幻灯片-1[1].1-探索勾股定理-获奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索勾股定理,1,1,2,3,相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？,看一看,2,3,1,2,3,1,2,3,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图,2-1,图,2-2,（,1,）观察图,2-1,正方形,1,中含有,个小方格，即它的面积是,个单位面积。,正方形,2,的面积是,个单位面积。,正方形,3,的面积是个单位面积。,9,9,9,18,一、,阅读课本 回答问题,4,1,2,3,1,2,3,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图,2-1,图,2-2,（,2,）在图,2-2,中，正方形,1,，,2,，,3,中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（,3,）你能发现两图中三个正方形,1,，,2,，,3,的面积之间有什么关系吗？,S,1,+S,2,=S,3,一、,阅读课本 回答问题,5,2,1,3,图,2-3,（图中每个小方格代表一个单位面积）,S,1,=,S,2,=,S,3,=,3,2,+4,2,=,5,2,9,16,25,=,3,2,=,4,2,=,5,2,一、,阅读课本 回答问题,S,1,S,2,=S,3,6,1,2,3,a,c,b,推广,:,一般的直角三角形,上述结论成立吗？,猜想,:,两直角边,a,、,b,与斜边,c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,7,在,RtABC,中,C=90,.,A,C,B,a,b,c,a=5cm,b=12cm,c=,a,2,+b,2,=,c,2,=,169cm,2,169cm,2,a,2,+b,2,=c,2,二、精心计算 数据验证,13cm,?cm,8,9,a,2,+b,2,=c,2,a,c,b,直角三角形,两直角边的,平方和等于,斜边的,平方,.,勾,股,弦,勾股定理,:(gou-gu theorem,),人类最伟大的十个科学发现之一10,例：如图，为得到池塘两岸,A,点和,B,点间的距离，,观测者在,C,点设桩，使,ABC,为直角三角形，并测得,AC,为,100,米，,BC,为,80,米,.,求,A,、,B,两点间的距离是多少？,A,B,C,解：如图，根据题意得,t ABC,中，,90,AC=100,米,BC=80,米,由勾股定理 得,AB,+BC,=AC,AB,2,=AC,2,BC,2,=100,2,80,2,=60,2,AB=60,（米）,答,:A,、,B,两点间的距离是,60,米,.,三、应用定理 巩固新知,11,若直角三角形的两条边长为,6cm,、,8cm,，则第三边长一定为,10cm.(),判断正误,:,6,8,6,8,12,我们有,:,46,b=58,a=46,58,c,c,2,=a,2,+b,2,=46,2,+58,2,=5480,而,74,2,=5476,由勾股定理得：,小明的妈妈买了一部,29,英寸（约,74,厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,想一想,:,荧屏对角线大约,为,74,厘米,售货员没搞错,13,1,求下列图中表示边的未知数,x,、,y,、,z,的值,.,81,144,y,z,144,169,3,5,考一考,:,225,5,4,X,2,直角三角形的两直角边为,5,、,12,，则三角形的周长为,.,3,在,ABC,中,C=90,如果,c=10,a=6,，那么,ABC,的,面积为,_.,30,24,14,本节课你学到了什么,?,感悟与反思,15,定理内容,勾股,定理,定理运用,重要的思想方法及数学思想,从特殊到一般、数形结合思想,16,1,1,美丽的,毕达哥拉斯,树,17,课下作业,:,1,、课本,6,页习题,1.1,的第,2.3.4,题,.,2,、查询、探索勾股定理的证明方法,.,18,谢谢！,再见！,19,2,1,3,图,3-1,2,1,3,图,3-2,合作交流 探索正方形,3,的面积,20,猜一猜：,草地上来了一群羊（打一水果）,草莓,草地上来了一群狼（打一水果）,杨梅,21,小明的妈妈买了一部,29,英寸（约,74,厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,想一想,荧屏对角线大约为,74,厘米,售货员没搞错,我们通常所说的,29,英寸或,74,厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度,22,