第一章一元一次不等式组.doc

第一章 一元一次不等式组
课题 1.1 一元一次不等式组（1） （总第10课时）
编辑者：甘昭善　　执行时间：＿月＿日　　备课组长：＿＿＿＿审核者：＿＿＿＿＿
审核时间：＿＿月＿＿日　　　班级＿＿＿＿小组＿＿＿＿＿＿＿学生姓名＿＿＿＿＿
学习目标：
1、知道一元一次不等式组的概念
2、知道一元一次不等式组的解的概念
3、根据实际问题，会列一元一次不等式组
4、激情投入，阳光展示
重点和难点：
重点：列一元一次不等式组
难点：列一元一次不等式组
教学方法：自主探索、合作交流
教学过程：
一、复习引入
1、什么叫不等式？
用不等号 的式子，叫不等式。

2、什么叫一元一次不等式？
只含有 个未知数，且未知数的次数是 的不等式，叫一元一次不等式。

3、下列是不等式的是（ ）
A、2+3=5 B、3x+1=6 C、8-3 D、5+3＜12

4、下列是一元一次不等式的是（ ）
A、1+3＜5 B、2x-4y＞6 C 、5x2+2x＜0 D、 6x＜8x+2

5、解不等式的步骤： （1）去分母 （2） （3） （4）
（5）
6、解下列不等式
(1) 4(2x-1)≤3(3-4x) （2） 3x – 5 x+4 ≥1
7 3

二、自主学习，探究新知
认真看书P2至P3，并完成下列问题
1、一元一次不等式组的概念：
把含有 未知数的几个一元一次不等式合在一起，组成了一个一元一次不等式组
2、一元一次不等式组的解集的概念：
组成一元一次不等式组的几个一元一次不等式的解集的 部分，叫一元一次不等式组的解集
三、合作交流,基础达标
1、2012年元旦，南方某城市的最低气温是4°C，最高气温是15°C，那么这一天的气温t的变化用不等式组表示为 。

2、根据条件列不等式组
x与3的和小于5且x与6的差是负数

四、当堂检测
1、根据条件列不等式组
（1）x的3倍与5的差大于5且小于10

（2）x的2倍与3的差是非负数，x与1的和是正数

（3）、y与8的差的一半为非负数，y 与 – 2的和不小于5

2、（1）将不等式x＜0和x+1＜0的解集在数轴上表示出来

（2）x取什么值时，不等式x＜0和x+1＜0都成立？

五、作业：
P2 B

教学反思：收获是：

困惑是：

课题 1.2 一元一次不等式组的解法（2） （总第11课时）
编辑者：甘昭善　　执行时间：＿月＿日　　备课组长：＿＿＿＿审核者：＿＿＿＿＿
审核时间：＿＿月＿＿日　　　班级＿＿＿＿小组＿＿＿＿＿＿＿学生姓名＿＿＿＿＿
学习目标：
1知道解不等式组的概念
2、会解不等式组
3、激情投入，阳光展示
重点和难点：
重点：解不等式组
难点：利用数轴找各不等式的解集的公共部分
教学方法：自主探索、合作交流
教学过程：
一、复习引入
1、一元一次不等式组的解集的概念：
组成一元一次不等式组的几个一元一次不等式的解集的 部分，叫一元一次不等式组的解集
2、解不等式的步骤： （1）去分母 （2） （3） （4）
（5）

3、解下列不等式
（1）8x-8＜5x-2 (2)5(x+6)＞7x

二、自主学习，探究新知
认真看书P5至P6，并完成下列问题
1、解不等式组的概念：求不等式组的 过程，叫解不等式组

2、解不等式组的步骤：（1）先求出不等式组中的各不等式的 。（即求解）
（2）利用数轴求各不等式解集的 。（即画图）
（3）确定不等式组的解集。（即定解集）
注意：若各不等式的解集没有公共部分，就说这个不等式组 。

三、例题引导
解不等式组： 2x + 1 ＜3 ①

3x + 4 ＞ -2 ②
解：解不等式①得：
解不等式②得：
在数轴上表示不等式①、②的解集，并找出公共部分，如图所示

所以，不等式组的解集是 。
四、合作交流,基础达标
解不等式组： -3x+4≥-8

3（x+1）＞2x

五、当堂检测
解不等式组：
（1） -（x-1）＞3 (2) 2x ＜ x + 2

2x - 9 ＜-3 x + 6 ＜4x – 3

六、作业：
P7 A T1 (1) (4)

教学反思：
收获是：

困惑是：

课题 1.2 一元一次不等式组的解法（3） （总第12课时）
编辑者：甘昭善　　执行时间：＿月＿日　　备课组长：＿＿＿＿审核者：＿＿＿＿＿
审核时间：＿＿月＿＿日　　　班级＿＿＿＿小组＿＿＿＿＿＿＿学生姓名＿＿＿＿＿
学习目标：
1、知道解不等式组的概念
2、会解不等式组
3、激情投入，阳光展示
重点和难点：
重点：解不等式组
难点：利用数轴找各不等式的解集的公共部分
教学方法：自主探索、合作交流
教学过程：
一、复习引入
1、解不等式组的步骤：（1） ，（2） ，（3） 。

2、解不等式组： 3x – 1≥x+2

x – 2＞2x+3

3、填空：

不等式组
X＜3
X＞1
X ＞ -1
X＞ - 3
X＞5
X＜3
X＜5
X＞3
解集

二、自主学习，探究新知
由上面的填空题可得不等式组取解的口诀：
同大取大，同小取小，一大一小中间找，大大小小无解了

三、例题引导
例1：（1）不等式组 x – 5＜0
的解集是：
X + 3＜0

（2）不等式组 x – 5＞0
的解集是：
X + 3 ＞0
（3）不等式组 x ＜– 5
的解集是：
X＞ - 3

（4）不等式组 x ＜ 5
的解集是：
X≥ - 3

四、合作交流,基础达标
解不等式组： 2（y – 3）+6 ≤ 4

Y (y - 1) ＞2
2

五、当堂检测
解不等式组： 3x + 1＞x - 1
2 2

3 – x ≥ 2

六、作业：
P7 A T1 (2) (3)

教学反思：
收获是：

困惑是：

课题 1.2 一元一次不等式组的应用（4）（总第13课时）
编辑者：甘昭善　　执行时间：＿月＿日　　备课组长：＿＿＿＿审核者：＿＿＿＿＿
审核时间：＿＿月＿＿日　　　班级＿＿＿＿小组＿＿＿＿＿＿＿学生姓名＿＿＿＿＿
学习目标：
1、会熟练解不等式组
2、会列不等式组解答实际问题
3、激情投入，阳光展示
重点和难点：
重点：解不等式组，列不等式组
难点：列不等式组
教学方法：自主探索、合作交流
教学过程：
一、复习引入
解不等式组： 9y+4(50 – y)≤360

3y+10(50 – y)≤290

二、自主学习，探究新知
认真看书P8至P9，并完成下列问题
列不等式组解答实际问题：应设 个未知数，列出 个不等式。

三、例题讲解
例1：当y取什么值时，代数式3y – 14与9y+2的差大于6且不大于8？
7 7
解：由题意的不等式组：3y – 14 9y+2 ＞ 6
7 7
3y – 14 9y+2 ≤ 8
7 7
解得： ≤x＜
因此，当 值时， 代数式3y – 14与9y+2的差大于6且不大于8？
7 7

例2：把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多的2个，问：（1）学生有多少？ （2）苹果有多少个？
分析：①设学生有x人，则苹果为 个。②苹果的个数应 0。③每人分6个，最后一个学生分得的苹果数 2
解：（1）设学生有x人，则苹果为（4x+3）个。
由题意的不等式组： 4x+3＞0

（4x+3）-6（x – 1）≤2
解得： ＜x≤ 。
答：学生有 人。

（2）苹果数：4x+3=

小结：解不等式组解答实际问题的步骤：
（1）审题 （2）设未知数 （3）列不等式组 （4）解列不等式组 （5）检验并写出答案

四、合作交流,基础达标
当x取什么值时，代数式x–3的值既小于代数式x-5的值又小于代数式2-3x的值？
2 3 5

五、当堂检测
小明和小华的年龄相差8岁。今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的1/2大。问：今年小明和小华的年龄各是多少？（答案取整数）

六、作业：
P13 A T4

教学反思：
收获是：

困惑是：

课题 1.2 一元一次不等式组的应用（5）（总第14课时）
编辑者：甘昭善　　执行时间：＿月＿日　　备课组长：＿＿＿＿审核者：＿＿＿＿＿
审核时间：＿＿月＿＿日　　　班级＿＿＿＿小组＿＿＿＿＿＿＿学生姓名＿＿＿＿＿
学习目标：
1、会熟练解不等式组
2、会列不等式组解答实际问题
3、激情投入，阳光展示
重点和难点：
重点：解不等式组，列不等式组
难点：列不等式组
教学方法：自主探索、合作交流
教学过程：
一、复习引入
1、解不等式组 3x – 2≥ x +1
2

9(0.5x – 1)＜2x – 6.5

2、解不等式组解答实际问题的步骤
（1）审题 （2） （3） （4） （5）

二、自主学习，探究新知
认真看书P9例至P10，

三、例题讲解
例1：某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg。计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9kg，乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料10kg。请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产方案。
分析：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品 件
（2）生产A、B两种产品共用的甲原料≤ kg
（3）生产A、B两种产品共用的乙原料≤ kg
解：生产A种产品x件，则生产B种产品（50 – x）件
由题意的不等式组： 9x+4（50 – x）≤360

3x+10（50 – x）≤290
解得： ≤x≤
因为x是整数，所以x可以取30，31，32.于是有三种设计方案：
方案一：生产A种产品30件，则生产B种产品 件。
方案二：生产A种产品31件，则生产B种产品 件。
方案三：生产A种产品32件，则生产B种产品 件。

例2：在例1中，若生产一件A种产品，可获利润700元，生产一件B种产品，可获利润1200元，那么上述三种方案哪一种获得的总利润最大？
解：方案一：获得的总利润：30×700+20×1200=
方案二：获得的总利润：
方案三：获得的总利润：
答：选择方案 。

四、合作交流,基础达标
某码头货场现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨。安排用A、B两种不同规格的集装箱共50个将这批货物运往外地。已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一个A型集装箱；
甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一个B型集装箱.按此要求安排A,B两种集装箱的个数，有那几种运输方案，你会设计吗？

五、当堂检测：课本 P13 T 6

六、作业：
P11 A T1

教学反思：
收获是：

困惑是：