第三章-轴向拉伸与压缩.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 轴向拉伸与压缩,机械基础,闫芳制作,第三章 轴向拉伸与压缩,引 言,保证工程构件在使用中不破坏，满足构件的强度条件,.,满足工程构件的变形要求，满足构件的刚度条件,.,使工程构件（受压杆）处于稳定平衡状态，满足构件的稳定条件,.,主要研究构件的强度及其材料的弹性变形问题,而且只研究小变形的,情况。,材料力学的任务：,研究对象,变形,(,固,),体,变形体：,把构件如实地看成是“变形固体”简称为变形体,弹性变形：,除去外力后自行消失的变形,称为弹性变形,塑性变形：,除去外力后不能消失的变形，称为塑性变形 或永久性变形,弹,簧,拉,长,拉力不大，去除拉力后，弹簧恢复原长,拉力过大，去除拉力后，弹簧不能恢复原长,弹性变形,塑性变形,对变形固体的四个基本假设：,连续性假设 即认为在物体的整个体积内毫无空隙地充满了构成该物体的物质。,均匀性假设 即认为物体内各点的材料性质都相同，不随点的位置变化而改变。,各向同性假设 即认为物体受力后，在各个方向上都具有相同的性质。,小变形假设 即认为构件受力后所产生的变形与构件的原始尺寸相比小得多。,杆件分类：,杆件：,长度远大于横截面尺寸时的构件，或简称为杆,轴线：,杆的各横截面形心的连线,直杆：,轴线为直线的杆,曲杆：,轴线为曲线的杆,杆的横截面：,垂直于杆轴线的截面,等直杆：,横截面的形状和大小不变的直杆,杆件变形的基本形式,1.,轴向拉伸及轴向压缩,2.,剪切,3.,扭转,4.,弯曲,当杆件的变形较为复杂时,可看成是由上述几种基本变形组合而成,称为组合变形。,静载荷,:,很缓慢地加到构件上的载荷，而且加上,去之后就不再改变,或者改变得很缓慢。,本书研究的材料力学,主要是受静载荷作用的杆件变形问题,可以认为物体各部分都处于静力平衡状态,3-1,轴向拉伸与压缩的概念与实例,简易起重机,内燃机的连杆,受力简图,拉伸或压缩杆件的受力特点：,作用在杆件上的外力合力作用线与杆的轴线重合,杆件的变形特点,杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短,这种变形形式称为轴向拉伸,),或轴向压缩,简称为拉伸或压缩。,3-2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内力,内力,：由于外力作用后引起的内力改变量,(,附加内力,),。,截面法,：,假想地用一截面将杆件截开，从而揭示和确定内力的方法。,截面法步骤,：,在需要求内力的截面处，假想用一平面将杆件截开成 两部分。,将两部分中的任一部分留下，而将另一部分移去，并以作用在截面上的内力代替移去部分对留下部分的作用。,对留下部分写出静力学平衡方程，即可确定作用在截面上的内力大小和方向。,假想截开,保留代换,平衡求解,F,F,m,m,F,N,F,N,F,m,m,F,m,m,x,F,F,m,m,F,N,F,N,F,m,m,F,m,m,x,轴力,：由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。,故拉压时的内力称为,轴力。,轴力正负号,：拉为正、压为负,轴力单位,：牛顿（,N,）,千牛顿（,kN,）,3-3,轴向拉伸或压缩时横截面上的应力,杆件的强度不仅与轴力的大小有关，还与杆件的横截面的面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。,应力,：单位面积上的内力,应力的大小反映了内力在截面上的集聚程度,应力的基本单位为牛顿,/,米,2,（,N/,）,帕斯卡（简称帕，代号,Pa,）,拉（压）杆截面上的应力,平面假设,：直杆在轴向拉（压）时横截面仍保持为平面。,该式为横截面上的正应力,计算公式。拉应力为正，压应力为负。,正应力：垂直于横截面的应力,F,纵向变形,：绝对变形,：原长,：变形后长度,纵向线应变,简称应变,轴向拉伸中，称为绝对伸长，并为正值；在轴向压缩中称为绝对缩短，并为负值。,伸长时取正值，称为拉应变；,缩短时取负号，称为压应变,沿轴向的伸长称为纵向变形；,沿轴向的缩短称为横向变形。,3-4,轴向拉伸或压缩时的应变,横向变形,：横向缩短,：原长,：变形后长度,应变：,泊松比：,胡克定律,胡克定律,可简述为：,若应力未超过材料的比例极限时，,线应变与正应力成正比。,E,:,拉伸或压缩时材料的弹性模量,E,的单位为,牛顿,/,米,2,（,N/,）,，数值可用实验方法测得。,表示构件在受到拉、压时材料抵抗弹性变形的能力,纵向线应变 是无量纲量,几种常用材料的,E,和,值,应力集中,：杆件在截面突变处附近的小范围内，应力的数值急剧增加，而离开这个区域较远处，应力就大为降低，并趋于均匀分布的现象。,发生应力集中的截面上的最大应力与同一截面上的平均应力之比，称为,理论应力集中系数,。,零件上要尽量避免开孔或开槽；,在截面尺寸改变处如阶梯杆或凸肩，要用圆弧过渡。,3-5,应力集中,3-6,材料在拉伸或压缩时的力学性能,材料力学性质,：材料在受力过程中，在强度和变形方面所,表现出的特性。也称为机械性质。,一般用,常温静载试验,来测定材料的力学性质。,拉伸时材料的力学性质,标准试样,圆截面试件：,l,10,d,（长试件）,l,5,d,（短试件）,标距：试样上试验段长度,低碳钢拉伸试验,拉伸曲线,应力,-,应变曲线,O,G,A,B,C,D,e,b,p,s,F,O,1,O,2,p,e,H,OB,弹性阶段,DC,屈服阶段,CG,强化阶段,GH,局部变形阶段,1.,弹性阶段,OB,2.,屈服阶段,DC,材料开始产生不能消除的,永久变形,出现锯齿型曲线,DC,，即应力几乎保持不变而应变却大量增长。它标志材料,暂时失去了对变形的抵抗能力,。,这种现象称为屈服。,材料在屈服阶段所产生的变形为,不能消失的塑性变形,。,Q235,：,s,=240MPa,产生的变形是弹性的。最大应力,-,弹性极限，常以,e,表示。且有,=,E,服从虎克定律。,Q235,：,p,=200 Mpa,p,与,e,接近。,3.,强化阶段,CG,在试件内的晶粒滑移终了时，屈服现象便告终止，试件恢复了继续抵抗变形的能力,即发生强化,最高点,G,所对应的名义应力，即试件在拉伸过程中所产生的最大抗力,F,、除以初始横截面面积,A,所得的值,称为材料的强度极限,b,。,Q235,：,b,=,400MPa,4.,局部变形阶段,GH,名义应力达到强度极限后，试件便发生局部变形，即在某一横截面及其附近出现局部收缩即所谓颈缩现象。在试件继续伸展过程中，由于颈缩部分的横截面面积急剧缩小，试件对于变形的抗力因而减小，于是按初始横截面面积计算的名义应力也随之减小。,当颈缩至横截面收缩到某一程度时，试件便断裂。,屈服极限,S,和强度极限,b,是低碳钢重要的强度指标,伸长率,为塑性材料,为脆性材料,低碳钢是典型的塑性材料,伸长率,:,表示试件拉断后标距范围内平均的塑性变形百分率,和,愈大,说明材料的塑性愈好,塑性指标,断面收缩率,:,指试件断口处横截面面积的塑性收缩百分率,断面收缩率,卸载定律及冷作硬化,卸载定律,：材料在卸载过,程中应力和应变是线形关系,F,点卸载后，弹性应变消失，遗留下塑性应变。,F,点卸载后，短期内再加载，应力应变关系沿卸载时的斜直线变化。,冷作硬化,：材料的应力应变关系服从胡克定律，即比例极限增高，塑性降低。,e,O,s,其他塑性材料在拉伸时的力学性能,1,2,O,s,e,0.2%,3,无明显屈服阶段的，规定,将产生,0.2%,塑性应变时的应力作为屈服强度。,记作,s,0.2,4,D,A,s,0.2,C,1,、锰钢,2,、退火球墨铸铁,3,、低碳钢,4,、青铜,铸铁拉伸时的力学性能,s,b,抗拉强度,，脆性材料唯一拉伸力学性能指标。,应力应变不成比例，无屈服、颈缩现象，变形很小且,s,b,很低。,低应力下,通常取 曲线的割线斜率作为弹性模量,材料在压缩时的力学性能,金属材料的压缩试件一般制成很短的圆柱，以免被压弯。圆柱高度约为直径的,1.5,3,倍。,压缩时的弹性模量,E,和,屈服极限,s,s,，都与拉伸时大致相同。,应力超过屈服阶段以后，试件越压越扁，呈鼓形,低碳钢的力学性能一般,由拉伸试验确定,低碳钢压缩,铸铁压缩时的 曲线,试件在较小变形下突然破坏，破坏断,面的法线与轴线大致成,45,55,的倾角。,铸铁的抗压强度极限比其抗拉强度极限高,4,5,倍,铸铁广泛用于机床床身，机座等受压零部件,3-7,拉伸和压缩的强度计算,安全因数和许用应力,对拉伸和压缩的杆件，塑性材料以,屈服,为破坏标志，脆性材料以,断裂,为破坏标志。,塑性材料,脆性材料,应选择不同的强度指标作为材料所能承受的极限应力,极限应力,许用应力：材料的极限应力除以一个大于,1,的系数，所得的应力,n,：,安全系数,n,1.21.5,对塑性材料,2.04.5,对脆性材料,多数塑性材料，许用应力,s,对拉伸和压缩可以不加区别。,对脆性材料，通常用,s,1,表示许用拉应力，,用,s,y,表示许用压应力。,拉伸和压缩时的强度条件,要使拉压杆有足够的强度，要求杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力，即强度条件为：,根据强度条件，可以解决三类强度计算问题,1,、强度校核：,2,、截面设计：,3,、确定许用载荷：,分析现场故障,设备的革新改造,新工艺、新参数的调整,3-9,压杆稳定的概念及失稳分析,压杆稳定问题的提出,压杆保持其原有直线平衡状态的能力，称为,压杆的稳定性,；反之，压杆丧失其原有直线平衡状态而破坏的现象，称为,压杆的失稳。,条形钢板的失稳,机械中的细长压杆,失稳分析,压杆的失稳过程,对于细长压杆,其直线平衡状态是否稳定,与轴向压力,F,的大小有关。当压力为某一数值,F,Q,时,压杆处于稳定的直线平衡状态和不稳定的直线平衡状态之间，这一状态称为临界状态,压杆处于临界状态的压力值，称为,压杆的临界压力,，简称临界力，用符号,F,1j,表示,压杆的临界力越大，稳定性越强,提高压杆稳定性的措施,合理选择材料,对于大柔度杆，宜选用普通钢材。,对于中柔度杆，选用高强度钢。,合理选择截面形状,应该选择,I,z,=,I,y,的截面，使压杆在各个平面内的稳定性相同。,减小压杆长度,在条件允许时，应尽量减小压杆的长度或在压杆中间增加支座。,改善支承条件,压杆与其他构件连接时，应尽可能制作成刚性连接或采用较紧,密的配合。,