中南大学matlab课后习题(12).doc

第1章 MATLAB 操作基础 1 MATLAB 的主要功能包括数值计算和符号计算功能，绘图功能，编程语言以及应用工具箱。2 MATLAB 的优点在于可以在窗口直接输入运算命令，并的到计算结果；有许多现成的函数可以直接调用；可以直接绘制图形对结果更直接的显示。3 MATLAB 中 help 命令在窗口中输入后将会显示当前帮助系统中的所包含的所有项目，即搜索路径中所有的目录项目，所以可以搜索到。4 主要有控制系统工具箱，信号处理工具箱，神经网络工具箱，最优化工具箱，金融工具箱，统计学工具箱，功能性工具箱。5 inv 为求方阵的逆矩阵，plot 为对所给函数作图，max 为取最大值，round 为四舍五入到最临近的整数。第2章 MATLAB 矩阵及其运算 2-1 合法的变量有 global My_exp AbCd AB_C_ 2-2 直接输入法；利用 M 文件建立；利用冒号表达式建立一个向量；建立大矩阵。2-3 A*B 要求 A 阵的列数必须与 B 阵的行数相等，A.*B 表示对应元素相乘，矩阵运算左除与右除值一般不同，点除也有类似的规律，但对于标量则都相同。2-4（1）a=3.5;b=5;c=-9.8;x=(2*pi+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2)/tan(b+c)+a x=3.4054 （2）w=sqrt(2)*(1+0.34245e-6)w=1.4142 （3）t=2 1-3i;5-0.65;z=(exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t2)/2 z=1.0e+004*0.0057-0.0007i 0.0049-0.0027i 1.9884-0.3696i 1.7706-1.0539i 2-5 A=-1,5,-4;0,7,8;3,61,7;B=8,3,-1;2,5,3;-3,2,0;A+6*B ans=47 23 -10 12 37 26 -15 73 7 I=eye;A2-B+I ans=-18 -216 18 23 533 110 22 868 526 A*B ans=14 14 16 -10 51 21 125 328 180 A.*B ans=-8 15 4 0 35 24-9 122 0 B*A ans=-11 0 -15 7 228 53 3 -1 28 A/B ans=1.2234 -0.9255 2.9787 -0.9468 2.3511 -0.9574 4.6170 3.8723 13.8936 BA ans=-0.5106 -8.6170 -1.1277 0.7340 17.5745 1.8085 -0.8830 -21.2128 0.4043 A,B ans=-1 5 -4 8 3 -1 0 7 8 2 5 3 3 61 7 -3 2 0 2-6 A=23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14;B=A(1:3,:)B=23.0000 10.0000 -0.7780 0 41.0000 -45.0000 65.0000 5.0000 32.0000 5.0000 0 32.0000 C=A(:,1:2)C=23.0000 10.0000 41.0000 -45.0000 32.0000 5.0000 6.0000 -9.5400 D=A(2:end,3:end)D=65.0000 5.0000 0 32.0000 54.0000 3.1400 E=B*C E=1.0e+003*0.9141 -0.2239 1.2080 2.7123 1.1330 -0.2103 E E&D ans=1 1 0 1 1 1 E|D,E|ans=1 1 1 1 1 1 D ans=0 0 1 0 0 0 find(A=10&A A=34,NaN,Inf,-Inf,-pi,eps,0 A=34.0000 NaN Inf -Inf -3.1416 0.0000 0 all(A)ans=0 any(A)ans=1 isnan(A)ans=0 1 0 0 0 0 0 isinf(A)ans=0 0 1 1 0 0 0 isfinite(A)ans=1 0 0 0 1 1 1 2-8 A=1-1 2 3;5 1-4 2;3 0 5 2;11 15 0 9;diag(A)ans=1 1 5 9 triu(A)ans=1 -1 2 3 0 1 -4 2 0 0 5 2 0 0 0 9 tril(A)ans=1 0 0 0 5 1 0 0 3 0 5 0 11 15 0 9 inv(A)ans=-0.1758 0.1641 0.2016 -0.0227 -0.1055 -0.1016 -0.0391 0.0664 -0.0508 -0.0859 0.1516 0.0023 0.3906 -0.0313 -0.1813 0.0281 det(A)ans=1280 rank(A)ans=4 trace(A)ans=16 norm(A,2)ans=21.3005 norm(A,1)ans=20 norm(A,inf)ans=35 cond(A,1)ans=14.4531 cond(A,2)ans=11.1739 cond(A,inf)ans=22.0938 B=0.43 43 2;-8.9 4 21;diag(B)ans=0.4300 4.0000 triu(B)ans=0.4300 43.0000 2.0000 0 4.0000 21.0000 tril(B)ans=0.4300 0 0 -8.9000 4.0000 0 pinv(B)ans=0.0022 -0.0175 0.0234 -0.0017 -0.0035 0.0405 rank(B)ans=2 trace(B)ans=4.4300 norm(B,1)ans=47 norm(B,2)ans=43.4271 norm(B,inf)ans=45.4300 2-9 format rat h=hilb(5)h=1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 Hh=det(h)Hh=1/266716800000 Th=cond(h)Th=476607 p=pascal(6)p=1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 1 3 6 10 15 21 1 4 10 20 35 56 1 5 15 35 70 126 1 6 21 56 126 252 Hp=det(p)Hp=1 Tp=cond(p)Tp=332360/3 从矩阵的分析可以看出帕斯卡矩阵的性能要比希尔伯特矩阵的好。2-10 A=-29 6 18;20 5 12;-8 8 5;V,D=eig(A)V=698/979 395/1409 989/3619 -859/1412 -2430/3089 349/400 538/1543 423/769 578/1427 D=-3595/142 0 0 0 -3755/357 0 0 0 4697/279 A 是 n 阶方阵，若有数和非零向量 X，使得 AX=X 则称数是 A 的特征值，非零向量 X 是 A 对应于特征值的特征向量。2-11 其中6+7i 表示一个复数，而6+7*i 则表示一个表达式，i 是虚数单位，I 为一个变量。2-12（1）A(7)=(2)t(find(t=0)=eps (3)x=reshape(x,3,4)(4)abs(djdfsfksf”)(5)size(A)ones(x,y)（6）B=diag(A)2-12 A=3+randn(500,1)2-13 结构矩阵的建立具体格式为 结构矩阵名.成员名=表达式；单元矩阵的建立与结构矩阵的建立基本相同只是用大括号把矩阵元素括起来。2-14 稀疏矩阵可以有效的节省存储空间，稀疏矩阵与完全矩阵不同它有独特的调用方式。第三章 MATLAB 程序设计 3-1 n=input(请输入一个三位数：);a=fix(n/100);b=rem(fix(n/10),10);c=rem(n,10);m=c*100+b*10+a;disp(m)3-2 用 if 语句实现 s=input(请输入成绩:);if s=90&c=8&s=70&s=6&s=0&smax max=A(i+1);end if A(i+1)min min=A(i+1);end end disp(max)disp(min)3-4 顺序结构 a=input(please input a:)y=0.5*(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a)*sin(a+0.3)+log(0.5*(0.3+a)disp(y)循环结构 for a=-3.0:0.1:3.0 y=0.5*(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a)*sin(a+0.3)+log(0.5*(0.3+a)disp(y)end 3-5 (1)sum=0;i=0;n=input(enter n:)while i=n i=i+1;sum=sum+1/i2;end sum(2)sum=0;i=0;n=input(enter n:)for n=0:1:n sum=sum*(2*n*2*n)/(2*n-1)*(2*n+1);end sum 3-6 A=1,1,1,1,1,1;2,2,2,2,2,2;3,3,3,3,3,3;4,4,4,4,4,4;5,5,5,5,5,5;6,6,6,6,6,6;n=input(请输入 n 的值:);if n=0 disp(A(n,:);elseif n0 disp(lasterr);else disp(A(6,:);disp(lasterr);end 3-7（1）f=;for n=1:40 f(n)=n+10*log(n2+5);end y=f(40)/(f(30)+f(20)（2）f=;a=0;for n=1:40 f(n)=a+n*(n+1);a=f(n);end y=f(40)/(f(30)+f(20)3-8 y=0;函数文件 function s=ss(n,m)s=0;for i=1:n s=s+im;end 命令文件 ss(100,1)+ss(50,2)+ss(10,1/2)思考练习 3-1 M 文件是指用 MATLAB 语言编写的程序。建立一个 M 文件可以在主菜单 File 选项中的 New 选项中选择 M-File 建立；也可以在命令窗口中输入 Edit 建立；可以按命令按钮 New M-File 建立。执行时只需要在 Debug 中 Save And Run。3-2 N=1,2,3,4,5;2.*N N./2 1./N 1./N.2 3-3 s=fix(100*rand(1,20)*9/10+10)y=sum(s)/20 j=0;for i=1:20 if s(i)y&rem(s(i),2)=0 j=j+1;A(j)=s(i);else continue;end end A 3-4 y1=0;y2=0;n=input(请输入 n 的值：);for i=1:n y1=y1+-(-1)i/(2*i-1);y2=y2+1/4i;end y1 y2 3-5 x=input(please enter x:);a=exp(x);b=log(x);c=sin(x);d=cos(x)a b c d 3-6 A=1 2 3 4;5 6 7 8;B=2 3 4 5;4 3 2 1;N=A.*B 第四章 一、实验内容 1.绘制曲线：(1)y=x-x3/3!(2)x2+2y2=64 答案一：答案二：将原式转化成 x=8cost;y=4*20.5sint 2.设 y=1/(1+e(-t),-pitpi,在同一图形窗口绘制条形图、杆图、和对数坐标图等不同图形，并对不同图形加标注说明。3.绘制下列极坐标图(1)=5cos+4(2)=5(sin)2/cos -pi/3pi/3 第一题答案 第二题答案 4.绘制下列三维图形（1）x=e(-t/20)*cost y=e(-t/20)*sint z=t 0t2pi（2）z=5 -5x5 -5y5 要求应用差值着色处理。第一题答案：第二题答案：5.播放一个直径不断变换的球体 二、思考练习 1，绘制下列曲线（1）y=（1/2pi）*e(-(x2/2)（2）x=tsint y=tcost 第一题答案 第二题答案 2，在同一坐标轴中绘制下列两条曲线并标注两曲线交叉点。(1)y=2x-0.5 (2)x=sin(3t)cost y=sin(3t)sint 0tpi 3，分别用 ploi 和 fplot 函数绘制函数 y=sin（1/x）的曲线，分析两曲线的差别。4，绘制下列极坐标图。(1)p=12/0.5(2)=（3asincos）/(sin)3)+(cos)3)-pi/6pi/6 第一题答案 第二题答案 5，绘制曲面图形(1)x=3usinv y=2ucosv z=4u2(2)f(x,y)=-5/(1+x2+y2)-3x3 -3y3 第一题答案 第二题答案 附：程序代码 实验指导 1（1）x=-10:0.05:10;y=x-x.3./6;plot(x,y)（2）x=-10:0.5:10;ezplot(x2+2*y2-64,-8,8);grid on;2 t=-pi:pi/10:pi;y=1./(1+exp(-t);subplot(2,2,1);bar(t,y);title(条形图(t,y);axis(-pi,pi,0,1);subplot(2,2,2);stairs(t,y,b);title(阶梯图(t,y);axis(-pi,pi,0,1);subplot(2,2,3);stem(t,y,k);title(杆图(t,y);axis(-pi,pi,0,1);subplot(2,2,4);loglog(t,y,y);title(对数坐标图(t,y);3（1）t=0:pi/50:2*pi;r=5.*cos(t)+4;polar(t,r);title(rho=5*costheta+4);（2）t=-pi/3:pi/50:pi/3;r=5.*(sin(t).2)./cos(t);polar(t,r);4（1）t=0:pi/50:2*pi;x=exp(-t./20).*cos(t);y=exp(-t./20).*sin(t);z=t;plot3(x,y,z);grid on;（2）x,y=meshgrid(-5:5);z=zeros(11)+5;mesh(x,y,z);shading interp;5 x,y,z=sphere(20);surf(x,y,z);axis off;shading interp;m=moviein(20);for i=1:20 axis(-i,i,-i,i,-i,i)m(:,i)=getframe;end movie(m,4);思考练习 2（1）x=-5:0.1:5;y=(1./(2*pi).*exp(-(x.2)/2);plot(x,y);（2）t=-2*pi:0.1:2*pi;x=t.*sin(t);y=t.*cos(t);plot(x,y);grid on;3 t=0:pi/1000:pi;x=sin(3.*t).*cos(t);y1=sin(3.*t).*sin(t);y2=2.*x-0.5;plot(x,y1,k,x,y2);hold on;k=find(abs(y1-y2)A=randn(10,5)A=-0.4326 -0.1867 0.2944 -0.3999 -1.6041 -1.6656 0.7258 -1.3362 0.6900 0.2573 0.1253 -0.5883 0.7143 0.8156 -1.0565 0.2877 2.1832 1.6236 0.7119 1.4151 -1.1465 -0.1364 -0.6918 1.2902 -0.8051 1.1909 0.1139 0.8580 0.6686 0.5287 1.1892 1.0668 1.2540 1.1908 0.2193 -0.0376 0.0593 -1.5937 -1.2025 -0.9219 0.3273 -0.0956 -1.4410 -0.0198 -2.1707 0.1746 -0.8323 0.5711 -0.1567 -0.0592 （1）M=mean(A)M=0.0013 0.2310 0.0253 0.3588 -0.4197 D=std(A,0,1)D=0.9034 0.8829 1.1898 0.7832 1.0821（2）max(max(A)ans=2.1832 min(min(A)ans=-2.1707 （3）X=sum(A,2)X=-2.3288 -1.3287 0.0105 6.2215 -1.4895 3.3602 4.9201 -3.6964 -3.3998 -0.3025 Y=sum(X)Y=1.9666（4）B=sort(A)B=-1.6656 -0.8323 -1.5937 -1.2025 -2.1707 -1.1465 -0.5883 -1.4410 -0.3999 -1.6041 -0.4326 -0.1867 -1.3362 -0.1567 -1.0565 -0.0376 -0.1364 -0.6918 -0.0198 -0.9219 0.1253 -0.0956 0.2944 0.6686 -0.8051 0.1746 0.0593 0.5711 0.6900 -0.0592 0.2877 0.1139 0.7143 0.7119 0.2193 0.3273 0.7258 0.8580 0.8156 0.2573 1.1892 1.0668 1.2540 1.1908 0.5287 1.1909 2.1832 1.6236 1.2902 1.4151 sort(B,2,descend)ans=-0.8323 -1.2025 -1.5937 -1.6656 -2.1707 -0.3999 -0.5883 -1.1465 -1.4410 -1.6041 -0.1567 -0.1867 -0.4326 -1.0565 -1.3362 -0.0198 -0.0376 -0.1364 -0.6918 -0.9219 0.6686 0.2944 0.1253 -0.0956 -0.8051 0.6900 0.5711 0.1746 0.0593 -0.0592 0.7143 0.7119 0.2877 0.2193 0.1139 0.8580 0.8156 0.7258 0.3273 0.2573 1.2540 1.1908 1.1892 1.0668 0.5287 2.1832 1.6236 1.4151 1.2902 1.1909 第 2 题（1）A=0:15:90;B=A/180*pi;C=sin(B)C=0 0.2588 0.5000 0.7071 0.8660 0.9659 1.0000 D=0:15:75;E=D/180*pi;F=tan(E)F=0 0.2679 0.5774 1.0000 1.7321 3.7321 G=interp1(A,C,pi/5,spline)G=0.0110 H=interp1(D,F,pi/5,spline)H=0.0116 I=polyfit(A,C,5);J=polyfit(D,F,5);L=polyval(I,pi/5)L=0.0110 M=polyval(J,pi/5)M=0.0150(2)N=1,4,9,16,25,36,49,64,81,100;O=sqrt(N);P=interp1(N,O,33,cubic)P=5.7446 第 3 题 N=64;T=5;t=linspace(0,T,N);h=exp(-t);dt=t(2)-t(1);X=fft(t);F=X(1:N/2+1);f=f*(0:N/2)/N;?Undefined function or variable f.f=1/dt;f=f*(0:N/2)/N;plot(f,abs(F),-*)01234567020406080100120140160 第 4 题 A=8 -9 0 5 B=polyder(P,Q)B=12 35 4 -57 76 105 p,q=polyder(P,Q)p=4 27 34 -77 -26 -25 q=1 10 41 80 64 第 5 题（1）P1=1,2,4,0,5;P2=0,1,2;P3=1,2,3;X=P1+conv(P1,P2)?Error using=plus Matrix dimensions must agree.X=P1+conv(P2,P3)X=1 3 8 7 11 (2)R=roots(X)R=-1.3840+1.8317i -1.3840-1.8317i -0.1160+1.4400i -0.1160-1.4400i A=-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5;p=polyval(X,A)?A=-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5;p=polyval(X,A)|Error:Missing variable or function.(3)A=-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5;p=polyval(X,A)p=1.0e+003*0.0100 0.0382 0.0125 0.0223 0.0970 0.4122 0.0110 1.2460 0.1644(4)结果与第三题相同，由于将 A 的值一个一个的输入过于麻烦，所以第三题直接用第四题的简便算法来算。思考练习思考练习 第 1 题 函数 sum 与 cumsum 的区别：函数 cumsum 用于求向量和矩阵元素的累加和，sum 函数用来求向量各元素的和。第 2 题 在测量得 n 个点数据的前提下，利用其反映的 y=f(x)的关系，通过在两点之间插值来得到离散点之外的其他点的数值的这种方法叫做数据插值。通过在一个区间或一个区域采样然后用一个较简单的函数去逼近一个复杂的或未知的函数，这种方法叫做曲线拟合。数据插值与曲线拟合的不同点：数据插值求出的插值多项式要求所有的数据点都在曲线上，而曲线拟合求出的多项式只要反映出数据的基本趋势就行了，不需要所有的点都在该曲线上。第 3 题 在 MATLAB 中，通常把多项式表示成一个向量，该向量中的元素是多项式按降幂排序后的各系数。第 4 题（1）A=rand(1,30000);x=mean(A)x=0.5026 y=std(A)y=0.2899（2）MAX=max(A)MAX=1.0000 MIN=min(A)MIN=1.5584e-005(3)n=0;for i=1:30000 if(A(i)0.5)n=n+1;end end n y=n/30000 n=15134 y=0.5045 第 5 题（1）A=randn(100,5);M,S=max(A)M=2.1832 2.1122 2.3093 2.3726 1.8705 S=14 84 35 82 39 R,T=min(A)R=-2.1707 -2.2023 -2.3646 -2.4490 -2.5200 T=49 2 50 37 77（2）B=mean(A,1)B=0.0479 -0.1270 -0.0782 -0.0099 -0.1476 C=std(A,1,1)C=0.8641 0.9400 0.9521 0.9927 0.9610（3）D=sum(A,2);MAX,X=max(D)MAX=4.8083 X=91 MIN,Y=min(D)MIN=-4.1983 Y=64(4)zcj,xsxh=sort(D,descend)zcj=4.8083 4.4598 4.0237 3.5918 3.5824 3.3069 3.0734 2.8971 2.2175 2.0790 2.0415 1.9885 1.7540 1.6326 1.6227 1.5773 1.4828 1.3868 1.3499 1.2693 1.2660 1.1774 1.0392 1.0207 0.8490 0.8431 0.7438 0.7316 0.7138 0.5935 0.5935 0.4866 0.4744 0.4390 0.4386 0.4381 0.3944 0.3230 0.2558 0.1835 0.1809 0.0871 0.0696 0.0643 0.0024 -0.0914 -0.1195 -0.2642 -0.3127 -0.3375 -0.3817 -0.4612 -0.4674 -0.5036 -0.5204 -0.5386 -0.5634 -0.5751 -0.7825 -0.7978 -0.8111 -0.8905 -0.8956 -0.9248 -0.9839 -0.9899 -1.0407 -1.0587 -1.0652 -1.1361 -1.2297 -1.2306 -1.3823 -1.4966 -1.5881 -1.5912 -1.7077 -1.9435 -1.9526 -2.0429 -2.1862 -2.3144 -2.4393 -2.4689 -2.4742 -2.5002 -2.7151 -2.8264 -2.8865 -3.1044 -3.1091 -3.1368 -3.4844 -3.4855 -3.5140 -3.5992 -3.7196 -4.0549 -4.1283 -4.1983 xsxh=91 14 34 35 44 63 82 3 52 7 25 93 67 71 21 15 55 32 37 96 87 36 6 27 33 10 92 39 60 30 72 54 95 83 84 88 68 31 53 51 65 19 99 20 13 5 81 22 79 80 26 73 38 78 69 12 23 85 45 47 90 97 70 9 48 43 11 16 8 66 28 100 24 57 76 56 89 61 1 98 58 4 42 86 94 50 17 77 41 62 74 40 59 49 18 75 46 2 29 64 第 6 题 x=1:10:101;y=0,1.0414,1.3222,1.4914,1.6128,1.7076,1.7853,1.8513,1.9085,1.9590,2.0043;x=1:10:101;y=0,1.0414,1.3222,1.4914,1.6128,1.7076,1.7853,1.8513,1.9085,1.9590,2.0043;X,Y=polyfit(x,y,5)Warning:Polynomial is badly conditioned.Remove repeated data points or try centering and scaling as described in HELP POLYFIT.In polyfit at 79 X=0.0000 -0.0000 0.0001 -0.0058 0.1537 -0.1326 Y=R:6x6 double df:5 normr:0.0949 a=1:5:101;y1=polyval(p,a);plot(x,y,:o,a,y1,-*)02040608010012000.511.522.5 第六章 实验指导实验指导 第 1 题(1)A=1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6;B=0.95,0.67,0.52;X=AB X=1.2000 0.6000 0.6000(2)C=0.95,0.67,0.53;X=AC X=3.0000 -6.6000 6.6000 b3 变大后，X1，X3 明显增大，X2 符号改变了，且绝对值仍然等于 X3 的绝对值。（3）cond(A)ans=1.3533e+003 第 2 题（1）（M文件）function fx=funx(x)fx=x41+x3+1;x=fzero(funx,-1)x=-0.9525（2）（M文件）function fx=funx2(x)fx=x-sin(x)/x;x2=fzero(funx2,0.5)x2=0.8767 （3）function q=fun3(p)x=p(1);y=p(2);z=p(3);q(1)=sin(x)+y2+log(z)-7;q(2)=3*x+2y-z3+1;q(3)=x+y+z-5;options=optimset(Display,off);x=fsolve(fun3,1,1,1,options)x=0.5991 2.3959 2.0050 q=fun3(x)q=1.0e-010*0.2213 0.3804 0.0009 第3题（1）function yp=fun4(t,y)yp=-(1.2+sin(10*t)*y;t0=0;tf=5;y0=1;t,y=ode23(fun4,t0,tf,y0);tf=5;y0=1;t,y=ode23(fun4,t0,tf,y0);t ans=Columns 1 through 9 0 0.0667 0.1375 0.2003 0.2695 0.3528 0.4362 0.5033 0.5663 Columns 10 through 18 0.6369 0.6913 0.7457 0.8081 0.8738 0.9591 1.0277 1.0963 1.1600 Columns 19 through 27 1.2246 1.3082 1.3714 1.4347 1.5001 1.5842 1.6530 1.7219 1.7858 Columns 28 through 36 1.8501 1.9319 1.9953 2.0587 2.1236 2.2053 2.2745 2.3438 2.4080 Columns 37 through 45 2.4719 2.5501 2.6140 2.6779 2.7419 2.8193 2.9046 2.9685 3.0323 Columns 46 through 54 3.0959 3.1721 3.2364 3.3007 3.3642 3.4395 3.5328 3.5965 3.6602 Columns 55 through 63 3.7238 3.7998 3.8642 3.9286 3.9920 4.0671 4.1408 4.2144 4.2800 Columns 64 through 72 4.3432 4.4159 4.4812 4.5465 4.6094 4.6812 4.7567 4.8322 4.8990 Columns 73 through 74 4.9620 5.0000 y ans=Columns 1 through 9 1.0000 0.9035 0.7822 0.6823 0.5984 0.5402 0.5182 0.5106 0.4976 Columns 10 through 18 0.4656 0.4280 0.3844 0.3355 0.2936 0.2595 0.2469 0.2421 0.2382 Columns 19 through 27 0.2290 0.2054 0.1819 0.1585 0.1387 0.1225 0.1164 0.1140 0.1122 Columns 28 through 36 0.1080 0.0974 0.0864 0.0753 0.0658 0.0581 0.0549 0.0537 0.0529 Columns 37 through 45 0.0511 0.0466 0.0415 0.0361 0.0316 0.0278 0.0258 0.0253 0.0249 Columns 46 through 54 0.0241 0.0221 0.0197 0.0172 0.0150 0.0132 0.0122 0.0119 0.0117 Columns 55 through 63 0.0114 0.0104 0.0093 0.0081 0.0071 0.0062 0.0058 0.0056 0.0055 Columns 64 through 72 0.0054 0.0050 0.0045 0.0039 0.0034 0.0030 0.0027 0.0026 0.0026 Columns 73 through 74 0.0025 0.0025（2）function yp=funb(t,y)yp=cos(t)-y/(1+t2);t0=0;tf=5;y0=1;t,y=ode23(funb,t0,tf,y0);t ans=Columns 1 through 9 0 0.5000 0.8016 1.1033 1.4077 1.7537 2.2301 2.5215 2.8129 Columns 10 through 18 2.9727 3.1326 3.3001 3.5091 3.7549 4.0375 4.3637 4.7584 5.0000 y ans=Columns 1 through 9 1.0000 1.0146 1.0363 1.0450 1.0162 0.9157 0.6451 0.4122 0.1437 Columns 10 through 18 -0.0122 -0.1699 -0.3330 -0.5273 -0.7327 -0.9233 -1.0649 -1.1040 -1.0534 第4题 function fx=mymin(x)fx=-(1+x.2)/(1+x.4);x=fminbnd(mymin,0,2);-mymin(x)ans=1.2071 思考练习思考练习 第1题（1）A=2,3,5;3,7,4;1,-7,1;B=10,3,5;C1=inv(A)*B C1=-1.8060 -0.5373 3.0448 C2=AB C2=-1.8060 -0.5373 3.0448 L,U=lu(A);x=U(LB)x=-1.8060 -0.5373 3.0448（2）A=6,5,-2,5;9,-1,4,-1;3,4,2,-2;3,-9,0,2;B=-4,13,1,11;C1=inv(A)*B C1=0.6667 -1.0000 1.5000 -0.0000 C2=AB C2=0.6667 -1.0000 1.5000 -0.0000 L,U=lu(A);x=U(LB)x=0.6667 -1.0000 1.5000 -0.0000 第2题（1）function fx=funx(x)fx=3*x+sin(x)-exp(x);x=fzero(funx,1.5)x=1.8900(2)function fx=funx2(x)fx=x-1/x+5;x1=fzero(funx2,1)x1=0.1926(3)function q=fun3(p)x=p(1);y=p(2);q(1)=x2+y2-9;q(2)=x+y-1;options=optimset(Display,off);x=fsolve(fun3,3,0,options)x=2.5616 -1.5616 q=fun3(x)q=1.0e-013*0.5684 0.0044 第3题（1）function ydot=vdpol(t,y);ydot(1)=(2-3*y(2)-2*t*y(1)/(1+t2);ydot(2)=y(1);ydot=ydot;t0=0;tf=5;y0=0,1;t,y=ode45(vdpol,t0,tf,y0);t,y ans=0 0 1.0000 0.0001 -0.0001 1.0000 0.0001 -0.0001 1.0000 0.0002 -0