中考复习-“隐形圆”问题(课堂PPT).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“隐形圆”在解题中应用,中考复习,福安市实验中学 占文存,1,回顾,1,、圆的定义,2,、确定圆的条件,2,“,圆”是初中数学重要的知识之一，纵观近几年中考数学，除了填空选择关于圆的计算以及解答题关于圆的证明以外，常常会以压轴题的形式考察圆的重要性质，,往往这类题目中明明图形中没有出现“圆”，但若能依据题目的特点把实际存在的圆找出来，再利用圆的有关性质来解决问题，像这样的题我们称之为“隐形圆模型”，,这一模型几乎每年中考都会出现。,3,4,5,6,对应练,1,、如图,四边形,ABCD,中,AB,=,AC,=,AD,若,CAD,=76,，则,CBD,=_,度。,7,真题演练,1.,如图,1,，四边形,ABCD,中，,AB=AC=AD,，若,CAD=76,，则,CBD=,度。,简答：如图,2,，因为,AB=AC=AD,，故,B,、,C,、,D,三点在以,A,为圆心的圆上，故,CBD=CAD=38,8,9,10,对应练,1,、如图,在,Rt,ABC,中,AB,=4,BC,=3,将,ABC,绕点,B,顺时针旋转,(0,120),得,DBE,，连接,AD,，,EC,，直线,AD,、,EC,交于点,M,.,在旋转的过程中，四边形,ABCM,的面积是否存在最大值,?,若存在，求出四边形,ABCM,面积的最大值；若不存在，请说明理由；,11,12,13,14,对应练,1,、已知等腰直角三角形,ABC,中，,C=90,，,AC=BC=4,，,D,为线段,AC,上一动点，连接,BD,，过点,C,作,CHBD,于,H,，连接,AH,，则,AH,的最小值为,15,16,真题演练,1.,如图，长,2,米的梯子,AB,竖直放在墙角，在沿着墙角缓慢下滑直至水平地面过程中，梯子,AB,的中点,P,的移动轨迹长度为（）,17,真题演练,1,.,如图，长,2,米的梯子,AB,竖直放在墙角，在沿着墙角缓慢下滑直至水平地面过程中，梯子,AB,的中点,P,的移动轨迹长度为（）,简答：由斜边上的中点等于斜边的一半可知，,OP=1,，动点,P,到定点,O,的距离始终等于,1,，满足圆的定义（到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆），故,P,的运动轨迹是圆弧，圆心角为,90,，轨迹长度为四分之一圆的长度。,18,真题演练,2.,如图,1,，在,RtABC,中，,C=90,，,AC=7,，,BC=8,，点,F,在边,AC,上，并且,CF=2,，点,E,为边,BC,上的动点，将,CEF,沿直线,EF,翻折，点,C,落在点,P,处，则点,P,到边,AB,距离的最小值是（）。,19,2.,如图,1,，在,RtABC,中，,C=90,，,AC=6,，,BC=8,，点,F,在边,AC,上，并且,CF=2,，点,E,为边,BC,上的动点，将,CEF,沿直线,EF,翻折，点,C,落在点,P,处，则点,P,到边,AB,距离的最小值是（）。,简答：,E,是动点，导致,EF,、,EC,、,EP,都在变化，但是,FP=FC=2,不变，故,P,点到,F,点的距离永远等于,2,，故,P,在,F,上运动，如图。由垂线段最短可知，,FHAB,时，,FH,最短，当,F,、,P,、,H,三点共线时，,PH,最短，又因为,AFHABC,，所以,AF:FH:AH=5:4:3,，又因为,AF=4,，故,FH=3.2,，又因为,FP=2,，故,PH,最短为,1.2,20,真题演练,3.,如图,1,，,RtABC,中，,ABBC,，,AB=6,，,BC=4,，,P,是,ABC,内部的一个动点，且始终有,APBP,，则线段,CP,长的最小值为（）。,21,3.,如图,1,，,RtABC,中，,ABBC,，,AB=6,，,BC=4,，,P,是,ABC,内部的一个动点，且始终有,APBP,，则线段,CP,长的最小值为（）。,简答：如图,2,，因为,APBP,，,P=90,（定角），,AB=6,（定弦），故,P,在以,AB,为直径的,H,上，当,H,、,P,、,C,三 点 共 线 时,CP,最 短，,HB=3,，,BC=4,则,HC=5,，故,CP=5-3=2,。,22,小结,以上例题说明，在求一类线段最值问题中，如果遇到动点的运动路径是圆时，只需利用上面提到的方案,1,或方案,3,就可以解决。然而难点在于如何知道动点的运动路径是圆，如何将这个隐身“圆”找出来？从以上例子得出以下两种方法,（,1,）观察到定点的距离，即圆是到定点距离等于定长的点的集合；（,2,）“定弦对定角”如例中线段是定值，当动点在运动过程中的大小不变等于,90,度（当然不一定为直角），点的运动路径也是圆（或弧）。,牢记口诀：定点定长走圆周，定线定角跑双弧。直角必有外接圆，对角互补也共圆。,23,班主任的专业发展一如治学之道，它不是遥不可及的事情，而是我们正在实践的工作；但也不是一蹴而就的，而是一个不断发展，持续提高的过程。只要我们留守心中那盏信念的灯，拥有一颗热爱教育，热爱学生的心，再加上善于观察和反思教育生活的习惯，必然会收获内心的幸福，获得丰满的教育人生。,谢 谢！,24,