1、全等三角形的判定
学情分析
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征...
教
材
分
析
教材分析
本节内容在全书和章节的地位本节内容选自人教版初中数学八年级上册第十二章,本课是探索三角形全等条件的第一课时,是...
重点
掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．
难点
理解证明的基本过程，学会综合分析法．
关键点
掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．
教具准备
考点
证明两个角或两条边相等
学科特性
逻辑性与探索性
教学目标
知识与技能
了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．
过程与方法
经历探索“
2、边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．
情感态度与价值观
培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．
教学方法
与手段
合作交流。
主要参考资料
人教版教材与教师用书
自信课堂教学进程
一、激趣导入 生发自信
复习全等三角形概念及性质
1、 什么叫全等三角形？
2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角
①AB=DE② BC=EF③ CA=FD
④ ∠A= ∠D⑤ ∠B=∠E⑥ ∠C= ∠F
思考
1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？
2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌△ DEF
3、吗?
二、自主合作 彰显自信
探究一
1.只给一个条件
2.只给一个角时；
结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
二、
2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
①两边；
②一边一角；
③两角。
①如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当
4、三内角对应相等时，两个三角形不一定全等
一个条件 ①一角；②一边；
两个条件 ①两角；②两边 ③一边一角。
你能得到什么结论？ ；
结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
探索三角形全等的条件
；3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。
1.已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？
2.已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？
探究二
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’ ,
5、使
A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
画法:
1.画线段 B’C’ =BC; 2.分别以 B’ ， C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’; 3. 连接线段 A’B’ ， A’C’ .
上述结论反映了什么规律？
边边边公理：
三边对应相等的两个三角形全等。
简写为“边边边”或“SSS”
注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。
如何用符号语言来表述
在△ABC与△DEF中
6、
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
三、展示提升 赏识自信，
例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD
求证：1. △ABD≌△ACD 2. 求证：∠B=∠C，
证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
四、拓展延伸 完善自信
巩固练习、考点早实践
(
课堂小结：大家一起来说说：我的收获……
教学反思：
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