激光倍频实验.doc

11 激光倍频
一． 实验目的和内容
1． 学习工作物质端面呈布儒斯特角的釹玻璃激光器的调节。
2． 掌握腔外倍频技术，并了解倍频技术的意义。
3． 要求每人都调节一次釹玻璃激光器并从黑纸片被激光燃焦的程度，判别每人调节的精度高低。
4． 观察倍频晶体0.53μm绿色光的输出情况。
二． 实验基本原理
1． 非线性光学基础
光与物质相互作用的全过程，可分为光作用于物质，引起物质极化形成极化场以及极化场作为新的辐射源向外辐射光波的两个分过程。
原子是由原子核和核外电子构成。当频率为ω的光入射介质后，引起其中原子的极化，即负电中心相对正电中心发生位移r，形成电偶极矩
， （1）
其中，e是负电中心的电量。我们定义单位体积内原子偶极矩的总和为极化强度矢量P，
， （2）
N是单位体积内的原子数。极化强度矢量和入射场的关系式为
， （3）
其中χ（1），χ（2），χ（3），…分别称为线性极化率，二级非线性极化率、三级非线性极化率…，并且χ（1）>>χ（2）>>χ（3）…。在一般情况下，每增加一次极化，χ值减少七八个数量级。由于入射光是变化的，其振幅为E＝E0sinωt，所以极化强度也是变化的。根据电磁理论，变化的极化场可作为辐射源产生电磁波——新的光波。在入射光的电场比较小时（比原子内的场强还小），χ（2），χ（3）等极小，P与E成线性关系为P＝χ（1）E。新的光波与入射光具有相同的频率，这就是通常的线性光学现象。但当入射光的电场较强时，不仅有线性现象，而且非线性现象也不同程度地表现出来，新的光波中不仅有入射地基波频率，还有二次谐波、三次谐波等频率产生，形成能量转移，频率变换。这就是只有在高强度的激光出现以后，非线性光学才得到迅速发展的原因。
2． 二阶非线性光学效应
虽然许多介质都可产生非线性效应，但具有中心结构的某些晶体和各向同性介质（如气体），由于（3）式中的偶级项为零，只含有奇级项（最低为三级），因此要观测二级非线性效应只能在具有非中心对称的一些晶体中进行，如KDP（或KD*P）、LiNO3晶体等等。
现从波的耦合，分析二级非线性效应的产生原理，设有下列两波同时作用于介质：
， （4）
, （5）
介质产生的极化强度应为二列光波的叠加，有

。 （6）
经推导得出，二级非线性极化波应包含下面几种不同频率成分：
, （7）
, （8）
， （9）
, （10）
P直流， （11）
从以上看出，二级效应中含有基频波的倍频分量（2ω1）、（2ω2）、和频分量（ω1＋ω2）、差频分量（ω1–ω2）和直流分量。故二级效应可用于实现倍频、和频、差频及参量振荡等过程。当只有一种频率为ω的光入射介质时（相当于上式中ω1＝ω2＝ω），那么二级非线性效应就只有除基频外的一种频率（2ω）的光波产生，称为二倍频或二次谐波。在二级非线性效应中，二倍频又是最基本、应用最广泛的一种技术。第一个非线性效应实验，就是在第一台红宝石激光器问世后不久，利用红宝石0.6943μm激光在石英晶体中观察到紫外倍频激光。后来又有人利用此技术将晶体的1.06μm红外激光转换成0.53μm的绿光，从而满足了水下通信和探测等工作对波段的要求。当ω1≠ω2时，产生ω3＝ω1＋ω2的光波叫和频。如入射的光波分别为ω和2ω，和频后得到3ω，3ω＝ω＋2ω（注意，它数值上等于三倍频，但不是三倍频非线性效应过程）。本实验将对和频进行观测。
3． 非线性极化系数
非线性效应系数是决定极化强度大小的一个重要物理量。
在线性关系P＝χ（1）E中对各向同性介质，χ（1）是只与外电场大小有关而与方向无关的常量；对各向异性介质，χ(1)不仅与电场大小有关，而且与方向有关。在三维空间里，是个二阶张量，有9个矩阵元dij，每个矩阵元称为线性极化系数。
在非线性关系P＝χ（2）E2中，χ（2）是三阶张量，在三维直角坐标系中有27 个分量，鉴于非线性极化系数的对称性，矩阵元减为18 个分量，在倍频情况下
， （12）
P和E的下角标x，y，z表示它们在三个不同方向上的分量。鉴于各种非线性晶体都有特殊的对称性，就像晶体的电光系数矩阵一样，有些dij为零，有些相等，有些相反。因此无对称中心晶体的dij，独立的分量数目仅是有限的几个。例KDP（或KD*P）晶体，有
, （13）
其中d14＝d25，在一定条件下，还可以有d14＝d36。又如铌酸锂晶体，有
, （14）
其中d31＝d15。查阅有关资料，可得它们的具体数值。实际工作中，我们总是希望选取dij值大，性能稳定又经济实惠的晶体材料。

4． 相位匹配及实现方法
从前面的讨论知道，极化强度与入射光强和非线性极化系数有关，但是否只要入射光足够强，使用非线性极化系数尽量大的晶体，就一定能获得好的倍频效果呢？不是的。这里还有一个重要因素——相位匹配，它起着举足轻重的作用。
实验证明，只有具有特定偏振方向的线偏振光，以某一特定角度入射晶体时，才能获得良好的倍频效果，而以其他角度入射时，则倍频效果很差，甚至完全不出倍频光。根据倍频转换效率的定义
， （15）
经理论推导可得（为突出物理图象和实验技术，理论推导在此不作详细介绍）
。 （16）
η与L∙∆k/2关系曲线见图1。图中可看出，要获得最大的转换效率，就要使L∙∆k/2＝0，L是倍频晶体的通光长度，不等于0，故应∆k＝0，即
0
-2π
-π
2π
L∙∆k/2
π
相对光强
图1 倍频效率与L∙∆k/2的关系
， （17）
就是使
， （18）
nω和n2ω分别为晶体对基频光和倍频光的折射率。也就是只有当基频光和倍频光的折射率相等时，才能产生好的倍频效果，式（18）是提高倍频效率的必要条件，称作相位匹配条件。
由于vω＝c/nω，v2ω＝c/n2ω，vω和v2ω分别是基频光和倍频光在晶体中的传播速度。满足（18）式，就是要求基频光和倍频光在晶体中的传播速度相等。从这里我们可以清楚地看出，所谓相位匹配条件的物理实质就是使基频光在晶体中沿途各点激发的倍频光传播到出射面时，都具有相同的相位，这样可相互干涉增强，从而达到好的倍频效果。否则将会相互削弱，甚至抵消。
实现相位匹配条件的方法。由于一般介质存在正常色散效果，即高频光的折射率大于低频光的折射率，如n2ω―nω大约为10－2数量级。∆k≠0。但对于各向同性晶体，由于存在双折射，我们则可利用不同偏振光间的折射率关系，寻找到相位匹配条件，实现∆k＝0。此方法常用于负单轴晶体，下面以负单轴晶体为例说明。图2中画出了晶体中基频光和倍频光的两种不同偏振态折射率面间的关系。图中实线球面为基频光折射率面，虚线球面为基频光折射率面，球面为o光折射率面，椭球面为e光折射率面，z轴为光轴。
θm

法线

noω

neω

no2ω

ne2ω

O

z

图2 负单轴晶体折射率球面

折射率面的定义：从球心引出的每一条矢径到达面上某点的长度，表示晶体以此矢径为波法线方向的光波的折射率大小。实现相位匹配条件的方法之一是寻找实面和虚面交点位置，从而得到通过此交点的矢径与光轴的夹角。图中看到，基频光中o光的折射率可以和倍频光中e光的折射率相等，所以当光波沿着与光轴成θm角方向传播时，即可实现相位匹配，θm叫做相位匹配角，θm可从下式中计算得出
， (19)
式中都可以查表得到，表1列出几种常用的数值。
表1 相位匹配角
晶体
λ/μm
no
ne
θm
铌酸锂
1.06
2.231
2.150
87o
0.53
2.320
2.230
碘酸锂
1.06
1.860
1.719
29o30′
0.53
1.901
1.750
KD*P
1.06
1.495
1.455
30o57′
0.53
1.507
1.467
注意，相位匹配角是指在晶体中基频光相对于晶体光轴z方向的夹角，而不是与入射面法线的夹角。为了减少反射损失和便于调节，实验中一般总希望让基频光正入射晶体表面。所以加工倍频晶体时，须按一定方向切割晶体，以使晶体法线方向和光轴方向成θm，见图3。
基频光ω

Z

θm

图3 非线性晶体的切割

晶面法线

晶体

以上所述，是入射光以一定角度入射晶体，通过晶体的双折射，由折射率的变化来补偿正常色散而实现相位匹配的，这称为角度相位匹配。角度相位匹配又可分为两类。第一类是入射同一种线偏振光，负单轴晶体将两个e光光子转变为一个倍频的o光光子。第二类是入射光中同时含有o光和e光两种线偏振光，负单轴晶体将两个不同的光子变为倍频的e光光子，正单轴晶体变为一个倍频的o光光子。见表2
表2 单轴晶体的相位匹配条件
晶体种类
第一类相位匹配
第二类相位匹配
偏振性质
相位匹配条件
偏振性质
相位匹配条件
正单轴

负单轴

本实验用的是负单轴铌酸锂晶体第一类相位匹配。
相位匹配的方法除了前述的角度匹配外，还有温度匹配，这里不作细述。
Ls

L

2Ls

图4 晶体中基频光和倍频光振幅
随距离的变化

在影响倍频效率的诸因素中，除前述的比较重要的三方面外，还需考虑到晶体的有效长度Ls和模式状况。图4为晶体中基频光和倍频光振幅随距离的变化。如果晶体过长，例L>Ls时，会造成倍频效率饱和；晶体过短。例L

t2

t1

t

t1′′

t2′

t2

t

ν1

ν1′

ν2′

ν2

ν

ν

5． 倍频光的脉冲宽度和线宽
通过对倍频光脉冲宽度t和相对线宽v的观测，还可看到两种线宽都比基频光变窄的现象。这是由于倍频光强与入射基频光强的平方成比例的缘故。图5中，假设在t＝t0时。基频和倍频光具有相同的极大值。基频光在t1和t1′ 时，功率为峰值的1/2，脉冲宽度∆t1＝t1′―t1，而在相同的时间间隔内，倍频光的功率却为峰值的1/4，倍频光的半值宽度t2′―t2< t1′―t1,即∆t2<∆t1，脉冲宽度变窄。同样道理可得到倍频后的谱线宽度也会变窄。
三． 实验用具与装置图
本实验使用如下照片的实验装置，原理图中A为He―Ne激光管，它用于准直及调釹玻璃棒的光路用,B是激光谐振腔的全反射镜，C是两端切成布儒斯特角釹玻璃棒,D设计釹玻璃激光器的半透介质膜，E为倍频晶体，它已经按匹配角加工好，激光要垂直它的通光面通过,倍频晶体是装在旋转平台上，实验时可转动平台,观察晶体匹配角改变,倍频的情况。假如基波光功率足够强的话，可以取消透镜F，使基波光直接入射晶体，也可以观察到绿光。

实验装置图

E

D

C

B

A

原理图

四． 实验操作步骤
1． 启动He―Ne激光器，使He―Ne管输出红色的6328A激光；
2． 先拿开全反射镜，让激光发射到釹玻璃棒的端面，精细调节釹玻璃的水平和倾斜度，激光会从棒的另一端面输出，并入射到半反射镜R1。调节R1，让6328A准直光沿原来方向反射，即让R1发射的6328A准直光准确返回小孔周围，反射光斑能均匀分布在小孔周围，则激光器的调节精度较好，这点希同学门实验时细致、认真
3． 放回全反射镜，将釹玻璃和半反射镜R1用黑纸挡住，让6328A准直光通过全反射镜R2，调节R2，使反射的6328A准直光光斑均匀分布在小孔的周围。
上述调节完后，可点亮釹玻璃激光器，观察它是否有激光输出，因釹玻璃激光功率较高，能量较大，因而可放一张黑纸于透镜前面，一个激光脉冲可把黑纸烧一焦斑，这时便证实有1.06μm激光输出，从焦斑大小判别它功率大小。（注意打黑纸时，不能用眼睛注视黑纸，防止强的反射光进入眼睛）。
1． 倍频实验
让He―Ne光通过晶体，注意He―Ne光的偏振方向应垂直于光轴，光轴方向应预先测出。调节晶体，使He―Ne光垂直通过光端面。并把透镜前后调节，使He―Ne光聚焦于晶体的前端端面以外一点，这样可避免损坏晶体，又可争取更大功率密度，当调节完成以后，插沪光片于E和F之间。放白纸屏于摄谱仪前面。这一切工作好以后，点亮釹玻璃激光器，强的1.06μm激光脉冲经晶体倍频后，产生绿光，这时在白纸屏上可看到一个绿点。
2． 转动晶体角度，观察亮点强度的变化。
转动晶体的角度，每转动一角度，点亮一次激光，观察绿光亮点消失为止。记下此时转动的角度，重复三次，找出平均值。
3． 用摄谱仪拍摄绿光的谱线，拿开白纸屏，让摄谱仪装上底片，拍摄0.53μm光谱，冲洗后观察是否存在该线