电路基础知识.ppt

第第1章章 电路的基础知识电路的基础知识1.11.1 电路和电路模型电路和电路模型电路和电路模型电路和电路模型1.21.2 电路中的主要物理量电路中的主要物理量电路中的主要物理量电路中的主要物理量1.31.3 电路的基本元件电路的基本元件电路的基本元件电路的基本元件1.41.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.61.6 简单电阻电路的分析方法简单电阻电路的分析方法简单电阻电路的分析方法简单电阻电路的分析方法1.51.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律本章要求本章要求本章要求本章要求:1.1.1.1.理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；2.2.理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；3.3.了解电路的有载工作、开路与短路状态，了解电路的有载工作、开路与短路状态，了解电路的有载工作、开路与短路状态，了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；4.4.会计算电路中各点的电位。会计算电路中各点的电位。会计算电路中各点的电位。会计算电路中各点的电位。第第1章章 电路的基础知识电路的基础知识1.1 电路和电路模型电路和电路模型 (1)(1)实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 (2)(2)实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理放放大大器器扬声器声器话筒筒1.1.电路的作用电路的作用电路的作用电路的作用 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。或电路元件按一定方式组合而成。发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线2.2.电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线直流直流直流直流电电源源源源直流电源直流电源:提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源:提供信息提供信息2.2.电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分放放大大器器扬声器声器话筒筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。手电筒的电路模型手电筒的电路模型 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。对应的电路模型。例：手电筒例：手电筒例：手电筒例：手电筒R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 手电筒由电池、灯手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。泡、开关和筒体组成。理想电路元件主要有电理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。元件和电源元件等。3.3.电路模型电路模型电路模型电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 电池电池是电源元件，其是电源元件，其参数为电动势参数为电动势 E 和内阻和内阻Ro；灯泡灯泡主要具有消耗电能主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其的性质，是电阻元件，其参数为电阻参数为电阻R；筒体筒体用来连接电池和灯用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。为是无电阻的理想导体。开关开关用来控制电路的通用来控制电路的通断。断。今后分析的都是指电今后分析的都是指电今后分析的都是指电今后分析的都是指电路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号表示。表示。表示。表示。1.2 电路中的主要物理量电路中的主要物理量 物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向1.1.电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E (电位升高的方向电位升高的方向)电压电压 U(电位降低的方向电位降低的方向)高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV、V、mV、VkV、V、mV、V(2)(2)参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法电流：电流：Uab 双下标双下标电压：电压：(1)(1)参考方向参考方向参考方向参考方向IE+_ 在分析与计算电路时，对在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。电量任意假定的方向。Iab 双下标双下标2.2.电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向aRb箭箭 标标abRI正负极性正负极性+abU U+_实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。(3)(3)实际方向与实际方向与实际方向与实际方向与参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系注意：注意：在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流(或电压或电压)值才有正负值才有正负之分。之分。若若 I=5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I=5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a。abRIabRU+若若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 a 指向指向 b；若若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 b 指向指向 a。电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的理电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的理想化物理模型，应有严格的定义。想化物理模型，应有严格的定义。电路中研究的全部路中研究的全部为集集总元件。元件。电路元件的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。电路元件的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。最基本的几个元件：最基本的几个元件：最基本的几个元件：最基本的几个元件：电阻电阻电阻电阻(元件元件元件元件)电容电容电容电容(元件元件元件元件)电感电感电感电感(元件元件元件元件)电源电源电源电源(元件元件元件元件)1.3 1.3 电路的基本元件电路的基本元件实际电阻元件阻元件 感性认识电阻元件线性电阻电路研究的模型1.符号符号R2.欧姆定律欧姆定律(Ohms Law)(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+u R iR 称为电阻，称为电阻，电阻的单位：电阻的单位：(欧欧)(Ohm，欧姆欧姆)一一一一.电阻元件电阻元件电阻元件电阻元件 伏安特性曲线伏安特性曲线:R tg 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。令令 G 1/RG称为电导称为电导则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为 i G u.电导的单位：电导的单位：S(西西)(Siemens，西门子西门子)uiO电阻元件的伏安特性为电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线一条过原点的直线Riu+3.开路与短路开路与短路对于一电阻对于一电阻R当当R=0，视其为短路。视其为短路。i为有限值时，为有限值时，u=0。当当R=，视其为开路。视其为开路。u为有限值时，为有限值时，i=0。*理想导线的电阻值为零。理想导线的电阻值为零。4.电电阻的功率和能量阻的功率和能量阻的功率和能量阻的功率和能量由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率和能量由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率和能量 电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。电路电压与电流的比值为常数。I/AU/Vo线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性线性电阻的概念：线性电阻的概念：线性电阻的概念：线性电阻的概念：线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。是一条过原点的直线。是一条过原点的直线。是一条过原点的直线。实际电容元件感性认识电容元件线性电容电路研究的模型任何时刻，电容元件极板上的电荷任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流与电流 u 成正比。成正比。2、电路符号、电路符号1、电容、电容CC C或i i+uC-+uC -i i二二二二.电容元件电容元件电容元件电容元件与电容有关两个变量与电容有关两个变量:C,q对于线性电容，有：对于线性电容，有：q=Cu 3.元件特性元件特性C 称为电容器的电容称为电容器的电容电容电容 C 的单位：的单位：F(法法)(Farad，法拉法拉)F=C/V=As/V=s/常用常用 F，nF，pF等表示。等表示。Ciu+4、库伏特性：线性电容的、库伏特性：线性电容的qu 特性特性是过原点的直线是过原点的直线 tg 5、电压、电流关系：、电压、电流关系：u,i 取关联参考方向取关联参考方向Ciu+或或 quO动态特性记忆记忆特性特性6 6、电容元件的功率和能量、电容元件的功率和能量 在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为 到到 t从从t -时间内，电容元件吸收的电能为时间内，电容元件吸收的电能为 则电容在任何时刻则电容在任何时刻 t 所储存的电场能量所储存的电场能量WC 将等于将等于其所吸收的能量。其所吸收的能量。由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。从从t0到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：7 7、小结：、小结：(1)i的大小与的大小与 u 的的变化率成正比变化率成正比，与，与 u 的大小无关；的大小无关；(3)电容元件是一种电容元件是一种记忆元件记忆元件；(2)电容在直流电路中相当于开路，有电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用隔直作用；(4)当当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为为非非关联方向时，关联方向时，i=Cdu/dt 。动态动态记忆记忆（5）C 既表示元件，也表示参数既表示元件，也表示参数 图图(a)所示电容元件，已知电流的波形如图所示电容元件，已知电流的波形如图(b)所示，设所示，设C=5F，电容电压的初始值电容电压的初始值u(0)=0，试求电容两端的电压试求电容两端的电压u。解解 由由图图(b)可可知知电电流流分段表示为分段表示为又因为，又因为，根根据据记记忆忆特特性性公公式式可可得得电容两端的电压为电容两端的电压为 电容电压的波形如图电容电压的波形如图(c)所示。所示。例例12t/su/V0400(c)t/s10i/mA2(b)Ci+u -(a)其他电容全面认识电容元件1、电磁特性磁特性实质：电容是储存电场能量或储存电荷能力的电容是储存电场能量或储存电荷能力的度量度量。电容元件是用来模拟一类能够储存电场能量的理想元件模型电容元件是用来模拟一类能够储存电场能量的理想元件模型。2、分、分类1：线性性时变、线性性时不不变；非；非线性性时变、非、非线性性时不不变。3、分、分类2：二端子、：二端子、三端子三端子、多端子。、多端子。4、电容效容效应与万有引力相似，任意两个物体之与万有引力相似，任意两个物体之间均有均有电容特性，容特性，常常见如晶体管中三极管管脚之如晶体管中三极管管脚之间的的电容。容。5、实际电容容电容器：集容器：集额定功率、尺寸要求、耐定功率、尺寸要求、耐压值、耐流、耐流值等多种等多种指指标的的设备。电容器结构电容器结构+qq+-两个极板两个极板两个极板两个极板介质介质介质介质 实际电容器制作的材料和结实际电容器制作的材料和结构不尽相同，通常有云母电容构不尽相同，通常有云母电容器、陶瓷电容器、钽质电容器、器、陶瓷电容器、钽质电容器、聚碳酸酯电容器等等。聚碳酸酯电容器等等。线性电感电路研究的模型Li+u变量变量:电流电流 i ,磁链磁链 1、线性定常电感元件符号与参数线性定常电感元件符号与参数L 称为自感系数称为自感系数L 的单位：亨（利）的单位：亨（利）符号：符号：H(Henry）2、韦安韦安（i）特性特性 i 0 tg 三三三三.电感元件电感元件电感元件电感元件3、电压、电流关系：电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律由电磁感应定律与楞次定律i,右螺旋右螺旋e,右螺旋右螺旋u,e 一致一致u,i 关联关联 i+u+eLi+uVCRVCR常常用用VCRVCR次常次常用用动态动态记忆记忆很少用很少用4、电感的储能电感的储能也是无损元件也是无损元件L是无源元件是无源元件(1)u的大小与的大小与 i 的的变化率变化率成正比，与成正比，与 i 的大小无关；的大小无关；(3)电感元件是一种电感元件是一种记忆记忆元件；元件；(2)电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；(4)当当 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di/dt；u，i 为为非非关联方向时，关联方向时，u=L di/dt 。5、小结：小结：（5）L 既表示元件，也表示参数既表示元件，也表示参数动态动态记忆记忆其他电感全面认识电感元件1、电磁特性磁特性实质：导体中有电流流过时，导体周围将产生磁场。变化的磁场可导体中有电流流过时，导体周围将产生磁场。变化的磁场可以使置于磁场中的导体产生电压，这个电压的大小与产生磁场的电流随时间的变以使置于磁场中的导体产生电压，这个电压的大小与产生磁场的电流随时间的变化率成正比。这里所讨论的电感元件就是用来模拟实际电磁器件的理想元件化率成正比。这里所讨论的电感元件就是用来模拟实际电磁器件的理想元件。2、分、分类1：线性性时变、线性性时不不变；非；非线性性时变、非、非线性性时不不变。3、分、分类2：二端子、：二端子、三端子三端子、多端子。、多端子。4、电感效感效应与万有引力相似，任意两个物体之与万有引力相似，任意两个物体之间均有均有电感特性，常感特性，常见如同如同轴电缆有重要参数就是其有重要参数就是其电感，感，长距离距离传输线之之间的的电感等。感等。5、实际电感感电感器：集感器：集额定功率、尺寸要求、耐定功率、尺寸要求、耐压值、耐流、耐流值等多种等多种指指标的的设备。更多的是理想。更多的是理想电感元件与感元件与电阻的阻的组合，因而不可能是无合，因而不可能是无损元元件。件。实际电感线圈实际电感线圈 结构：由具有绝缘外包线绕结构：由具有绝缘外包线绕制成有心或空心的线圈构成制成有心或空心的线圈构成感性认识电源q1 1、任何实际电路正常工作必须要有提供能量的电源、任何实际电路正常工作必须要有提供能量的电源。qq2 2 2 2、实际电源多种多样，图给出了几种实际电源的图片。如、实际电源多种多样，图给出了几种实际电源的图片。如、实际电源多种多样，图给出了几种实际电源的图片。如、实际电源多种多样，图给出了几种实际电源的图片。如手电筒和收音机上用的干电池和计算器中用的纽扣电池图手电筒和收音机上用的干电池和计算器中用的纽扣电池图手电筒和收音机上用的干电池和计算器中用的纽扣电池图手电筒和收音机上用的干电池和计算器中用的纽扣电池图(a)a)，实验室中用的稳压电源图实验室中用的稳压电源图实验室中用的稳压电源图实验室中用的稳压电源图(b)b)。还有其它种类的电源，如机还有其它种类的电源，如机还有其它种类的电源，如机还有其它种类的电源，如机动车上用的蓄电池和人造卫星上用的太阳能电池，工程上使用动车上用的蓄电池和人造卫星上用的太阳能电池，工程上使用动车上用的蓄电池和人造卫星上用的太阳能电池，工程上使用动车上用的蓄电池和人造卫星上用的太阳能电池，工程上使用的直流发电机，交流发电机等等。的直流发电机，交流发电机等等。的直流发电机，交流发电机等等。的直流发电机，交流发电机等等。实际电源(a)电池(b)稳压电源规定规定：电源两端电压为：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流其值与流过它的电流 i 无关。无关。(2)特点：特点：(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：直流：uS为常数为常数交流：交流：uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsin t(1)电路符号电路符号uS+_i四四四四.电压源电压源电压源电压源(3).伏安特性伏安特性US(a)若若uS=US，即即直直流流电电源源，则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电流轴的直线，反映电压与电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。电源中的电流无关。(b)若若uS为为变变化化的的电电源源，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是 这这样样。电电压压为为零零的的电电压压源源，伏伏安安曲曲线线与与 i 轴轴重重合合,相当于短路元件相当于短路元件。uS+_iu+_uiO(4).理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(a)开路：开路：R，i=0，u=uS。(b)短短路路：R=0，i ，理理想想电电源源出出现现病态，因此理想电压源不允许短路。病态，因此理想电压源不允许短路。*实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路。因因其其内内阻阻小小，若若短短路路，电电流流很很大大，可可能能烧烧毁电源。毁电源。US+_iu+_rUsuiOu=USri实际电压源实际电压源(5).功率：功率：或或p吸吸=uSi p发发=uSi (i,uS关联关联 )电场力做功电场力做功，吸收功率。吸收功率。电流（正电荷电流（正电荷）由低电位向高电位移动）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率外力克服电场力作功发出功率 p发发 uS i (i,us非关联非关联）物理意义：物理意义：uS+_iu+_uS+_iu+_ _ 独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端元独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端元独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端元独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端元件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保持件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保持件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保持件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保持常量常量常量常量I Is s或给定的时间函数或给定的时间函数或给定的时间函数或给定的时间函数i is s(t t)的电源称为独立电流源（简称的电源称为独立电流源（简称的电源称为独立电流源（简称的电源称为独立电流源（简称电流源）。电流源）。电流源）。电流源）。电子电路中有该类电路，电子电路中有该类电路，电子电路中有该类电路，电子电路中有该类电路，今后会遇到。今后会遇到。今后会遇到。今后会遇到。五五五五.电流源电流源电流源电流源电路分析理想理想电流源模型规定规定:电源输出电流为电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压其值与此电源的端电压 u 无关。无关。(2).特点：特点：(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b)电源两端电压电源两端电压是任意的，由外电路决定。是任意的，由外电路决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流：iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t(1).电路符号电路符号iS+_u(3).伏安特性伏安特性IS(a)若若iS=IS，即即直直流流电电源源，则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电电压轴的直线，反映电流与压轴的直线，反映电流与 端电压无关。端电压无关。(b)若若iS为为变变化化的的电电源源，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是 这这样样 电电流流为为零零的的电电流流源源，伏伏安安曲曲线线与与 u 轴轴重重合合,相当于开路元件相当于开路元件 uiOiSiu+_(4).理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路R(b)开开路路：R，i=iS，u。若若强强迫迫断断开开电电流流源源回回路路，电电路路模模型型为为病病态，理想电流源不允许开路。态，理想电流源不允许开路。(a)短短路路：R=0，i=iS，u=0，电电流流源被短路。源被短路。(5).实际电流源的产生：实际电流源的产生：可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，有有些些电电子子器器件件输输出出具具备备电电流流源源特特性性，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；光光电电池池在在一一定定光光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。iSiu+_一一个个高高电电压压、高高内内阻阻的的电电压压源源，在在外外部部负负载载电电阻阻较较小小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。RUS+_iu+_rr=1000 ，US=1000 V，R=12 时时 当当 R=1 时，时，u=0.999 V 当当 R=2 时，时，u=1.999 VR将其等效为将其等效为1A的电流源的电流源：当当 R=1 时，时，u=1 V 当当 R=2 时，时，u=2 V与上述结果误差均很小。与上述结果误差均很小。1Aiu+_(6).功率功率p发发=u is p吸吸=uisp吸吸=uis p发发=uisu+_iSu+_iSu,iS 关联关联 u,iS 非非关联关联 解解 由欧姆定律由欧姆定律电流源端电压为电流源端电压为电流源的功率为电流源的功率为 由上可知，独立电流源的由上可知，独立电流源的端电压是任意的端电压是任意的，与外部电路，与外部电路有关。作为理想元件其端电压可为无穷大（电流源开路），有关。作为理想元件其端电压可为无穷大（电流源开路），这意味着没有能量的限制。这在实际中也不可能存在。这意味着没有能量的限制。这在实际中也不可能存在。图所示电路，已知：图所示电路，已知：Is=0.5A，R=10，Us =10V。试求电阻端电压试求电阻端电压UR及电流源的功率及电流源的功率PIS。例例2例例1-5图图+UIS-+Us-R+UR -IsUR=RIs=100.5=5（V）UIS=UR+Us=5+10=15（V）PIS=-UISIs=-150.5=-7.5 W(发出功率发出功率)电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别U、I 参考方向不同，参考方向不同，P=UI 0，电源电源；P=UI 0，负载负载。U、I 参考方向相同，参考方向相同，P=UI 0，负载负载；P=UI 0，电源电源。1.1.根据根据根据根据 U U、I I 的的的的实际方向判别实际方向判别实际方向判别实际方向判别2.2.根据根据根据根据 U U、I I 的的的的参考方向判别参考方向判别参考方向判别参考方向判别电源：电源：U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+”端流出，端流出，（发出功率）（发出功率）；负载：负载：U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“-”端流出。端流出。（吸收功率）（吸收功率）。支路：支路：电路中流过同一电流电路中流过同一电流的几个元件互相连接的几个元件互相连接起来的分支称为一条起来的分支称为一条支路。支路。结点：结点：三条或三条以上支路三条或三条以上支路的连接点叫做结点。的连接点叫做结点。回路：回路：由支路组成的闭合路由支路组成的闭合路径称为回路。径称为回路。网孔：网孔：将电路画在平面图上，内部将电路画在平面图上，内部不含支路的回路称为网孔。不含支路的回路称为网孔。本图中有本图中有?条支路条支路本图中有本图中有3条支路条支路本图中有本图中有?个结点个结点本图中有本图中有2个结点个结点本图中有本图中有?个回路个回路本图中有本图中有3个回路个回路本图中有本图中有?个网孔个网孔本图中有本图中有2个网孔个网孔Us1+-R1Us2+-R2Is1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律一一一一.支路、结点、回路、网孔支路、结点、回路、网孔支路、结点、回路、网孔支路、结点、回路、网孔A.图中有中有6个个节点点 +abdcef纯属属失失误B.图中有中有4个个节点点C.图中有中有6条支路条支路D.图中有中有8条支路条支路E.图中有中有3个回路个回路F.图中有中有7个回路个回路你犯了你犯了严重重错误不好意不好意思又思又错了了 聪明明的的脑瓜瓜 OK！恭喜你恭喜你!在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等于流入该结点的支路电流之和。于流入该结点的支路电流之和。若规定流入结点的电流为若规定流入结点的电流为正，流出的电流为负，则正，流出的电流为负，则:(Kirchhoffs Current Law)在任一时刻，流出一封闭在任一时刻，流出一封闭面的电流之和等于流入该面的电流之和等于流入该封闭面的电流之和。封闭面的电流之和。KCLKCLKCLKCL推广应用推广应用推广应用推广应用把以上三式相加得：把以上三式相加得：封闭面封闭面二二二二.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律例例3对节点对节点列方程列方程i1+i3-i4=0对节点对节点 列方程列方程i2+i4+is=0对节点对节点列方程列方程-i1-i2-i3-is=0对封闭面对封闭面列方程列方程i1+i2+i3+is=0Us1+-R1Us2+-R2isUs3+-R3R4i1i2i3i4推广：适用于封推广：适用于封闭面面AIBIAICBCIABIBCICAIA IB IC 0IBICIEIB IC IE满足三极管足三极管电流分配关系流分配关系典型：把三极管看成封典型：把三极管看成封闭曲面曲面标出出图中未知中未知电流大小。流大小。2A8A3A346A1A5A例例4选定回路的绕行选定回路的绕行方向，电压参考方向，电压参考方向与回路绕行方向与回路绕行方向一致时为正，方向一致时为正，相反时为负。相反时为负。在任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一在任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一周，各部分电压降的代数和等于零，即周，各部分电压降的代数和等于零，即U。与绕向一致的电压取正，反之取。与绕向一致的电压取正，反之取负。负。-U3 U4+U1-U2=0U1U2U3U4U1-U3-U2+U4=0Us1Us2+-R2+-R1U2IU1U4U3三三三三.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律可将该电路假想为一个可将该电路假想为一个回路列回路列KVL方程：方程：u=us+u1 电路中任意两电路中任意两点间的电压等于点间的电压等于这两点间沿任意这两点间沿任意路径各段电压的路径各段电压的代数和。代数和。+-u+-us+-ROu1根据根据 U=0UAB=UA UB UA UB UAB=0ABCUA+_UAB+_UB+_推广推广:适用于开口适用于开口电路路 U开开=U对回路对回路列方程列方程对回路对回路列方程列方程UCCRCRE+ICUCEIEIB对封闭面列方程对封闭面列方程Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3例例5说明明:上述两定律适用于任何上述两定律适用于任何变化的化的电压和和电流。流。例例6.已知已知E1=7V，E2=16V，E3=14V，R1=16 R2=3，R3=9。求：求：K打开打开时，Uab=？K闭合合时，I3=？1、K打开，打开，I3=0 UR3=0E1+Uab+E3E2=0 Uab=714+16=9V2、K闭合，合，Uab=0E1+E3E2+I3R3=0I3=(E1E3+E2)R3 =99=1AE1R1abKE3E2R2R3I3解：解：以支路电流为待求量，应用以支路电流为待求量，应用KCL、KVL列写电列写电路方程组，求解各支路电流的方法称为路方程组，求解各支路电流的方法称为支路电流法。支路电流法。支路电流法。支路电流法。支路电流法支路电流法是计算复杂电路最基本的方法。需是计算复杂电路最基本的方法。需要的要的方程个数与电路的支路数相等。方程个数与电路的支路数相等。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3电路支路数电路支路数b b 结点数结点数n n1.5 基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的应用一一一一.支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3支路支路电流法的解流法的解题步步骤：I1I2I3一、一、假定各支路电流假定各支路电流 的参考方向；的参考方向；二、二、应用应用KCL对结点列对结点列 方程方程结点结点对于有对于有n个结点的电路，只能列出个结点的电路，只能列出 (n1)个个独立的独立的KCL方程式。方程式。三、三、应用应用KVL列写列写 b (n1)个方程（一般选网孔）；个方程（一般选网孔）；四、四、联立求解得各支路电流。联立求解得各支路电流。例例7 如图电路，如图电路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。解：解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=2I1=3A解得解得:I2=-2AI3=-1A想一想：想一想：如何校对如何校对计算结果计算结果？例例8 用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。解：解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假定各支路电假定各支路电流的参考方向流的参考方向 利用利用KVLKVLKVLKVL列方程时，如果回路中含列方程时，如果回路中含有电流源，要考虑电流源两端的电有电流源，要考虑电流源两端的电压。压。联立求解得各支路电流。联立求解得各支路电流。注意注意注意注意+U-对于对于b条支路、条支路、n个结点的电路，用支路电流法需要个结点的电路，用支路电流法需要列写列写b 个方程个方程，由于方程维数较高，所以求解不便。，由于方程维数较高，所以求解不便。R1Us2+-R2R3I1I2IsR4I3I40结点数结点数 n=3一、首先选参考节点（一、首先选参考节点（0电位点）电位点）设：设：各独立结点电压为各独立结点电压为选选 为参考节点为参考节点0二、对每个独立节点二、对每个独立节点 列列KCL方程：方程：结结结结点分析法：点分析法：点分析法：点分析法：以结点电压为待求量列写方程。以结点电压为待求量列写方程。（方向指向参考结点）（方向指向参考结点）二二二二.节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法R1Us2+-R2R3I1I2IsR4I3I40三、三、各支路电流用相关的结点电压表示：各支路电流用相关的结点电压表示：代入节点的代入节点的KCL方程：方程：整理得：整理得：式中式中G为各支路为各支路的电导。的电导。自电导自电导总为正总为正互电导互电导总为负总为负电流源电流指向电流源电流指向该结点为正，背该结点为正，背离为负离为负R1Us2+-R2R3I1I2IsR4I3I40结点点电压法解法解题步步骤：4.用结点电压求解支路电流。用结点电压求解支路电流。1.选定参考结点并标出结点序号，将独立结点设选定参考结点并标出结点序号，将独立结点设为未知量，其参考方向由独立结点指向参考结点。为未知量，其参考方向由独立结点指向参考结点。2.列写结点电压方程列写结点电压方程（自电导总为正，互电导（自电导总为正，互电导总为负，电流源电流指向该结点为正，背离为总为负，电流源电流指向该结点为正，背离为负）。负）。3.求解各结点电压求解各结点电压IsR1Us2+-R2R3I10例例9 如图如图所示电路，所示电路，R1=R2=R3=1，US2=4V，IS=2A，试用节点法求电流，试用节点法求电流I1。解解:选选 为参考节点为参考节点0 列结点电压公式的规律：列结点电压公式的规律：（1 1）分子部分：分子部分：两节点间各支路的电动势与该支路的电导乘积的代数和。（其中，当支路电动势的方向与结点电压的方向相反时取“+”，相同时取“”）（2 2）分母部分：分母部分：两节点间各支路的电导之和。（分母总为“+”）如图所示电路列结点电压公式为：E E1 1/R/R1 1+E+E2 2/R/R2 2+E+E3 3/R/R3 3（）E/RE/RU Uabab=1/R1/R1 1+1/R+1/R2 2+1/R+1/R3 3+1/R+1/R4 4=1/R1/RUabE1+I1R1+E2 I2R2+E3 I3R3I4R4ab图7IsI2 BR1I1E1R2ARS 对于含恒流源支路的电路，列节点电压方程时应按以下规则：分母部分：分母部分：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。分子部分：分子部分：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向未知节点时取正号，反之取负号。电压源支路的写法不变。如图所示，电路的结点电压公式为：如图所示，电路的结点电压公式为：网孔电流法是以网孔电流作为电路的变量，利网孔电流法是以网孔电流作为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后再根据电路的要求，进一步孔电流的求解。然后再根据电路的要求，进一步求出待求量。求出待求量。网孔电流是一个假象沿着各自网孔内循环流动的电流，见下图中的标示。设网孔的电流为ia；网孔的电流为ib；网孔的电流为ic。网孔电流在实际电路中是不存在的，但它是一个很有用的用于计算的量。选定图中电路的支路电流参考方向，再观察电路可知，三三三三.网孔电流法网孔电流法网孔电流法网孔电流法 i1=i a i2=ib i3=ib+ic i4=ib ia i5=ia+ic i6=ic 网孔电流法假象的网孔电流与支路 电流电流有以下的关系：用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程：网孔 R1ia+R4（iaib）+R5（ia+ic）=-uS1网孔 R2ib+R4（ib ia）+R3（ib+ic）=uS2uS3网孔 R6ic+R3（ib+ic）+R5（ia+ic）=-uS3 将网孔电压方程进行整理为：网孔 （R1+R4+R5）ia R4ib+R5ic=-uS1网孔 R4ia+（R2+R3+R4）ib+R3ic=uS2 uS3网孔 R5ia+R3ib+（R3+R5+R6）ic=-uS3分析上述网络电压方程，可知分析上述网络电压方程，可知（1）网网孔孔中中电电流流ia的的系系数数（R1+R4+R5）、网网络络中中电电流流ib的的系系数数（R2+R3+R4）、网网孔孔中中电电流流ic的的系系数数（R3+R5+R6）分分别别为为对对应应网网孔孔电电阻阻之之和和，称称为为网网孔孔的的自自电电阻阻，用用Rij表表示示，i代代表表所所在在的的网孔。网孔。（2）网网孔孔方方程程中中ib前前的的系系数数（-R4），它它是是网网孔孔、网网孔孔公公共共支支路路上上的的电电阻阻，称称为为网网孔孔间间的的互互电电阻阻，用用R12表表示示，R4前前的的负负号号表表示示网网孔孔与与网网孔孔的的电电流流通通过过R4 时时方方向向相相反反；ic前前的的系系数数R5是是网网孔孔与与网网孔孔的的互互电电阻阻，用用R13表表示示，R5取取正正表表示示网网孔孔与与网网孔孔的的电电流