RC阶阶电路设计PPT课件.ppt

122RC电路的频率特性一、一阶RC低通滤波电路令图12-6(a)图126(a)所示RC串联电路，其负载端开路时电容电压对输入电压的转移电压比为1.将上式改写为其中2.图12-6根据式(129)和(1210)画出的幅频和相频特性曲线，如图12-6(b)和(c)所示。曲线表明图12-6(a)电路具有低通滤波特性和移相特性，相移范围为0到-90。3.A0.010.1.7071210100100020logA/dB-40-20-3.006.0204060电子和通信工程中所使用信号的频率动态范围很大，例如从102 1010Hz。为了表示频率在极大范围内变化时电路特性的变化，可以用对数坐标来画幅频和相频特性曲线。常画出20log|H(j)|和()相对于对数频率坐标的特性曲线，这种曲线称为波特图。横坐标采用相对频率/C，使曲线具有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用分贝(dB)作为单位。|H(j)|与20log|H(j)|(dB)之间关系如表12-l所示。表12-l比值A与分贝数的关系4.由式(129)和(1210)画出的波特图如图127所示图12-6图12-75.采用对数坐标画频率特性的另一个好处是可用折线来近似。图12-7当 C时是斜率与-20dB/十倍频成比例的一条直线。两条直线交点的坐标为(l，0dB)，对应的频率 C称为转折频率。当=C时，20log|H(j C)|=-3dB，常用振幅从最大值下降到3dB的频率来定义滤波电路的通频带宽度(简称带宽)。例如，上图所示低通滤波器的带宽是0到 C。7.二、一阶RC高通滤波电路 令 对图(a)所示RC串联电路，电阻电压对输入电压的转移电压比为8.将上式改写为其中9.波特图如图所示，该曲线表明图12-8(a)电路具有高通滤波特性。由此可见，当 C时，曲线近乎一条平行于横坐标的直线，当 C时，曲线趋近于一条直线，其斜率与20dB/十倍频成比例。以上两条直线交点的坐标为(l，0dB)，对应的频率 C称为转折频率。图12-810.当=C时，20log|H(j C)|=-3dB，我们说此高通滤波电路的带宽从 C到。从图(c)可见，该高通滤波电路的相移角度从90到0之间变化，当=C时，()=45。图12-811.图129(a)所示电路的相量模型如图129(b)所示。为求负载端开路时转移电压比，可外加电压源，列出结点3和结点2的方程：图12-9三、二阶RC滤波电路12.消去，求得其中图12-1013.该电路的幅频和相频特性曲线，如图所示。幅频曲线表明该网络具有低通滤波特性，其转折频率 C可令式(1217)求得即求解得到14.上式表明电路参数R、C与转折频率 C之间的关系，它告诉我们可以用减少RC乘积的方法来增加滤波器的带宽，这类公式在设计实际滤波器时十分有用。图12-10(b)所示相频特性表明该网络的移相角度在为0到-180之间变化。当=C时，(C)=-52.55。图12-1015.用类似方法求出12-11(a)电路的转移电压比为其幅频特性曲线如图12-11(b)所示。该网络具有高通滤波特性，其转折频率的公式为图12-1116.该网络移相范围为180到0。当=C时，|H(j C)|=0.707,(C)=52.55。与一阶RC滤波电路相比，二阶RC滤波电路对通频带外信号的抑制能力更强，滤波效果更好。二阶RC电路移相范围为180，比一阶电路移相范围更大。二阶 RC滤波电路不仅能实现低通和高通滤波特性，还可实现带通滤波特性。图12-1117.图1212(a)电路负载端开路时的转移电压比为图12-12其幅频和相频特性曲线如图1212(b)和(c)所示。该网络具有带通滤波特性，其中心频率 0=1/RC。18.RC滤波电路所实现的频率特性，也可由相应的RL电路来实现。在低频率应用的条件下，由于电容器比电感器价格低廉、性能更好，并有一系列量值的各类电容器可供选用，RC滤波器得到了更广泛的应用。图12-12当=0时，|H(j 0)|=1/3，(0)=0。该网络的移相范围为90到-90。19.1.二阶RC低通滤波电路图12-10将以上三种二阶RC滤波电路的有关公式和曲线列举如下：20.2.二阶RC高通滤波电路图12-1121.3.二阶RC 带通滤波电路图12-1222.选作题下面是 C=1000rad/s的二阶低通滤波电路以及计算机绘制的频率特性曲线。假如选择C=1 F，则R374.2，如上图所示。试设计一个二阶低通(或高通或带通)滤波电路，令其转折角频率为班级号100学号用计算机程序检验设计是否正确，并打印出频率特性。23.24.例12-4试设计转折频率 C=103rad/s的低通和高通滤波电路。解：根据前面对各种RC滤波电路特性的讨论，如果用图12-6(a)和图128(a)一阶RC滤波电路，则需要使电路参数满足条件假如选择电容为C=1 F，则需要选择电阻R=1k 来满足转折频率的要求，实际滤波器设计时还得根据滤波器的其它要求和具体情况来确定。25.若用图129(a)二阶RC低通滤波电路，则需要根据式(12-19)确定电路参数值，即RC=0.3742/C=0.3742 10-3s。如果选择电容C=1 F，则需要选择电阻R=374.2。若用图12-11(a)二阶RC高通滤波电路，则需要根据式(12-21)确定电路参数值，即RC=1/0.3742 C=2.6724 10-3s。如果选择电容C=1 F，则需要选择电阻R=2672.4。图129(a)12-1126.例12-5图12-13(a)表示工频正弦交流电经全波整流后的波形，试设计一个RC低通滤波电路来滤除其谐波分量。解：全波整流波形可用傅里叶级数展开为其中图12-13设A=100V，则27.即 RC=15.9ms。例如电容C=10 F,则电阻R=1590；若电容C=100 F,则电阻R=159。用叠加定理分别求出直流分量和各次谐波分量的输出电压的瞬时值。1.对于直流分量，电容相当于开路，输出电压为采用图（b）所示一阶RC滤波电路，并选择电路元件参数满足以下条件28.即可求得2.对于基波，先计算转移电压比29.3.对于二次谐波有：求得30.4.对于三次谐波有：求得最后将以上各项电压瞬时值相加得到31.由于低通滤波电路对谐波有较大衰减，输出波形中谐波分量很小，得到图12-13(c)所示脉动直流波形。为了提高谐波效果，可加大RC使转折频率 C降低，如选择 C=0.01,求得的输出电压为图12-13(c)32.提高谐波效果的另外一种方法是将一阶RC滤波电路改变为图129所示二阶RC滤波电路，仍然采用1/RC=0.1 的参数，求得的输出电压为若采用1/RC=0.01 的参数，其输出电压为33.例12-6试用图12-14(a)表示RC选频网络和运算放大器构成一个正弦波振荡器。图12l4例126解：图12-14(a)所示RC网络的转移电压比与图12-12(a)电路完全相同，它具有带通滤波特性。34.在图(a)输入端外加频率为=0=1/RC 的正弦电压信号u1(t)=U1mcos 0t时，输出信号u2=(1/3)u1，为最大值。若在其输出端连接一个电压放大倍数为3的同相放大器见图12-14(a)，输出电压u0=3u2=u1与输入电压完全相同。此时可将输出电压反馈回网络输入端(其方法是将ab两点相连)，代替外加输入信号而不会影响输出电压的波形。图12l4例12635.这表明该电路可构成一个正弦波振荡器，其振荡频率仅由RC参数确定，易于调整。由于RC选频网络对其它频率成分的衰减较大，不会形成振荡，所产生的正弦波形较好，该电路已为许多低频信号发生器采用。图1214(b)是RC选频振荡器的电原理图，在实验室按图接线，接通电源。调整电阻R1使运放的放大倍数等于3时，在输出端即可观察到正弦振荡波形。若采用C=0.1 F的电容器，R=R1=1k,Rf=2k 左右的电阻器，用示波器可以观测到频率为左右的正弦振荡波形。下面是用示波器观测RC振荡器的振荡波形。36.用直流稳压电源提供12V和12V电压，加在运算放大器上，调整电位器使运算放大器的放大倍数等于3倍左右时，用示波器可以观察正弦振荡波形。调节电位器可以观测到振荡波形。C=0.1F37.图122l思考与练习12-2-1你能在不写出转移电压比的条件下，判断图12-2-1所示电路具有低通或高通滤波特性吗？12-2-2你能判断图12-2-1电路中，哪些电路输出电压u2(t)的相位超前于输入电压u1(t)的相位？38.