有限元法在初始地应力场反分析中的应用2.doc

有限元法在初始地应力场反分析中的应用

摘要：目前对于初始地应力场的测试，主要采用现场直接量测方法，而采用有限元法的反演分析法越来越成为了一种有效途径。本文结合广东第五抽水蓄能电站工程实例，利用有限元分析方法，并进一步借助神经网络的模拟功能。通过BP神经网络结构和ADINA三维有限元模型建立岩体参数、边界条件与地应力场的映射关系来反演初始地应力场，通过模拟计算与实测结果的对比，表明本文所采用方法进行初始地应力场反演计算是可行的，计算结果是合理的，对类似工程具有一定实用价值。
关键词：初始地应力场；有限元法；神经网络；反演分析
1 引言
初始地应力场是地质环境和地壳稳定性评价的重要基本资料，长期以来受到工程界和学术界的广泛关注。由于初始地应力场形成的原因及影响因素是极其复杂的。传统的现场地应力测试诸如：声发射法、应力解除法、应力恢复法及水压致裂法等，不能很好的反映其复杂的映射关系。而利用有限元超强的建模能力和神经网络的自适应、自学习、并行处理及较强的容错能力等来寻找它们之间复杂映射关系，达到反演初始应力场的目的，因此利用这种方法来反演初始地应力场得到广泛应用。
本文结合广东省第五抽水蓄能电站的工程实例，利用神经网络BP算法，结合ADINA有限元软件建立三维有限元模型，对引水隧洞过沟线浅埋段及地下厂房区域的钻孔地应力进行了模拟计算，其结果表明：本文采取的反演初始地应力场的方法是切实可行的，计算结果是合理的。
2 有限元分析法简介
2.1有限元分析法的基本原理和基本过程
有限元的理论基础是变分原理，即用变分法导出的能量原理来推导有限元方程，其基本原理是：基于位移变分方程的变形体最小势能原理和变形体的虚功方程。其基本过程是将研究对象离散化，用有限个容易分析的单元来代替复杂的研究对象，单元间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。用有限元分析时，先将研究对象离散成为许多小单元，其次给定边界条件、荷载条件和材料特性，建立单元刚度矩阵、总体刚度矩阵，从而形成总体方程，接着修正并求解总体方程，最终得到结果，并对结果进行处理和分析。
2.2有限元中的本构模型
本文在有限元中，岩体选用Drucker-Pranger(D-P)硬化岩土材料【66】【68】。D-P模型可以看作是Mohr-Coulomb模型的挤压失效空间。Drucker-Prager准则是在Mises准则的基础上，考虑平均压应力而将Mises条件推广而得，其表达式为：

式中： ——应力第一不变量；
——应力偏量第二偏量；
，——仅与岩石内摩擦角和粘聚力有关的试验常数，

3 工程概况及计算模型
3.1 工程概况
广东省第五抽水蓄能电站位于广东省清新县，属于北江下游和珠江三角洲的边缘，北江一级支流滨江下游的秦皇河。初始地应力量测孔均布置在输水发电系统的引水隧洞过沟浅埋段及地下厂房区域，山体的南面，高程约为400－550m。该工程至今共完成11组应力解除法三维地应力测试和若干组水压致裂法平面应力测试，其钻孔分布在引水隧洞过沟浅埋段及地下厂房区域。本文算例选取在ZK3003、ZK3006孔中进行的11组三维地应力测试成果进行研究，ZK3003、ZK3006孔均为垂直钻孔，其孔口地面标高分别为426.97m和413.69 m。
3.2 三维有限元模型的构建
本文在建模过程中考虑工程实际情况，在ZK3003试验孔周围取长度为900m，宽为600m的区域作为研究范围，将XY平面置于黄海高程系的水平面，X轴方向与初拟的输水发电系统在此段的走向基本一致为NW50°，ZK3003孔口在模型中的坐标为（600，250，427），ZK3006孔口坐标为（380，390，414），同时依据多个地质剖面图，在尽量与原地形相吻合的情况下建立几何模型。然后对边界条件进行处理，对岩体材料进行模拟，同时将 图1 三维有限元计算模型图
变形模量和泊松比与边界位移一起作为变量参加神经网络优化。最终建立三维有限元计算模型如图1.所示。
计算中选用非线性弹性有限元分析，实体采用3D solid单元，利用八节点六面体单元剖分几何体，最终共得到9120个3D solid单元和10540个节点。
3.3 神经网络方法优化参数
在反演分析中，需要对参与反演的各参数，，和在一定的取值范围内进行调整试算。本文采用均匀设计法[5]，根据试算建立计算样本。然后把有限元计算出来的应力值，通过建立构造函数，利用神经网络出色的非线性拟合能力得出需要点的应力函数，进而求出应力值。
从有限元计算结果中提取6个点的应力分量，将得到的6个点的地应力分量计算值作为网络的输入样本，与其对应的计算参数组合作为网络输出，通过BP网络对参数进行反演预测。经过计算并进行数据的反归一化处理，得到了检验样本的输出，如表1所示：
表1 检验样本实际输出与目标输出对比表
检验样本号
13
14
15
16

目标输出

0.6
0.6
0.6
0.6

0.2
0.3
0.4
0.6

68
63
60
58

0.15
0.14
0.18
0.16

目标输出

0.595

0.589

0.624

0.631

0.213

0.318

0.425

0.569

67.888

63.035

59.934

57.991

0.163
0.127
0.175
0.167

对比实际输出与目标输出值，残差相对误差处于0.01%—9.29%之间，平均相对误差为3.94%，说明网络训练的结果是理想的，可以用此网络进行边界条件及岩体力学参数的反演。
4 计算结果及分析
将实测点的初始地应力值带入到已训练好的神经网络中，得到的输出结果即为有限元模拟计算所需的边界条件及岩体力学参数。最终得到的输出为（0.56，0.42，60.20，0.15），即，，，。将输出的边界位移和岩体力学参数施加到有限元模型，经计算可以得到研究区域内的初始地应力场。
采用后验差检验方法对模拟计算的精度进行检验：
（1） 首先，分别计算实测值的均值和方差、残差均值和残差方差，计算结果如下所示：
=8.1669 ；=100.1807 ；
=-0.2375 ；=18.4298 ；
（2）计算后验差检验指标为、
参照精度等级表，确定网络预测精度等级合格，说明模拟计算的效果是理想的。

图2 研究区域最大主应力分布云图 图3 研究区域中间主应力分布云图

通过对研究区域主应力云图2，图3，图4的分析可以看出，最大主应力的计算值在3.0MPa～21.0MPa之间，中间主应力的计算值在1.5MPa～10.5MPa之间，最小主应力的计算值在0.8MPa～8.0MPa之间；浅部区域的地应力值受地形、地貌影响较大，在沟谷部位出现应力集中现象，并导致水平方向应力较大，总体呈现的特征；在竖直方向上，三个主应 图4 研究区域最小主应力分布云图
力的值均显现出随深度的增大而增大的趋势。
5 结论
（1）本文结合工程实例建立反演模型，经过反演分析计算得出水平主应力的计算值与实测值的平均误差为9.9%，计算结果是合理的，计算精度满足工程要求，说明利用本文所采用的方法进行初始地应力场的模拟是可行的。
（2）通过对研究区域的地应力场模拟计算结果分析发现，浅部区域的地应力值受地形、地貌影响较大，在沟谷部位出现应力集中现象；在竖直方向上，三个主应力的值均显现出随深度的增大而增大的趋势。
（3）由于地形、地貌及地层岩性等几何因素对地应力场的数值及分布特征有明显的影响，因此在选取数据点进行反演分析时，所选测点应有足够的深度，以尽量减小地形对反演结果的影响。
（4）为了简化计算模型，本文没有考虑地下水、地热等因素对计算结果影响，为此，在今后研究中应尽可能考虑多个影响因素，使计算结果更符合实际。
6 参考文献
[1] 邓聚龙.灰色预测与决策.武汉：华中理工大学出版社，1993：36-40
[2] Bertranffy, L.V., General System Theory: Foundation, Development, Application, New York, George Braziller,1998:79-82
[3] Deng Julong and David K.W.Ng,chaos in Grey Model GM(1,1),The Joural of Grey System,Vol.8,No.1:1-10,1996:47-53
[4] 吴国平，王振波. 地下工程开挖位移的灰色理论预测模型[J].南京建筑工程学院学报，2000，2：54-58
[5] 方开泰.均匀设计与均匀设计表[M].北京：科学出版社,1994:12-14
作者简介 李建博，1987-04-30。河海大学地球科学与工程学院研究生，主要从事地质体加固及测试技术研究。南京市西康路1号，210098。电话：[phone]
邮箱：txsnfhzm@
The initial geostress field back analysis based on finite element method and neural network
Abstract: Currently,about initial geo-stress measurement, mainly uses the site direct measurement method.Combining with the example of the fifth pumped-storage power station of guangdong province, using the method of neural network combined with finite element analysis, we established the rock mass parameters , boundary conditions and the mapping relation of the stress field by BP neural network structure and ADINA three-dimensional finite element model , to invert the initial geostress field. Tht simulative and experimental results showed that the calculative method of the initial stress field was feasible, the calculation result was reasonable, and this method was also proper for similar engineerings.
Keyword: Geological engineering ；Initial geostress field ；Neural network ；
Inversion analysis 。

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