8,(7)(a,2,),3,(a,3,),4,(8)(a,m+3,),2,(9)(x-3y),m,3,(10)9,m,27,n,注1：幂底数和指数不但仅是单独字母或数字，也能够是某个单项式和多项式.,第12页,练习1、,以下各式是真是假：,(1)(a,5,),2,=a,7,(2)a,5,a,2,=a,10,(3)(x,3,),3,=x,6,(4)x,3m+1,=(x,3,),m+1,(5)a,6,a,4,=a,24,(6)4,m,4,n,=2,2(m+n),注2：幂乘方法则与同底数幂乘法法则异同,第13页,注3：,多重乘方能够重复利用上述幂乘方法则.,(a,m,),n,p,=(a,mn,),p,=a,mnp,注4：,幂乘方公式还可逆用.,a,mn,=(a,m,),n,=(a,n,),m,第14页,解：a,m,=3,a,n,=5,a,3m+2n,=a,3m,a,2n,=(a,m,),3,(a,n,),2,=3,3,5,2,=675.,第15页,例3 计算(x-y),m,(y-x),2m,+(y-x),3m,.,解：原式=(x-y),m,(x-y),2m,+(y-x),3m,=(x-y),3m,+(y-x),3m,0 m为奇数,=,2(x-y),3m,m为偶数,第16页,第17页,2、选择题,（）。,A、n是奇数 B、n是偶数,C、n是正整数 D、n是整数,第18页,提升训练,第19页,2、在括号内填上指数或底数,第20页,第21页,第22页,第23页,第24页,第25页,