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第十六节 分数应用题之倒推
【知识要点】
从问题的结果入手，逆向思维，寻找答案
【典型例题】
例1.一本书，第一天看了它的，第二天看了剩下的，还剩20页没有看，这本书共有多少页？
例2.李明从图书馆借来一批书给同学看，他先给了甲5本和剩下的，然后给了乙4本和剩下的，又给了丙3本和剩下的，又给了丁2本和剩下的，最后自己还剩2本。问：李明共借了多少本书？
例3.一只猴子偷吃桃树上的桃子，第一天偷吃了，以后的28天，分别偷吃了当天现有桃子的。偷了29天后，树上只剩下2个桃。问：树上原有多少个桃？
例4.修一段路，第一天修全路的还多2千
2、米，第二天修余下的少1千米，第三天修余下的还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长。
例5.甲、乙、丙三人各有铜板若干，甲先拿出自己的铜板数的一半平分给乙、丙，然后乙也拿出自己现有铜板数的一半平分给甲、丙，最后丙又拿出自己现有铜板数的一半平分给甲、乙。这时三人的铜板数恰好相同。问：他们三人至少共有多少枚铜板？
【小试锋芒】
1. 3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只猴子吃剩下的，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮子里原有桃子多少只？
2．某人拿了一筐桔子到集市上出售。第一人尝了一个
3、后，买了余下的；第二个人也尝了一个后，再买了余下的；第三个人买了余下的还多2个，这时筐里还剩18个，原来筐里有桔子多少个？
3．一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总人数（含1名司机和2名售票员）的，第二站下车的乘客是车上总人数的……第六站下车的乘客是车上总人数的，再开车时车上就剩下1名乘客了。已知途中无人上车，问：从起点站发车时，车上有多少名乘客？
4．王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的多40千米，接着乘汽车，所行路程比余下的路程的少25千米，再接着乘轮船，航行的路程比剩下的还多30千米，最后剩5千米步行，求甲、
4、乙两地的路程？
5．甲、乙二人分16个苹果，分完后，甲将自己所得苹果数的给了乙，然后乙又将自己现有苹果数的还给甲；最后甲又将自己现有苹果数的给了乙，这时两人苹果数恰好相等。问：最初甲分得几个苹果？
6．从某仓库运出5次货物，第一次运出仓库货物的一半，第二次运出余下货物的一半，以后每次都是运出上一次余下货物的一半，第五次运出后，把余下的货物分给甲、乙、丙三个工厂，甲得，乙得，丙得8吨货物，刚好把仓库货物分完，在运出之前，仓库存有货物多少吨？
【大显身手】
1．小华阅读一本课外书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天又读了余下的，
5、最后还剩下24页没有读。这本书共有多少页？
2．一杯盐水，第一次倒出，第二次倒出5升，第三次倒出剩下的，第四次加入4升，这时杯中有盐水12升，原有盐水多少升？
3．一个数减去它的，再减去余下的，再减去余下的依次类推，一直减到余下的，最后剩下的数是10。问这个数是多少？
4．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的。这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的个数和是多少？
5．一堆西瓜，第一次卖出总个数的又6个，第二次卖出余下的又4个，第三次卖出余下的又3个，正好卖完。这堆西瓜原来有几个？
6．甲、乙、丙三人共有棋子若干，甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、丙，然后乙拿出自己现有棋子的平分给甲、丙，最后丙把自己现有棋子的平分给甲、乙，这时三人的棋子数恰好相同。问：他们三人至少共有多少枚棋子？
小学数学
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