1、第3课时 三边分别相等的两个三角形
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.掌握已知三边画三角形的方法;
2.掌握“边边边”公理,能用“边边边”公理证明两个三角形全等;
【过程与方法】
通过动手操作来理解和掌握“边边边”的判定方法,灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等.
【情感、态度与价值观】
1.通过尺规作图使学生得到技能的训练;
2.通过公理的初步应用,培养学生的逻辑推理能力;
3.在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;
4.通过变式训练,培养学生“举一反三”的学习习惯.
◇教学重难点◇
【教学重点】
“SSS”公理,灵活地应用学过的各种判定方法判定三角
2、形全等.
【教学难点】
根据题目条件和求证的结论,灵活地选择几种判定方法中最适当的方法来判定两个三角形全等.
◇教学过程◇
一、情境导入
全等三角形的判定方法有“SAS”和“ASA”,有没有其他判定三角形全等的方法.
二、合作探究
根据三角形全等的定义对公理进行验证.(这里用尺规作图法)
公理:三边分别相等的两个三角形全等.
【强调说明】(1)格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用大括号把它们括在一起;最后写出结论.
(2)在应用时,已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二是图形中隐含的(如公共边).
(3)三角形的稳定性:演示三角形的稳定
3、性与四边形的不稳定性.在演示中,可以去掉组成三角形的一根小木条,以显示三角形条件不可减少,也为下面总结“三角形全等需要有3个独立的条件”做准备.
典例 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:AB∥DE,AC∥DF.
[解析] ∵BE=CF,(已知)
∴BE+EC=CF+EC,(等式的性质)
即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF.(SSS)
∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.(全等三角形的对应角相等)
∴AB∥DE,AC∥DF.(同位角相等,两直线平行)
三、板书设计
三角形全等的判定(“SSS”)
三边分别相等的两个三角形全等.简记为“边边边”或“SSS”.
◇教学反思◇
“边边边”公理是三角形全等的判定方法之一,教学时的一个难点是利用“边边边”判定全等推理的书写格式,这个难点的处理中,间接条件要推理到直接条件;直接条件直接写;隐含条件要挖掘.从本课的教学情况看,学生的前置学习还需指导,学生对教材上作图的操作掌握得不是很熟练,课堂上需要示范引导,教给学生的不仅是尺规作图的方法,更是严谨认真的精神.
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